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航空器场面滑行路径优化
航空器场面滑行路径优化
摘 要：本文构建一种航空器滑行路径优化模型。
在该模型的研究过程中，首先对机场滑行道进行研究;其次，分别对进离港航空器滑行路径进行分析，考虑了不同航空器的地面滑行成本，以全部航空器的地面滑行成本最小为目标，同时结合管制运行规则、航空器最小安全间隔、避让等待和速度限制等，得到无冲突的地面滑行路径模型;最后，以一个机场为例进行实例分析，得出该机场1小时时间片内航班的最优滑行路径。
关键词：滑行道;滑行路径;无冲突;路径优化1 引言
当前，随着我国整体经济水平的不断提升，对于航空运输业的需求也在不断的提升。
航空器数量不断增加。
与此同时，航空器的类型也在改变，使得每个机场的航班量增加、起降架次不断增多，这就刺激着机场场面结构的改变，如增加滑行道、停机位和跑道数量。
航空器的主要活动区是飞行区，飞行区主要包括空中飞行和地面滑行两个部分，跑道每次只能由一架航空器占用，而滑行道系统同一时间可由多架航空器同时占用，因此随着滑行道的增多，机场场面结构变得较为复杂，航空器可选择的滑行路径也变得非常多，在滑行道系统的交叉点处还存在着潜在的滑行冲突，如何选择合适的滑行路线就变得尤为重要。
对滑行路径进行优化，降低冲突带来的风险，减少总的滑行时间，降低滑行费用，对于保障机场的运行安全、运行容量和运行效益有着重要的意义。
2 航空器地面滑行研究
滑行道是连接跑道和停机坪之间的路段，航空器地面滑行大部分的时间都是在滑行道上面完成的，相对来说，滑行道也是地面滑行冲突的高发区域。
停机坪滑行道是整个机场地面滑行道系统构成的一部分，主要设置在停机坪内，是航空器在停机坪上滑行的通道。
滑行道在机场地面相互交叉，形成直线路段以及交叉路段。
每条滑行道都有其规定的滑行方向，一般根据运行需求，将滑行道分为单向和双向两类。
地面滑行路径优化主要针对进离港航班在滑行过程中选择最优滑行路径并且避免发生冲突，优化后的路径能够缩短滑行时间，解决滑行冲突，是一种提高机场资源利用效率的有效手段。
机场地面滑行过程中需要考虑尾流安全间隔、跑道运行规则等问题，同时还要在保障机场安全运行的前提下提高机场的使用效率。
进离港航空器在地面滑行过程中一般是以总滑行路径最短、滑行时间最短或者滑行成本最小为目标进行设计的，并且在滑行过程中需要避免滑行冲突。
主要包括对滑行时间的安排以及动态路径规划的设计。
在进行滑行路径优化时，一般需要先构建机场场面的结构模型，在该结构的基础上确定目标函数，同时还需要将管制运行规则、航空器最小安全间隔、避让等待和速度限制等约束条件抽象成数学表达式，最后得出航空器地面滑行过程中的最优路径。
优化后的滑行路径节省了滑行时间，增加了地面航空器流量，使得地面航空器滑行交通流变得更为顺畅。
进离港航班的运行方式是不同的。
对于进场航班，在跑道上着陆后进行减速滑行，根据塔台管制员为其分配的地面滑行路径，经快速脱离口脱离跑道并滑行到指定停机位，其中包括直线段，快速脱离口的小于90°的转弯段和90°的转弯段;对于离场航班，根据塔台管制员为其分配的滑行路径从停机位进入滑行道并滑行至跑道入口等待点为止，包括直线段和90°转弯。
如图1所示。
在不考虑飞行员等因素的情况下，将速度简化为直线段速度为50km/h，转弯段速度为15km/h，则速度变化如图2所示。
3 确定无冲突滑行路径
3.1 目标函数的建立
设A={1，2，3，….，a}为所选时间段中到港航班集合，到港航班受到ETOA的限制;B={1，2，3，…，b}为所选时间段中离港航班集合，离港航班受到ETOD和ETOP的限制;H={1，2，3，…，h}为节点集合;R={A1，A2，…，Aa，B1，B2，…，Bb}为到场和离场航空器滑行路径的集合。
wg=1为节点g有冲突。
ETOA为到港航班的预计到达时刻，ETOD为离港航班的预计起飞时刻，ETOP为离港航班的预计推出时刻。
通过抽象机场场面结构并建立模型，在遵循机场运行规则、考虑不同机型的地面耗油、过站时间以及保证航空器之间的安全间隔的情况下，为了优化进离场航空器的滑行路径，以所选时间内航空器的成本最低为目标建立如下优化模型：
对于进港航空器，假定飞机在预计到港时刻开始着陆，经跑道占用时间后立即脱离跑道，其开始滑行的时刻即为跑道脱离口的时刻，
而离港航空器结束滑行的时间为按航班时刻飞机预计起飞的时刻，
fi表示机型为i的航空器地面耗油量，Tki表示第k个航班机型为i的地面滑行所耗时间，tkie为滑行结束时间，tkis为滑行开始时间，tkiz为滑行中直线段所花时间，tkiw为滑行中转弯段所花时间， 为滑行中发生冲突节点的避让等待时间总和，Skiz为滑行中所有直线段长度，Skiw为滑行中所有转弯段长度。
3.2 约束条件的建立
依据民航局地面滑行最小安全间隔的规定，航空器在滑行道上滑行时必须满足最低尾流间隔标准，其间隔标准取决于飞机的机型，如表1所示。
考虑到优化滑行路径时是以时间为基础，所以有必要把滑行飞机的间隔距离转换为时间间隔来控制。
根据中国民航总局规定，各种飞机在地面的最大滑行速度为50km/h，将表1的间隔距离转换成时间间隔，如表2所示。
如果两架航空器在同一条路径上滑行，为了避免航空器尾流对其他飞机造成影响，它们之间必须满足一定的安全间隔，
在交叉结点处相遇的两架航空器之间不满足最小间隔限制时，为了避免冲突，在先到先服务的前提下，结合航班过站时间以及已经延误时间，如果后到的航班已经延误并且过站时间小于先到航班，则先到航班在等待点等待避让，各自到达节点的时间需满足最短的安全间隔时间，
其中，
此外，还要综合考虑航空器避让等待所消耗时间与避开冲突点重选路径时间的比较，取两者较小者。
tgn为前机航班为n的航空器到达节点g的时刻，tgm为后机航班为m的航空器到达节点g的时刻， 为航空器n与m之间的最小间隔，t’kiz为去掉冲突点g1后的最短滑行路径中直线段所需时间，t’kiw为去掉冲突点g1后的最短滑行路径中转弯段所需时间，t’kig为去掉冲突点g1后的最短滑行路径中等待段所需时间，
在计算初始最短路时，假设每架飞机终止点为第n个点，则可以抽象为有向图有n个顶点，需要求从顶点 1到顶点n的最短路。
设w=(wij)n*n为赋权邻接矩阵，其分量为
决策变量为xij，当xij=1，说明vivj位于顶点1至顶点n的路上;否则xij=0，其中数学规划表达式为
若遇到冲突点，将冲突点从原有向图的顶点中除去重新计算最短路并与在原冲突点等待比较，取较小者。
4 总结
本文综合考虑了机场运行规则、不同机型的地面耗油、过站时间以及保证航空器之间的安全间隔等，提出并研究了约束条件和以所有航班按照机型在所选时间段内地面耗油总和最小为目标函数。
在遇到冲突时，以先到先服务为前提，结合航班过站时间以及已经延误时间，同时综合考虑航空器避让等待所消耗时间与避开冲突点重选路径时间的比较，取两者较小者。
在求最短路时，考虑了直线段与转弯段不同速度限制，将距离转化成时间，以一个机场9：00至10：00为例，应用该模型得到该时间段内12个航班的最优滑行路径。
为管制员、指挥员选择滑行路径提供了一种有效实用的方法，具有一定的实际意义。
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