- 相关推荐
多项式乘法数学教案（通用8篇）
作为一名教学工作者，时常需要用到教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。我们应该怎么写教案呢？下面是小编收集整理的多项式乘法数学教案，欢迎大家分享。
多项式乘法数学教案 1
一、教学目标
1、理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导。
2、熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算。
3、培养灵活运用知识的能力，通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力。
4、通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力。
5、渗透公式恒等变形的数学美。
二、学法引导
1、教学方法：讲授法、练习法。
2、学生学法：学习单项式与多项式相乘的运算法则是运用了“转化”的数学思想方法，利用分配律把单项式乘以多项式问题转化为前面学过的单项式与单项式相乘;最后再合并同类项，故在学习中应充分利用这种方法去解题。
三、重点·难点·疑点及解决办法
(一)重点
单项式与多项式乘法法则及其应用。
(二)难点
单项式与多项式相乘时结果的符号的确定。
(三)解决办法
复习单项式与单项式的乘法法则，并注意在解题过程中将单项式乘多项式转化为单项式乘单项式后符号确定的问题。
四、课时安排
一课时。
五、教具学具准备
投影仪、胶片。
六、师生互动活动设计
1、设计一道可运用乘法分配律进行简便运算的题目，让学生复习乘法分配律，并为引入单项式与多项式的乘法法则打下良好的基础。
2、通过面积分割法，形象直观地引入单项式与多项式的乘法法则，并引导学生用文字语言概括出其结论。
3、通过举例，教师分析、讲解并示范板书全过程，让学生规范解题过程，再通过反复的练习巩固所学过的法则。
七、教学步骤
(一)明确目标
本节课重点学习单项式与多项式的乘法法则及其应用。
(二)整体感知
单项式乘以多项式的`乘法运算主要是将它转化为单项式与单项式的乘法运算，放首先应适当复习并掌握单项式与单项式的乘法运算方法，再在计算过程中注意单项式与多项式相乘后的符号问题。
(三)教学过程
1、复习导入
复习：
(1)叙述单项式乘法法则。
(单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。)
(2)什么叫多项式?说出多项式的项和各项系数。
2、探索新知，讲授新课
引导学生用学过的长方形面积知识加以验证，把宽为m，长分别是a、b、c的三个小长方形拼成大长方形，研究图形面积的整体与部分关系。
由该等式，你能说出单项式与多项式相乘的法则吗?单项式与多项式乘法法则：单项式
与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
(四)总结、扩展
1、由学生叙述单项式与多项式相乘法则，并回答积仍是多项式，积的项数与多项式因式的项数相同。
2、考点剖析：单项式乘以多项式这一知识点在中考试卷中都是以与其他知识综合命题的形式考查的但它是多项式乘法、因式分解、分式通分、解分式方程等知识的重要基础。故必须掌握好。
多项式乘法数学教案 2
【教学目标】
知识目标：
解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘法法则，会进行单项式与多项式的乘法运算。
能力目标：
（1）经历探索乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力；
（2）体会乘法分配律的作用与转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。
情感目标：
充分调动学生学习的积极性、主动性
【教学重点】
单项式与多项式的乘法运算
【教学难点】
推测整式乘法的运算法则。
【教学过程】
一、复习引入
通过对已学知识的`复习引入课题（学生作答）
1.请说出单项式与单项式相乘的法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的.幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂
例如：( 2a2b3c) (-3ab)
解：原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c
= -6a3b4c
2.说出多项式2x2-3x-1的项和各项的系数项分别为：2x2、-3x、-1系数分别为：2、-3、-1
问：如何计算单项式与多项式相乘？例如：2a2· (3a2 - 5b)该怎样计算?
这便是我们今天要研究的问题。
二、新知探究
已知一长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为：m（a+b+c）
现将这个长方形分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，其面积之和为ma+mb+mc因为分割前后长方形没变所以m(a+b+c)=ma+mb+mc
上一等式根据什么规律可以得到？从中可以得出单项式与多项式相乘的运算法则该如何表述？（学生分组讨论：前后座为一组；找个别同学作答，教师作评）
结论单项式与多项式相乘的运算法则：
用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
用字母表示为：m(a+b+c)=ma+mb+mc
运算思路：单×多
转化
分配律
单×单
三、例题讲解
例计算：（1）(-2a2)· (3ab2– 5ab3)
（2）(- 4x) ·(2x2+3x-1)
解：（1）原式= (-2a2)· 3ab2+ (-2a2)·(– 5ab3) ①=-6a3b2+ 10a3b3 ②
(2)原式=(- 4x) ·2x2+(- 4x) ·3x+(- 4x) ·(-1) ①
多项式乘法数学教案 3
一、教学目标
理解单项式与多项式相乘的法则。
会运用单项式与多项式相乘的法则进行计算。
培养学生的观察、分析和归纳能力。
二、教学重难点
教学重点：掌握单项式与多项式相乘的法则。
教学难点：正确运用法则进行计算。
三、教学方法
讲授法、讨论法、练习法。
四、教学过程
导入（3 分钟）
复习单项式乘以单项式的法则。
提出问题：如何计算单项式与多项式相乘呢？引出课题。
探究法则（15 分钟）
出示例子：……
归纳法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
法则应用（15 分钟）
学生练习：计算
课堂小结（5 分钟）
回顾单项式与多项式相乘的法则。
强调计算时的注意事项，如符号问题等。
布置作业
课本习题中相关题目。
五、教学反思
通过本节课的.教学，学生较好地掌握了单项式与多项式相乘的法则，但在计算过程中仍可能出现一些错误，如符号问题等。在后续的教学中，应加强练习，提高学生的计算能力。
多项式乘法数学教案 4
一、教学目标
理解单项式与多项式的基本概念。
掌握单项式与多项式相乘的运算规则。
学会使用分配律进行单项式与多项式的相乘，并能独立完成相关练习。
培养学生的.逻辑思维能力与解题能力。
二、教学重点与难点
教学重点：
单项式与多项式的相乘的运算规律。
教学难点：
理解分配律在相乘过程中的应用。
三、教学过程
导入新课（5分钟）
出示例题：“计算2x(3x2+4x5)2x(3x2+4x5)”。请学生讨论该如何计算。
引导学生思考运用分配律的必要性。
概念讲解（10分钟）
单项式：定义、例子（如3xy3xy,5a2b5a2b）。
多项式：定义、例子（如2x2+3x42x2+3x4）。
相乘：解释单项式与多项式相乘的过程，通过分配律进行讲解。
示范计算（10分钟）
例1：2x(3x2+4x5)2x(3x2+4x5)
=2x3x2+2x4x+2x(5)=2x3x2+2x4x+2x(5)
=6x3+8x210x=6x3+8x210x
用示例进行详细分步讲解：
强调每一步的原因和操作规则，确保学生理解。
课堂练习（15分钟）
提供几个例题，学生独立计算：
巡视并解答学生疑惑，确保全班参与。
3a(2a2+5a7)3a(2a2+5a7)
4x(x22x+3)4x(x22x+3)
5y(y3+y2)5y(y3+y2)
讨论与总结（10分钟）
学生分享他们的计算过程和结果，教师对常见错误进行纠正。
总结单项式与多项式相乘时需遵循的步骤和规则。
课后作业（5分钟）
布置课后作业，以巩固学习成果：
计算6z(z2z+1)6z(z2z+1)
计算7x(3x3+4x2x)7x(3x3+4x2x)
完成课本相关习题。
四、教学反思
在课堂教学中，观察学生对分配律的理解程度，适时调整讲解方式或增加例题。
关注学生的参与情况，鼓励他们在课堂上积极发言和提问。
通过这样的教案，学生不仅能掌握单项式与多项式相乘的计算方法，还能够提升逻辑思维能力。这一过程也为后续学习其他代数知识打下了良好的基础。
多项式乘法数学教案 5
一、教学目标
理解单项式与多项式相乘的法则。
能够熟练地进行单项式与多项式相乘的运算。
通过探究单项式与多项式相乘的法则，培养学生的观察、分析和归纳能力。
二、教学重难点
教学重点：掌握单项式与多项式相乘的法则，并能正确地进行运算。
教学难点：理解单项式与多项式相乘的法则的推导过程。
三、教学方法
讲授法、讨论法、练习法。
四、教学过程
导入（3 分钟）
复习单项式乘以单项式的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
提出问题：如果一个单项式与一个多项式相乘，应该如何计算呢？引出本节课的课题。
讲解单项式与多项式相乘的.法则（15 分钟）
单项式与多项式相乘时，要注意符号问题。
不要漏乘多项式中的任何一项。
归纳出单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
强调法则中的注意事项：
例题讲解（15 分钟）
分析：同样根据法则进行计算，先分别相乘，再合并同类项。
教师巡视，及时发现学生在练习中出现的问题，并进行个别指导。
总结（5 分钟）
回顾单项式与多项式相乘的法则。
强调在运算过程中要注意的问题，如符号、漏乘等。
鼓励学生在课后多做练习，巩固所学知识。
五、教学反思
通过本节课的教学，学生对单项式与多项式相乘的法则有了较好的理解和掌握。在教学过程中，要注重引导学生通过具体的例子进行推导，从而加深对法则的理解。同时，要加强练习，让学生在实践中提高运算能力。对于学生在练习中出现的问题，要及时进行纠正和指导，帮助他们克服困难，提高学习效果。
多项式乘法数学教案 6
学习目标
1、经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则。
2、学会用多项式乘法法则进行计算。
3、要有用几何图形理解代数知识的能力和复杂问题转化为简单问题的转化思想。
学习重难点
重点是掌握多项式的乘法法则并加以运用。
难点是理解多项式乘法法则的推导过程和运用法则进行计算。
教学过程设计
看一看
认真阅读教材，记住以下知识：
1、多项式乘法的法则：
2、归纳易错点：
做一做：
1.计算：
(1)(a+2b)(a-b)=_________;
(2)(3a-2)(2a+5)=________;
(3)(x-3)(3x-4)=_________;
(4)(3x-y)(x+2y)=________.
2.计算：(4x2-2xy+y2)(2x+y).
3.计算(a-b)(a-b)其结果为()
A.a2-b2B.a2+b2
C.a2-2ab+b2D.a2-2ab-b2
4.(x+a)(x-3)的积的一次项系数为零，则a的值是()
A.1B.2C.3D.4
5.下面计算中，正确的'是()
A.(m-1)(m-2)=m2-3m-2
B.(1-2a)(2+a)=2a2-3a+2
C.(x+y)(x-y)=x2-y2
D.(x+y)(x+y)=x2+y2
6.如果(x+3)(x+a)=x2-2x-15，则a等于()
A.2B.-8C.-12D.-5
想一想
你还有哪些地方不是很懂?请写出来。
_______________________________
_______________________________
________________________________.
预习展示：
一、计算(1)(x+y)(a+2b)
(2)(3x-1)(x+3)
二、先化简，再求值：
(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)其中a=2/17
应用探究
计算
(1)(a+b)(a-b)
(2)(a+b)2
(3)(a+b)(a2-ab+b2)
(4)(a+b+c)(c+d+e)
拓展提高
1.当y为何值时，(-2y+1)与(2-y)互为负倒数.
2.已知(x+2)(x2+ax+b)的积不含x的二次项和一次项，求a、b的值.
3.已知：A=x2+x+1，B=x+p-1，化简：AB-pA，当x=-1时，求其值.
堂堂清
1.解方程：(2x+3)(x-4)-(x+2)(x-3)=x2+6.
2.先化简，再求值：5x(x2+2x+1)-x(x-4)(5x-3)，其中x=1.
教后反思
在前面学习了单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘的法则之后，有继续来学习多项式与多项式的乘法法则，对学生来说掌握起来并不困难，但是学生的计算能力不是很强，所以计算起来很浪费时间，并且计算容易出错。
多项式乘法数学教案 7
【教学目标】
1、经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则。
2、学会用多项式乘法法则进行计算。
3、培养学生用几何图形理解代数知识的能力和复杂问题转化为简单问题的转化思想。
【教学重点、难点】
重点是掌握多项式的乘法法则并加以运用。
难点是理解多项式乘法法则的推导过程和运用法则进行计算。
【教学过程】
一、回顾与思考
教师引导学生复习：单项式×多项式运算法则；整式的乘法实际上就是
单项式×单项式； 单项式×多项式； 和今天学多项式×多项式
二、创设情景，导入课题
展示：节前语和图片。
展示：课本中三图
图5-5
图5-6
图5-7
一间厨房的`平面布局如图5-5，试用几种方法表示厨房的总面积。（师生共同探索，鼓励学生用不同的表示方法完成，然后总结）
由图5-6得总面积为（a+n）（b+m）；由图5-7得总面积为a（b+m）+n（b+m）
或ab+am+nb+nm ； 此时提出问题《多项多的乘法》。
三、探索法则与应用
（a+n）（b+m）＝a（b+m）+n（b+m）＝ab+am+nb+nm
根据分配律，我们也能得到下面等式：
（a+n）（b+m）＝ab+am+nb+nm
1、在学生发言的基础上，教师总结多项式×多项式的乘法法则并板书法则。
让学生体会法则的理论依据：
乘法对加法的分配律
多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
2、例题讲题
例1 计算（1）（x+y）（a+2b）
（2）（3x-1）（x+3）强调法则的作用。
例2 先化简，再求值：
（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）其中a＝2/17
解：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）
＝6a2+2a-9a-3-6a2+24a
＝17a-3
当a＝2/17时，原式＝17×2/17-3＝-1
3、课内练习
见课本P114
四、拓展延伸，探索挑战
1、拓展演练
（1）（a+b）（a-b） （2）（a+b）2 （3）（a+b）（a2-ab+b2）
（4）（a+b+c）（c+d+e）
2、探索
课本P115 第6题
五、归纳小结，充实结构
指导学生总结本节课的知识点、学习过程等的自我评价。主要针对以下两个方面：
1、多项式×多项式 ；
2、整式的乘法
六、知识留恋、课后韵味
布置作业：作业本,一课一练。
多项式乘法数学教案 8
〖教学目标〗
1、经历探索多项式的乘法运算法则的过程，掌握多项式与多项式相乘的法则。
2、会运用单项式与单项式，单项式与多项式，多项式与多项式相乘的法则，化简整式。
3、会用多项式的乘法解决简单的实际问题。
〖教学重点与难点〗
教学重点：多项式与多项式相乘的运算。
教学难点：例2包含了多种运算，过程比较复杂是本节的难点。
〖教学过程〗
一、创设情境，引出课题
小明找来一张铅画纸包数学课本，已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小明想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米，问如果你是小明你会在铅画纸上裁下一块多大面积的长方形？
二、引出新知，探究示例
1、合作探索学习：有一家厨房的平面布局如图1
（1）请用三种不同的方法表示厨房的总面积。
（2）这三种不同的方法表示的面积应当相等，你能用运算律解释吗？
（3）通过上面的讨论，你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗？
（让学生以同桌合作的形式进行探索，然后表达交流）
答：（1）总面积：（a+n）（b+m）；a（b+m）+n（b+m）或b（a+n）+m（a+n）；ab+am+nb+nm
（2）总面积相等，由此可得到（a+n）（b+m）=a（b+m）+n（b+m）……①
=ab+am+nb+nm……②
第①步运用分配律把（b+m）看成一个数，第②步再运用分配律。
（3）由（a+n）（b+m）=ab+am+nb+nm师生共同总结得出多项式与多项式相乘的法则：
（学生归纳，教师板书）
2、运用新知，计算例题
例1：计算
（1）（x+y）（a+2b）（2）（3x—1）（x+3）（3）（x—1）2
解：（1）（x+y）（a+2b）=x？a+x？（2b）+y？a+y？（2b）=ax+2bx+ay+2by
（2）（3x—1）（x+3）=3x2+9x—x—3=3x2+8x—3
（3）（x—1）2=（x—1）（x—1）=x2—x—x+1=x2—2x+1
教师在示范过程中引导学生注意这三题都按多项式相乘的法则进行，运算过程中注意符号，防止漏乘，结果要合并同类项。
反馈练习：课内练习1
例2，先化简，再求值：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4），其中a=
解：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4）=6a2+2a—9a—3—6a2+24a=17a—3
当a=时，原式=17a—3=17×（）—3=—19—3=—22
注意的几点：（1）必须先化简，再求值，注意符号及解题格式。
（2）当代入的是一个负数时，添上括号。
（3）在运算过程中，把带分数化为假分数来计算。
反馈练习：1、计算当y=—2时，（3y+2）（y—4）—（y—2）（y—3）的值。
2、课内练习2、3。
三、分层训练，能力升级
1、填空
（1）（2x—1）（x—1）=
（2）x（x2—1）—（x+1）（x2+1）=
（3）若（x—a）（x+2）=x2—6x—16，则a=
（4）方程y（y—1）—（y—2）（y+3）=2的'解为
2、某地区有一块原长m米，宽a米的长方形林区增长了200米，加宽了15米，则现在这块地的面积为 平方米。
3、某人以一年期的定期储蓄把2000元钱存入银行，当年的年利率为x，第二年的年利率减少10%，则第二年到期时他的本利和为多少元？
四、小结
让学生谈谈通过这节课的学习，有哪些收获与疑问？教师及时总结内容并解答疑惑。
五、布置作业
课本的分层作业题。
【多项式乘法数学教案】相关文章：
乘法数学教案08-30
《乘法的初步认识》数学教案05-16
复习乘法的意义、乘法口诀、表内乘法教案06-06
乘法口诀二年级数学教案04-03
小学五年级数学教案：小数乘法教案06-04
四年级数学教案：小数乘法的混合练习06-03
二年级数学教案：《笔算乘法不进位》教案06-02
小学乘法教案07-09
笔算乘法教案02-06
乘法口诀的教案06-21