五年级数学上册《找最小公倍数》教案

时间：2025-02-17 09:49:54 银凤教案我要投稿

相关推荐

北师大版五年级数学上册《找最小公倍数》教案（通用9篇）

　　作为一位优秀的人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。教案应该怎么写呢？以下是小编为大家收集的北师大版五年级数学上册《找最小公倍数》教案，希望能够帮助到大家。

北师大版五年级数学上册《找最小公倍数》教案（通用9篇）

　　五年级数学上册《找最小公倍数》教案 1

　　教学目标：

　　1、结合具体情境，理解公倍数和最小公倍数的意义，体会公倍数和最小公倍数的运用。

　　2、探究找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

　　3、能积极探究生活中的数学问题，体会数学问题的探索性和挑战性。

　　教学重点：探究找公倍数的方法。

　　教学难点：会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

　　教学过程：

　　一：复习导入，初步感受

　　师：同学们，我们已经认识了倍数，谁能举例说几个3的倍数？

　　生：3的倍数有3、6、9、12、15，…

　　师：2的倍数呢？

　　生：2的倍数有2、4、6、8、10，…

　　师：3和2的最小倍数各是几？

　　生：都是它们本身。

　　师：那么，为什么在说倍数时要加省略号呢？

　　生：一个数的倍数个数是无限的，所以要加省略号。

　　（师出示教材第51页数表，在这张数表中有50个数。请同学们用△标出4的倍数，用○标出6的倍数。）

　　（生操作圈数）

　　师：谁能说说4的倍数？

　　生：4的倍数有4、8、12、16、…，48。

　　师：6的倍数呢？

　　生：6的'倍数有6、12、18、24、30、…，48。

　　师：在圈数时，你们发现什么？

　　生：我们发现有些数既是4的倍数，又是6的倍数。

　　师：能举例说明吗？

　　生：如12、24、36、48。这些数既用△标出，又用○标出，所以它们既是4的倍数，又是6的倍数。

　　二、顺理成章，总结概念

　　师：那么，能否给这些数起一个名字吗？

　　生1：我起的名字叫共同的倍数。

　　生２：这个名字太长了，叫公倍数更好．

　　师：这个名字起的好，在数学上把这些数都叫做公倍数，那么谁来总结一下什么叫做公倍数？

　　生３：公倍数就是这几个数共同有的倍数．

　　师：那么，在这几个数的公倍数中，谁给＂１２＂也起个名字？

　　生４：它是最小一个，所以它的名字叫最小公倍数．

　　师：有没有最大公倍数呢？

　　（师生共同讨论）

　　三．总结方法，实际应用

　　师：请同学们回顾一下，刚才我们是用什么方法引出公倍数的？

　　（小结学生的发言，板书：枚举法）

　　师：在寻找最小公倍数时，经常用到枚举的方法。下面请用这个方法作第51页的填一填。

　　（学生练习，在他们汇报时，教师应指导集合圈的写法。）

　　师：谁来汇报的结果？

　　（学生展示各自的练习）

　　师：在做这一题时，还有其他的想法吗？

　　生1：我认为用书上的方法寻找最小公倍数太麻烦，所以我不用这个方法也能求出6和9的最小公倍数。我在想6的倍数，想到8这个数时，就发现它也是9的倍数，那它一定是6和9最小公倍数，这样就不用写到50了。

　　生2：我同意他的看法，不过应该从9的倍数找起会更快。因为9的倍数比6的倍数大，会找的更快。

　　生3：我发现3和5的最小公倍数是15，就是3×5得到的，所以求最小公倍数就用两个数相乘就行了。

　　生4：我不同意，6和9相乘得54，而6和9的最小公倍数时18。

　　生5：我发现54要是除以6和9的最大公因数3就是18了。

　　师：那么，同学们对这几位同学的发现有什么看法？不妨通过几组数来考证一下这几位同学的想法，从而总结一下求最小公倍数的几种方法。

　　（出示教材第52页第3题，学生独立求最小公倍数，然后在小组里讨论有什么发现。师生共同总结求3种类型的数的最小公倍数的方法。）

　　（出示教材第52页的第4题，讨论解决具体的实际问题。）

　　四、总结收获

　　师：今天的学习你有什么收获？

　　师：（小结）同学们不仅很好地理解了公倍数和最小公倍数的含义，又掌握了求公倍数和最小公倍数的的方法。

　　五年级数学上册《找最小公倍数》教案 2

　　一、教材简析

　　《最小公倍数》是人教版五年级下册第88-90页的教学内容，是在学生已经了解了倍数、因数以及公因数和最大公因数的基础上教学的。这一内容的学习为今后的通分学习打下基础，具有科学的、严密的逻辑性。

　　二、教学目标及教学重、难点

　　根据课程标准和教学内容并结合学生实际，我认为这节课要达到以下的教学目标：

　　2.理解算理并学会计算两个数的最小公倍数，通过对最小公倍数算理的探究，培养和发展学生的逻辑思维能力。

　　3.能运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。教学重点：公倍数与最小公倍数的概念建立。学会求两个数的最小公倍数。

　　教学难点：理解求两个数最小公倍数的算理，能运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。

　　三、设计理念

　　数学教育的出发点和归宿是学生熟悉的现实生活。让学生从生活中的问题到数学问题，从具体到抽象概念，从特殊关系到一般规则，逐步通过自己的发现去学习数学。进行集合思想和极限思想的渗透，感受数学化的简洁美。而探究性学习又是新一轮基础教育课程改革所倡导的学习方式。在教学中，通过创设情境，让学生自主发现问题，获得能力发展和深层次的情感体验，在得到抽象化的数学知识之后，及时应用到新的现实问题中去，从而渗透数学归纳思想，达到方法的多样化，个性化。学生构建数学概念的过程不能简单“告知”，通过引导，让学生亲自操作和体验，在解决问题中初步感知公倍数、最小公倍数的特点，明晰求最小公倍数的基本1.让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数。思路，在富有生命活力的再创造过程中，主动建立概念，完成数形结合思想的渗透。

　　四、教学过程

　　（一）故事引入感知概念

　　出示关于阿凡提的故事，巴依老爷说：“从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天,我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天,你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋,便带长工们离开了。那么在这一个月里，阿凡提可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？”同桌讨论，学生合作在日历卡上找出巴依老爷和账房先生的共同休息日。

　　根据学生的汇报，教师完成板书：

　　巴依老爷的休息日 4、8、12、16、20、24、28 ??

　　账房先生的休息日 6、12、18、24、30 ??

　　他们共同休息日 12、24??

　　最早的休息日12

　　【设计意图】以故事的形式提出问题，让学生通过解决这个生动有趣的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累数学活动的经验。学生在解决问题中初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路。这样，不仅激发了学生学习的兴趣，而且让学生感受到数学与生活是紧密联系的，体会到数学源于生活又高于生活的特点。

　　（二）加深理解总结方法

　　1.公倍数和最小公倍数的概念教学

　　从“巴依老爷的休息日” 、“账房先生的休息日”、“他们共同休息日”、“最早的休息日”引出“4的倍数”、“6的倍数”、“4和6的公倍数”、 “4和6的最小公倍数”）。教师完成板书

　　巴依老爷的休息日（4的倍数） 4、8、12、16、20、24、28 账房先生的休息日（6的倍数） 6、12、18、24、30 ?? 他们共同休息日（4和6的公倍数） 12、24

　　最早的休息日（4和6的最小公倍数） 12

　　【设计意图】怎样能让学生深刻理解最小公倍数的意义，是本节课的一个重点。学生构建数学概念的过程，决不能是简单“告知”的过程，以概念为本的学习需要经历一些经验性的活动过程。通过学生亲自操作和体验，在一种富有生命活力的再创造过程中，主动建立概念。完成数形结合思想的渗透。

　　2.用集合圈表示倍数、公倍数、最小公倍数。首先让学生用数学上的集合圈的形式表示4的倍数和6的倍数。（课件出示集合圈）。然后利用课件使集合圈重叠一部分。给学生问题：如果这两个集合圈这样放在一起，相交的这一部分表示什么呢？（课件出示集合圈的动态过程）

　　【设计意图】根据弗赖登塔尔“数学是一项人类活动”的观点，从学生熟悉的生活开始，从生活中的问题到数学问题，从具体到抽象概念，从特殊关系到一般规则，逐步通过学生自己的发现去学习数学。进行集合思想和极限思想的渗透，感受数学化的简洁美。

　　（三）巩固运用

　　再求新法（本环节为两个数的最小公倍数的算理和方法引探是教学难点）

　　出示同学排队的题目：六（1）班同学在组织跳绳活动。班长说:“我们可以分成6人一组,也可以分成8人一组,都正好分完。这些学生至少有几人?” 问题出示后，给学生独立思考的时间，学生很快用列举法求出6和8的最小公倍数。然后我预设让学生寻找更简便的大数翻倍法，以及进一步探索用分解质因数的方法求最小公倍数，先把6和8分解质因数，观察质因数之间的关系，发现2是它们公有的质因数，而3和4是它们各自独有的质因数，从而突破难点。使学生理解用分解质因数求最小公倍数就是全部公有质因数和各自质因数的'乘积。而短除法实际就是分解质因数的简便算法，并且引导学生发现，短除号左边的数就是它们的公有质因数，下面的数就是相对应数各自独有的质因数。在学生交流各自的方法后。我们可以把这些数在数轴上表示出来。上面表示6的倍数，下面表示8的倍数。所圈重合的点是6和8的公倍数。（教材中出现了数轴上表示倍数的方法，考虑到学生想不到这种方法，我参与活动中，最后展示这种图形结合的方法。）

　　【设计意图】用富有生活问题的情境，激发学习兴趣。探究学习是新一轮基础教育课程改革所倡导的学习方式。在教学中，创设一种情境，通过学生自主发现问题，获得能力发展和深层次的情感体验。渗透数学归纳思想，体现方法的多样化，个性化。

　　（四）解决问题深化理解

　　在列举法的基础上，发现特殊关系的两个数的最小公倍数的规律。由一道生活问题结束本课。（课件出示一道生活情境题）

　　【设计意图】数学教育的出发点和归宿都应当是学生熟悉的现实生活。学生得到抽象化的数学知识之后，应及时把它们应用到新的现实问题中去。

　　五年级数学上册《找最小公倍数》教案 3

　　一、教学目标：

　　1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

　　2、探究找公倍数的方法，会利用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

　　3、培养学生自主探究的精神和观察、分析、概括的能力；让学生体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。

　　二、教学重点：

　　理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

　　三、教学难点：

　　探究找公倍数和最小公倍数的方法。

　　四、教具准备：

　　多媒体课件

　　五、教学过程：

　　（一）创设情境。

　　教师谈话：，乐乐就放假了，很想爸爸妈妈带她出去玩。可乐乐的妈妈从七月一日起每工作3天休息一天，爸爸从七月一日起每工作5天休息一天，他们打算等爸爸妈妈同时休息时，全家一块儿去西湖公园玩。（出示：七月份的日历）那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？

　　请学生相互议论后，教师提示：同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。一位同学找乐乐妈妈的休息日，另一位同学找小兰爸爸的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出乐乐爸爸和妈妈共同的休息日了。

　　根据学生的回答，教师逐步完成以下板书。

　　妈妈的休息日：4、8、12、16、20、24、28。

　　爸爸的休息日：6、12、18、24、30。

　　他们共同的休息日：12、24。

　　其中最早的一天：12。

　　（二）尝试探讨。

　　1、几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学。

　　我们一起来看妈妈的休息日，把这些数读一读（学生读数），你发现这些数有些什么特点？

　　师：对了，这些数都是4的倍数。（教师顺势把板书中妈妈的休息日改成了4的倍数。）

　　师：刚才我们是在30以内的数中，依次找出了这些4的倍数，如果继续找下去，4的倍数还有吗？有多少个？（学生举例，教师在4的倍数后面添上了省略号。）

　　2、我们再来看爸爸的休息日有什么特点？6的倍数有多少个？

　　把爸爸的休息日改成6的倍数并添上省略号。

　　师：下面我们再来看他们共同的休息日，这些数和4、6有什么关系？

　　师：对了，这些数既是4的倍数，又是6的倍数，你能给它一个新的名字吗？

　　把板书中他们共同的休息日改为4和6的公倍数。

　　师：刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数有12、24，如果继续找下去，你还能找出一些来吗？可以找多少？

　　学生举例，老师根据学生回答，在后面添上省略号。

　　师：这其中最早的一天，我们一起给它起个名字，叫什么？

　　根据学生回答，把板书中其中最早的一天改为4和6的最小公倍数。

　　板书：

　　4的倍数：4、8、12、16、20、24、28。

　　6的倍数：6、12、18、24、30。

　　4和6的公倍数：12、24。

　　4和6的最小公倍数：12。

　　教师谈话：4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数、最小公倍数，我们还可以用这样的图来表示。

　　4的倍数、6的倍数、4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数。

　　（三）深化概念。

　　师：通过找共同的休息日，我们分别求出了这组数的公倍数和最小公倍数。请同学们把书翻到51页看例子，填一填。

　　师：什么是公倍数？

　　生：两个数公有的倍数就是他们的公倍数。

　　师：公倍数有多少个？

　　生：有无数个，找到两个数的一个公倍数，用它去乘2、乘3所得的积一定是这两个数的公倍数。

　　师：我们发现任意两个数都有公倍数，而且每组公倍数的个数都是无限的。那么三个数之间是否也有公倍数？四个数呢？五个数呢？

　　生①：举例：2、4和5的公倍数是20。

　　生②：无论几个数，只要相乘，它们的乘积一定是它们的公倍数。

　　师：那你能找出最大的或最小的公倍数吗？

　　生：没有最大的.，只有最小的。

　　师：为什么？

　　生：因为公倍数的个数是无限的，所以没有最大公倍数。谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？

　　板书：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

　　这就是我们今天要学习的内容。（揭示课题：最小公倍数）

　　师：那么我们刚才是怎么找出最小公倍数的呢？

　　出示：找最小公倍数。

　　2和6 9和18 6和24 5和35 3和9

　　3和5 7和5 4和9 9和11

　　让学生找出每组数的公倍数。

　　师：有的同学找得很快，能给大家说一说你的方法吗？你发现了什么？

　　小组讨论，之后汇报。

　　生：如果大数是小数的倍数，那么它们的乘积也是它们的公倍数。

　　生：2和6的最小公倍数是12，并不是它们的乘积。

　　生：大数要是小数的倍数，大数就是它们的公倍数，而且是最小公倍数。例如2和6，9和18，最大的数都是它们的最小公倍数。

　　师：你们还能发现了什么？

　　生③：第二排每一组都是互质数。例如3和5两个数是互质数。互质数的最小公倍数是它们的乘积。

　　师总结。

　　师；你们能举一些这类的例子吗？

　　请同学们用刚才的发现做书本52页的第3题，求下面各组数的最小公倍数

　　（四）利用最小公倍数解决生活问题。

　　（1）五（1）班同学参加植树劳动，按6人一组或8人一组都正好分完。五（2）班参加植树的至少有多少人？

　　齐读两次，找出题中的关键字，引导中理解题意后放手让生自己完成，同桌间比对。

　　（2）人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久又同时发车？

　　（五）小结。

　　今天学习了什么内容？什么叫最小公倍数？我们今天学习了求最小公倍数的哪几种情况？怎样才能很快地求出它们的最小公倍数？

　　板书设计：

　　找最小公倍数

　　一般关系列举法

　　倍数关系较大数

　　特殊关系

　　互质关系两数的乘积

　　五年级数学上册《找最小公倍数》教案 4

　　教学目标：

　　1、复习、整理本单元的基本概念，在练习中进一步理解公因数、最大公因数、最简分数等概念。

　　2、通过输理、比较，建立相关概念的关系。

　　3、在游戏、应用中体验数学的趣味性。

　　基本教学过程：

　　一、基本练习

　　1、复习找因数、公因数的方法：

　　练习第一题。

　　学生填写后，说说你是怎么想的。巩固找公因数的'方法。

　　2、复习约分的方法：

　　练习第二题先约分，再连线。

　　二、运用知识模型：

　　1、复习分数的意义、约分等知识的综合运用。

　　第3题。

　　让学生自己用分数表示，并交流自己的思考方法。

　　2、第4题。

　　先让学生找出分数，并说说自己的思考方法？

　　3、第5题。

　　本题开放性强，学生可以自由分割，并用分数表示。

　　三、思考题：

　　本题先要帮助学生理解题意，并思考：选择怎样的地砖才能没有剩余？引导学生认识到问题的实质是要求24和30的公因数是1、2、3、6，因此可以选边长是1dm,2dm,3dm,6dm的方转。

　　四、实践活动：

　　先让学生用最简分数表示小明一天中每项活动的时间，巩固分数的意义、分数与除法、约分等知识。然后让学生自己设计一张表格，并用分数知识进行交流。

　　四、总结：教学反思：

　　五年级数学上册《找最小公倍数》教案 5

　　教学要求：

　　学会用短除法求两个数的最小公倍数

　　掌握求最大公因数和求最小公倍数的区别

　　教学重点：

　　学会用短除法求两个数的最小公倍数

　　掌握求最大公因数和求最小公倍数的区别

　　课前准备：

　　小黑板

　　教学过程：

　　一、复习

　　（1）写出3组互质数

　　（2）找出每组数的最小公倍数

　　6和9 25和10

　　二、学习用短除法求最小公倍数

　　3 6 9 5 25 10

　　2 3 5 2

　　还能再除下去吗？

　　6 和9的最小公倍数是：3×2×3=18

　　25和10的最小公倍数是：5×5×2=50

　　练习：求每组数的最小公倍数

　　12和30 36和54 7的14

　　24和36 14和56

　　三、比较用短除法求最大公因数与最小公倍的区别

　　分别求30和45的最大公因数和最小公倍数

　　比较：用短除法求两个数的最小公倍数和最大公因数的'什么相同点？不同点？

　　小结：相同点：用短除法，除到互质数为止

　　不同点：最大公因数是把所有的除数相乘；最小公倍数是把除数和商相乘。

　　四、教学求两个数的最小公倍数的两种特殊情况

　　两个数成倍数关系

　　15和30 12和36 8和4

　　求这两个数的最小公倍数？

　　说说你的发现？

　　五、观察

　　两个数是什么关系？

　　最小公倍数与这两个数的什么关系？最大公因数与这两数有什么关系？

　　1．两个数互质

　　拿出复习中同学们写出的互质数

　　小组合作讨论研究

　　如果两个数是互质数，它们的最小公倍数与最大公因数有什么特点呢？

　　2.练习

　　直接说出每组数的最小公倍数与最大公因数

　　3和7 8和9 11和4

　　4和28 4 和25 33和11

　　7和63 48和12 42和56

　　3.作业：求每组数的最小公倍数与最大

　　公因数

　　15和20 7和5 12和16

　　5和35 28和14 34和51

　　五年级数学上册《找最小公倍数》教案 6

　　教学目标：

　　1.结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，并会利用例举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

　　2.培养学生分析归纳能力以及主动探究的精神。

　　教学重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义

　　教学难点：探究赵公倍数和最小公倍数的方法

　　教具：多媒体课件

　　教学过程：

　　一．创设情境、引入新课

　　1.课件展示蜜蜂采蜜

　　师：同学们看看这是什么？

　　生：蜜蜂。

　　师：蜜蜂在干嘛呀？

　　生：在采蜜。

　　师：嗯，是的。那你们看现在蜜蜂王国日益壮大，蜜蜂们越来越多，每次大家同时采完蜜回来都非常拥挤，这可怎么办呢？

　　（生自由发表意见，各抒己见）

　　2.师：现在呢，有只小蜜蜂呢提出了这么一计策，把这些蜜蜂分成两个组，一组四分钟回来一次，一组六分钟回来一次，你们觉得这个问题完全解决了吗？同学们想一想。

　　（片刻之后）师：同学们把书翻到第六十页，在这个表中把4的倍数用标出来，用把6的倍数标出来。

　　两分钟之后展示一位同学所标出来的。

　　3.师：那4的倍数有哪些？

　　生：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48。

　　师：那6的倍数又有哪些呢？

　　生：6、12、18、24、30、36、42、48。

　　又标了的有哪些？

　　生：12、24、36、48。

　　师：12、24、36、48既是4的倍数又是6的倍数，它们就叫做4和6的公倍数。

　　师：那么我们的两组蜜蜂在这些时候又会碰上一起回家。那它们最快是在什么时候相遇呢？

　　生：12分钟。

　　师：12是4和6的最小公倍数。

　　4.师：刚才我们是在50以内（包括50）的数中找4和6的倍数，如果继续找下去，还有吗？有多少个？

　　生：有，有无数个。

　　师：你能找出最大的一个吗？

　　生：不能。

　　师：4和6没有最大的公倍数，但有最小的公倍数，它就是我们这节课要学习的内容——最小公倍数。

　　二．巩固练习

　　1.师：现在如果把蜜蜂分成两组，一组6分钟回来一次，一组9分钟

　　回来一次，你知道它们最快什么时候相遇吗？（完成书上60页的试一试）

　　师：50以内6的倍数有哪些？

　　生：6、12、18、24、30、36、42、48。

　　师：50以内9的倍数又有哪些？

　　生：9、18、27、36、45。

　　师：50以内6和9的公倍数有哪些?

　　生：18和36。

　　师：它们的最小公倍数是多少呢？

　　生：18。

　　师：我们的'两组蜜蜂最快在18分钟的时候相遇了。

　　2.小猴子要过河了，小猴子现在要做从三块石头上走过去，可是石头都有密码的，你们可以帮助小猴子顺利过河吗？

　　（出示课件，50以内9的倍数、50以内5的倍数、50以内9和5的公倍数）学生独立完成再汇报。（书上61页练一练的第2题）师：刚刚我们都是用的什么方法来找最小公倍数的？

　　生：列举法。

　　师：那现在还有一种方法找最小公倍数，短除法。

　　2 18 24

　　9 12

　　3 4

　　18和24的最大公因数就是：2×3=6.

　　18和24的最小公倍数就是：2×3×3×4=72。

　　3.求下列数的最小公倍数

　　3和6 10和89和4

　　4.联系实际，解决问题

　　师：看看，这是什么？

　　生：跑道。

　　师：同学们平时爱跑步吗？，在学校的跑道上跑一圈大概需要多长时间？现在看看他们三个人的。

　　（1）我跑一圈用6分钟

　　（2）我跑一圈用4分钟

　　（3）我跑一圈用8分钟

　　师：你能提出问题吗？

　　生1：他们同时出发男孩和女孩最快什么时候相遇？

　　生2：他们同时出发男孩和老师最快什么时候相遇？

　　生3：他们同时出发老师和女孩最快什么时候相遇？

　　（独立完成）

　　三．本堂小结

　　师：通过这节课的学习你有什么收获？

　　生先谈收获师再总结

　　1.同学们都很好的掌握了用列举法找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

　　2.学会了用短除法求两个数的最小公倍数。

　　五年级数学上册《找最小公倍数》教案 7

　　教学目标：

　　1、初步建立公倍数和最小公倍数的概念；

　　2、初步培养学生的数学应用意识与解决简单实际问题的能力。

　　3、培养学生的比较推理与抽象概括能力。

　　教学重点：

　　公倍数与最小公倍数的概念建立。

　　教学难点：

　　运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题

　　教法学法：

　　根据教学的要求，结合教材的特点，为了完成教学任务，我主要采用情景教学法，创造生动具体的教学情境，使学生在愉快的情景中学习数学知识。学生通过独立思考、小组合作的方法进行学习。独立思考可以使每个人深入的探究、冷静的分析；小组合作，可以更全面的思考，解题思路得以发散。

　　教具准备：

　　印有月历纸。

　　教学过程：

　　一、创设情境，设疑引入

　　教师谈话：从11月1日起，小兰的妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他们打

　　算等爸爸妈妈休息时，全家一块儿去公园玩。（小黑板出示：小兰一家和一张11月份的日历）那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？

　　请学生相互议论后，教师提示：同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。一位同学找小兰妈妈的休息日，另一位同学找小兰爸爸的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出小兰爸爸和妈妈共同的休息日了。

　　根据学生的回答，教师逐步完成以下板书

　　妈妈的休息日：4、8、12、16、20、24、28

　　爸爸的休息日：6、12、18、24、30

　　他们共同的休息日：12、24

　　其中最早的一天：12

　　（以讲故事的形式提出问题，为学生提供了一个“公倍数”的实体模型，让学生借助“日期”这一具体有实际意义的“数”，初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路。）

　　二、激思引探，教学新知

　　1.几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学

　　从“妈妈的休息日”、“爸爸的休息日”、“他们共同的休息日”、“其中最早的一天”分别引出“4的倍数”、“6的倍数”、“4和6的公倍数”、“4和6的最小公倍数”的概念，教师修改并完成板书。

　　4的倍数：4、8、12、16、20、24、28

　　6的倍数：6、12、18、24、30

　　4和6的公倍数：12、24

　　其中最小的一个：12

　　师：教师：为什么要打省略号呢？（因为一个数的倍数是无限的，不可能写出一个数的所有倍数）.

　　师：请你仔细观察妈妈和爸爸的休息的日子又什么特点？（引出4的倍数和6的.倍数，并板书）

　　师：在6的倍数和4的倍数中，你觉得哪些数字比较特别呢？（引出4和6的公倍数）师：其中最小的一个是12。（引出最小公倍数）

　　（通过引导学生对具体问题作进一步研究并根据研究结果修改板书，让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化过程。通过这一过程，不仅能帮助学生借助生活经验理解数学知识，同时也能让学生感受到数学与生活的联系，体会到数学源于生活又高于生活的特点。）

　　2、及时练习

　　师：认识了那么多关于倍数的关系，我们就来用一用。完成（试一试）。

　　三、巩固练习

　　1、书本练一练的第一题

　　2、书本练一练的第三题

　　3、书本练一练的第四题。

　　4、判断题

　　（1）两个数的积一定是这两个数的公倍数。

　　（2）两个数的积一定是这两个数的最小公倍数。

　　（3）两个数的公倍数是无限的，而最小公倍数只有一个。

　　此题从整体上挈领知识要点，要求学生对各项知识进行抽象的比较、类比，进而推理、概括，对知识有深入完整的理解。学生有条理地表述自己的思考过程，做到言之有理，用数学语言进行合乎逻辑的讨论与质疑。

　　四、课堂小结：学生回忆整堂课所学知识。

　　学生通过这一环节可以将整个学习过程进行回顾、按一定的线条梳理新知，形成整体印象，便于知识的理解记忆。

　　整节课的设计，我通过四个环节的教学设计来体现数学来源于生活，服务与生活的理念。我主要通过动手操作、自主探索等方法，限度发挥学生的主体作用，使学生在爱数学、学数学、用数学过程中获得知识。

　　五年级数学上册《找最小公倍数》教案 8

　　教学过程：

　　一、情景导入

　　1、从我们学校到中山公园可乘坐A、B两种车，A车大约每隔400米设有一个车站，B车大约每隔600米设有一个车站。天气越来越热了，我们少先队员开展送爱心活动，在这条线路上摆几个慰问点，为驾驶员、售票员送上毛巾擦擦汗、送上凉水解解渴。现在请你们小组商量一下，慰问点设在哪里可以同时慰问两条线路的司售人员，并且要说明你的理由。

　　2、在这里，我们找A、B两车的车站就是运用了有关倍数的知识，那么，你是否知道同时有两个车站的这几个数字表示的是什么呢？

　　出示课题：公倍数

　　谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？

　　这一个是最小的，我们又称它为什么？

　　补充课题：最小公倍数

　　谁能再来说一说什么叫最小公倍数？

　　今天我们就来研究。

　　二、探究

　　1、看了这个课题，你想在这节课中了解些什么？请学生写在纸上，并贴到黑板上。

　　2、四人一组合作解决1--2个问题，举例说明，组长笔录。可以翻书请教，在P69--P71。

　　3、成果汇报：（由学生任选一种方法）

　　（1）公倍数有多少个？

　　（2）求最小公倍数的几种方法：

　　①枚举法：根据学生举例填写集合圈并说出各部分所表示的内容（参见下左图）：

　　②分解质因数：如：12与30的最小公倍数（见上右图）

　　最小公倍数是两个数全部公有质因数与各自独有之因数的乘积。

　　[12，30]＝2×3×2×5＝60

　　从这两个分解质因数的式子里你能看出12与30的最大公约数是几？

　　最大公约数与最小公倍数之间有什么关系？参见下左图。

　　最小公倍数是两个数的最大公约数与各自独有质因数的乘积。

　　短除法：如求：36和45的最小公倍数，参见上右图。

　　讨论：与求最大公约数比较有什么异同之处？

　　短除法与分解质因数有什么联系？

　　任选一种方法，求下列各组数的最小公倍数（第一组必做，其它可任选，看谁做的又快又多又正确）：

　　16和20；65和130；4和15；18和24。

　　得出两个特殊情况：当两个数是互质数时，最小公倍数是这两个数的乘积；当两个数有倍数关系时，最小公倍数是较大的数。

　　4、总结：今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习，每个人的研究都非常成功，对于今天所学的内容还有什么疑问？

　　三、回家作业布置（感兴趣的同学做）

　　世纪大道是浦东新区最为壮观的轴线大道，它横贯陆家嘴金融贸易区，起于东方明珠电视塔，止于花木行政文化中心，全长4200米。请你当一位设计师，在大道的'一旁每隔（）米种一棵香樟，在大道的另一旁每隔（）米种一棵银杏，那么，每（）米一棵香樟和一棵银杏正好面对面，这样的情况共有（）组相对的树木。

　　教学反思：

　　我们的教学是要真正地为学生服务，教师的职责不是将知识灌输给学生，而是在学生在知识的海洋中遨游时帮他们把好舵。讲台不是老师的，而是师生共同的，谁都能在这里发表自己的见解。学生只有在被肯定、被信任的时候，才能提高学习兴趣、学习动机。

　　五年级数学上册《找最小公倍数》教案 9

　　教材分析

　　该内容是在学生已经学习了“约数和倍数的意义”、“质数和合数、分解质因数”、“最大公约数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。借鉴前面的学习方法学习后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色，这样设计不仅使教学变得轻松，而且能使学生在学习知识的同时掌握一些学习方法，这些学习策略和方法的掌握，对于今后的学习是很有帮助的。

　　学情分析

　　五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，动手欲较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。

　　教学目标

　　（体现多维目标；体现学生思维能力培养）

　　（1）让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会用列举法求两个数的最小公倍数。

　　（2）让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，培养学生自主探索合作交流的能力。

　　（3）渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力

　　重点、难点

　　重点：公倍数与最小公倍数的概念建立。

　　难点：运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题

　　教法、学法

　　为了实现教学目标，达到《标准》中的要求，也为了更好的解决教学重、难点，我将本节课设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中，引导学生动手、动脑、动口。

　　教学流程

　　媒体运用

　　任务导学

　　明确

　　任务

　　师：课前我们来做个报数游戏，看谁的反应最快。请两大组的同学参加。

　　师：请报到3的倍数的同学起立，报到4的倍数的同学起立。你们发现了什么？他们为什么要起立两次？（因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数）是吗？咱们一起来验证一下。（师板书：12、24）

　　师：像这些数既是3的倍数，又是4的倍数，我们就把这些数叫做3和4的公倍数。（板书：公倍数）今天这节课我们一起来研究公倍数。

　　课堂探究

　　自主

　　学习

　　1、出示例1

　　师：同学们，仔细读要求，你们认为解决这个问题要注意什么？

　　生独立思考，领会题意和要求。

　　出示

　　合作

　　探究

　　2、合作交流，动手操作

　　我们每一对同桌都准备了一张方格纸和一些长3厘米、宽2厘米的长方形，下面就用这些长方形来代替瓷砖在方格纸上来摆一摆、画一画或直接算一算。

　　3、汇报交流

　　师板书：2的倍数：2、4、6、8、10、12、14……

　　3的倍数：3、6、9、12、15、18……

　　2和3的公倍数：6、12、24……

　　交流

　　展示

　　4、明确意义

　　师提出问题：为什么不能铺成边长是4厘米或9厘米的正方形？除了能铺成边长是6厘米的正方形之外，还可以铺成边长是多少厘米的正方形？最小是多少厘米？你发现能铺成的.正方形的边长有什么特点？

　　（设计意图：这几个问题连环递进，通过第一问使学生理解4只是2的倍数，9只是3的倍数，不论是边长4厘米还是9厘米均不符合题意，从而使学生深刻理解"公"字的含义；通过第二、三问使学生发现能铺成的正方形的边长必须是2和3的公倍数，而只要符合这个条件的正方形是有无数个的，从而渗透了数形结合与极限思想。）

　　师：通过刚才的报数和铺正方形的过程，现在谁能用自己的话说说什么是公倍数和最小公倍数？在韦恩图上怎么表示？

　　5、找最小公倍数

　　师：是不是只有2和3才有公倍数呢？其你也举个例子里找一找他们的公倍数，有一个要求：看谁能在规定的时间里找到的公倍数最多，用的方法最巧。

　　汇报交流：

　　师：请找到最多的同学说一说，你有什么好方法介绍给大家。

　　4、发现特殊关系的两个数的最小公倍数的特点

　　师让学生举例，然后将学生所举的例子分成了3类。启发学生：我是根据什么标准来分的？你所举的例子属于哪一类？咱们再来看一看，他们的最小公倍数有什么特点？（让举例的学生汇报最小公倍数）

　　得出规律：两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是他们的乘积；

　　两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数。

　　如果以后让你找两个数的最小公倍数，你会怎么做？

　　反馈拓展

　　拓展