有理数的乘方数学教案设计
三维目标
一、知识与技能
掌握有理数混合运算的顺序,能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
二、过程与方法
通过例题学习,发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力。
三、情感态度与价值观
体验获得成功的感受、增加学习自信心。
教学重、难点与关键
1.重点:能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
2.难点:灵活应用运算律,使计算简单、准确。
3.关键:明确题目中各个符号的意义,正确运用运算法则。
四、课堂引入
1.我们已经学习了哪几种有理数的运算?
2.有理数的.乘方法则是什么?
五、新授
下面的算式里有哪几种运算?
3+5022(-)-1 ①
这个算式里,含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算,按怎样的顺序进行运算?
有理数的混合运算,应按以下运算顺序进行:
1.先乘方,再乘除,最后加减;
2.同级运算,从左往右进行;
3.如果有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
例如上面①式
3+5022(-)-1
=3+504(-)-1
=3+50(-)-1
=3--1
=-
例3:计算:(1)2(-3)3-4(-3)+15;
(2)(-2)3+(-3)[(-4)2+2]-(-3)2(-2)。
分析:分清运算顺序,先乘方,再做中括号内的运算,接着做乘除,最后做加减。计算时,特别注意符号问题。
解:(1)原式=2(-27)-(-12)+15
=-54+12+15
=-27
(2)原式=-8+(-3)(16+2)-9(-2)
=-8+(-3)18-(-4.5)
=-8-54+4.5=-57.5
例4:观察下面三行数:
-2,4,-8,16,-32,64,①
0,6,-6,18,-30,66, ②
-1,2,-4,8,-16,32, ③
(1)第①行数按什么规律排列?
(2)第②、③行数与第①行数分别有什么关系?
(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和。
分析:(1)第行数,从符号看负、正相隔,奇数项为负数,偶数项为正数,从绝对值看,它们都是2的乘方。
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