《单位圆的对称性与诱导公式》高一数学教案

时间：2023-03-25 21:38:44 教案我要投稿

　　【学习目标】

《单位圆的对称性与诱导公式》高一数学教案

　　1、感受数学探索的成功感，提高学习数学的兴趣；

　　2、经历诱导公式的探索过程，感悟由未知到已知、复杂到简单的数学转化思想。

　　3、能借助单位圆的对称性理解记忆诱导公式，能用诱导公式进行简单应用。

　　【学习重点】三角函数的诱导公式的理解与应用

　　【学习难点】诱导公式的推导及灵活运用

　　【知识链接】（1）单位圆中任意角α的正弦、余弦的定义

　　（2）对称性：已知点P(x,)，那么，点P关于x轴、轴、原点对称的点坐标

　　【学习过程】

　　一、预习自学

　　阅读书第19页——20页内容，通过对－α、π－α、π＋α、2π－α、α的终边与单位圆的交点的对称性规律的探究，结合单位圆中任意角的正弦、余弦的定义，从中自我发现归纳出三角函数的诱导公式，并写出下列关系：

　　(1)- 407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式与 407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式的正弦函数、余弦函数关系

　　(2)角407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式与角 407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式的正弦函数、余弦函数关系

　　(3)角 407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式与角 407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式的正弦函数、余弦函数关系

　　(4)角 407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式与角 407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式的正弦函数、余弦函数关系

　　二、合作探究

　　探究1、求下列函数值，思考你用到了哪些三角函数诱导公式？试总结一下求任意角的三角函数值的过程与方法。

　　（1） 407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式（2） 407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式 (3)sin(－1650°)；

　　探究2: 化简： 407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式 407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式（先逐个化简）

　　探究3、利用单位圆求满足 407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式的角的集合。

　　三、学习小结

　　（1）你能说说化任意角的正（余）弦函数为锐角正（余）弦函数的一般思路吗？

　　（2）本节学习涉及到什么数学思想方法？

　　（3）我的疑惑有

　　【达标检测】

　　1、在单位圆中，角α的终边与单位圆交于点Ｐ（- 407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式， 407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式）,

　　则sin(－α)= ;cs(α±π)= ;cs(π－α)=

　　2.求下列函数值:

　　（1）sin（ 407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式）= ； (2) cs210&rd;=

　　3、若csα=-1/2,则α的集合S=

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