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高中数学研究论文
在高中数学的教学中，分类讨论思想运用十分广泛，也是学习高中数学过程中的一个基本的思路和方法。
第一篇:高中数学教学中分类讨论思想研究
摘要：分类讨论思想在高中数学的课堂中虽然得到了广泛的运用，但是在实际的使用过程中还存在着许多问题，在运用的过程中，如果使用不恰当就会起到反作用。
关键词：数学;分类;应用
一、分类讨论思想的内涵
分类讨论思想是指在解决一个问题时，无法用同一种方法去解决，而需要一个标准将问题划分成几个能用不同形式去解决的小问题，将这些小问题一一加以解决，从而使问题得到解决，这就是分类讨论思想。
高中数学的学习不仅要严密，还要进行有效的融合。
在数学教学的过程中，对数学课本中的知识点、思路必须要结合起来。
高中数学教学中涵盖的思想主要有函数、数形、方程、分类讨论，等等，针对不同的问题运用不同的方法进行分析。
分类讨论思想在数学教学中是一种重要的思想方式，具有逻辑性。
在对题型进行分类时，有本质上的分类和现象分类两种;本质的分类是按照特征进行分类的，比如函数的学习章节中的单调函数、值域、定义域、有界，等等;现象的分类主要是按照学习章节的外表特征来进行分类的，比如高中数学“数的分类”那一章节中学习的知识。
分类讨论思想灵活地应用在高中数学的教学中，恰到好处地应用这一思想能够有效地提高学生的能力。
二、分类讨论思想的应用
分类讨论思想有着明确的运用步骤。
第一，要明确展开讨论的题目，明确讨论题目中已有的参数;第二，将进行讨论的题目分类，不能进行重复的分类，分类要清晰明了;第三，层层展开进行分类，分步骤解决题目，最后进行归纳总结，从而列出各种情况下的结果。
分类讨论思想在应用的过程中，具有明确的使用方向。
第一，根据数学课本中的定义及相关概念进行分类讨论;第二，根据课本中的理论、公式以及相关条件进行分类讨论;第三，根据不同的、变化的参数展开分类讨论;第四，根据证明结果、运算方式进行分类讨论;第五，根据实际的题型、内容需要展开分类讨论。
分类讨论思想在高中数学教学中的实际应用案例例如1：解出关于X的不等式：loga(1-1/x)>1.在解答与此相同的不等式时，首先要了解对数函数，了解其中函数的单调性，将不等式正确的转化成为等式两边都含有对数符号的不等式。
在对数函数中，其单调性会因为底数a的值不同，必须要对底数a展开分类讨论。
相关这样的题型在高中数学课程的学习中数不胜数，这样的题型都可以利用分类讨论思想进行解答。
上述这个题型可以分类成为两部进行计算，当a>1时和当0
例如2：设函数y=x2-2x，x∈[-2，a]，则函数最小值g(a)=.即使是利用分类讨论思想，也要具有科学性，要跟高中数学教学的实际情况来展开。
在解决上述相似的题型时，首先要联想到对称轴x=1这条直线，但是同时也要考虑到这条直线并不一定会在题目中所示的区间内，所以要展开分类讨论。
接下来就需要对题型相对的课本内容中的理论、性质进行明确，进而在进行分类讨论的过程中，明确分类的方式，展开讨论，确定参数。
上述题目进行分类讨论时：-2
要根据实际的标准进行讨论，力求简洁，层层递进地进行讨论，根据实际的应用方式按步骤进行。
三、分类讨论思想的注意事宜
分类讨论思想可将问题所涉及的对象的全体划分为若干两两不相交的部分，然后分别求解或论证，最后综合各类结果解决整个问题。
分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了“化整为零、积零为整”的思想与归类整理的方法。
有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和概括性，所以在高考试题中占有重要的位置。
分类讨论问题一般涵盖知识点较多，具有明显的逻辑特点，需要一定的分析能力和分类技巧，是历年高考考查的重点。
解决分类讨论问题时，一般抓住引起分类讨论的原因，把握分类标准进行合理分类。
分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复，科学地划分，分清主次，不越级讨论，其中最重要的一条是“不漏不重”。
在分组讨论思想中，必须要注重以下几点:第一，在对高中数学题目进行分配时，要根据题型的类似之处和差异之处进行分类，在分类中不能遗漏也不能重复。
第二，在使用分类讨论思想时，必须要了解其使用方法、使用技巧、使用原理等，在运用中要学会熟能生巧、举一反三、学为所用;第三，在高中数学的学习中，要学会分析，对于例题、学习的知识点都要进行总结和复习，累积经验，避免犯同样的错误;第四，在学习过程中，要简单地去看分类讨论思想，使其分类能够简洁化。
学习中对各类题型总结，让解答题目的过程能够更加快捷。
四、结语
综合上述可以看出，分类讨论思想在高中数学的教学中运用得十分广泛，在教学中不仅能够帮助学生解答问题，还能够培养学生的思维能力，让学生在学习过程中建立起对数学的缜密思维。
分类讨论思想是需要一定的逻辑性、自主学习能力和分析问题的能力，而这些能力在分类讨论思想的学习过程中都能够得到培养，促进学生综合能力的提高，使学生在学习中能够更加灵活。
高中数学的学习对于学生来说是十分重要的，让学生应用分类讨论思想，能够帮助学生更好地学习，对学生的后续发展起着关键的作用。
参考文献：
[1]李成玉.试论情感教学在高中数学教学中运用的价值[J].吉林省教育学院学报(中旬)，2014(5).
[2]江宝龙.例说分类讨论思想在数学新教材习题中的渗透[J].考试周刊，2012(21).
作者:杜重山 单位:甘肃省定西市临洮中学
第二篇:情景教学对高中数学教学的影响
摘要:在高中素质教育中，数学作为主科目已经说明其重要性了。
在数学教学中，很多学生对于数学教学方法大多都存着抵触的心理。
因为，目前普遍大多教师在上高中数学课时，教学方法过于单一，学生学不进去也没有兴趣。
显然，传统的数学教学方法已经不能够满足当下的学生了。
近来，教育界推崇利用情景教学法，这让很多老师跟着运用，情景教学法也逐渐运用到高中学生的数学课堂中。
关键词:情景教学法;高中数学;教学影响
引言
由于新课标的改动，传统古板的教学方法显然不适合如今的课标内容，以及要求。
因此，高中数学也在寻找教学方法和新的突破口。
随着课标的改革，如今的数学不像以往数学只是为了学习死板的理论知识，更重要的是锻炼学生的实践动手能力以及创新精神。
对此，高中数学课堂中逐渐引用了一种新的教学方法—情景教学法。
情景教学法非常适用于新课标的核心理念，也能够培养学生学习兴趣。
笔者就此对情境教学法对高中数学教学的积极影响做出了浅要分析。
1情景教学法的概念
作为当今高中数学教学中必备的教学方法，很多人表示听过却不了解，那么什么是情景教学法呢?情景教学作为一种新的教学手法，它需要教师拥有很好的带入感。
教师要利用自生的感情色彩，加上生动形象的语言将学生带入到教师教学所要利用的幻想情景中，从而增强教师的教学教学效果，同时，还可以让学生在一个放松的环境下安心学习。
在高中数学教学中，教师如果要运用情景教学法，应该充分的了解学生年龄特性、性格特点等，然后利用这几点设置学生感兴趣的情景。
这样，学生才能迅速进入角色，宛如身临其境[1]。
继而，间接的帮助学生在放松的环境下快速掌握数学知识要点，提高思维能力，树立正确的学习态度。
2情景教学在高中数学教学中的运用
2.1教师利用提问，创造数学教学情景
目前，很多高校学生对于数学这门学科的反应都是觉得太难了。
其原因，就是因为数学的逻辑性较强，需要学生一步一步的细心推敲，那么，作为教师应该如何把简单繁琐的数学知识变得简单明了呢?教师对此可以在教学中设计合理的问题情景，这就很容易把学生带入思考的学习氛围之中。
教师设计问题时应该注意，设计的问题要有实用性，同时还要有趣味性。
满足以上两点，设计的问题才能够激发学生的学习兴趣。
比如，学校刚举办完运动会。
教师就可以借此讲解数列。
可以提问:每次参加比赛有15名运动员，但每场只能上3位运动员，如果保证每次比赛，每个运动员都能参加，有多少种出场方法?这样，学生能够根据身边所发生的事很好的被带入情景中，也让学生在思考中掌握了数学知识。
2.2利用实物给学生创造数学教学情景
利用实物创造数学教学情景，是最为简单直观的一种方法。
在教学中，教师应该充分利用学生的眼观、耳观等五官知觉。
在教学中最为常见的就是在数学课中，教师带来的模型，这可以直接刺激学生的视觉，激发学生的学习兴趣，同时也为后面所学课程做了铺垫。
现在很多高中校，都完善了相应教学设备，几乎所有教师都学会利用多媒体设备来给学生展示所学课程内容。
对此，数学教师也可以利用多媒体设备给课程进行详细的分解。
2.3分组竞赛创造数学教学情景
在数学教学设计中，教师可以结合高中生年龄阶段的特性来进行情景教学。
教师可以利用高中生争抢好胜的心理组织数学竞赛，教师可以把学生划分为不同的小组，然后采取加分制度。
然后提出学生能够接受的问题情境，让几个小组之间竞赛。
这极大的调动了课堂气氛的活跃，也提高了教学效率。
3情景教学对高中数学的积极影响
3.1激发学生学习兴趣和自主学习性
在高中数学情景教学法开展中，它能够极大的活跃气氛，让学生在数学中乐于探索。
情景教学法在数学中刚运用，收效便特别好。
它能够紧紧的抓住学生的眼睛，让学生感到吸引，觉得十分有兴趣。
兴趣是最好的老师，没错，学生只要有了兴趣，便会自主去学习探索。
情景教学由于贴合学生年龄阶段特性，所以能够让学生感到充满兴趣，也能够调动学生学习数学的积极主动性。
当学生对数学教学感到了趣味产生了浓厚的兴趣时，学生便能够从以前的被动学习转换为自主学习。
所以，情景教学不止能够让学生对数学产生兴趣，还能培养学生的自主学习性。
3.2拓展学生思维加强师生情感
在情景教学方法使用过程中，当教师构建好了教学情景以后，剩下的则是需要学生自主去探索。
在这个自主探索的过程中，很好的锻炼了学生的脑力，让学生进一步的掌握数学知识，同时也拓展了学生的数学思维能力。
情景教学法不仅让学生拓展了思维能力，还拉近了师生之间的距离。
在情景教学法的使用中，需要教师带着丰富的情感来构造情景，并充分与学生之间交流感受[2]。
在这个过程中，教师和学生情感之间越来越近一步，越来越互相了解，学生也和教师共同进步。
这样既能够提高数学学习效率，还能够提高教学质量。
4结语
教师的教学方法关乎到学生的学习情况，学生的学习情况则关系到我国社会未来的发展。
因此，作为一名高中教师，应该重视在教学中的教学方法，学会善用情景教学法与数学相结合。
这样，情景教学法才能发挥最大的用处，才能够为学生和教师带来共赢的局面。
参考文献:
[1]付伟.关于情景教学对高中数学教学的积极影响研究[J].求知导刊，2016，02:123.
[2]王心爽.思考情景教学对高中数学教学的积极影响[J].亚太教育，2016，24:66.
作者:孙泽华 单位:曲阜师范大学
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