高二数学《直线方程的一般形式》教案

时间：2023-03-26 01:16:18 教案我要投稿

高二数学《直线方程的一般形式》教案

　　教学要求：掌握直线方程的一般形式，能熟练地从直线方程的一般式中求斜率、倾斜角和截距。

高二数学《直线方程的一般形式》教案

　　教学重点：熟练运用一般式。

　　一、讲授新课：

　　1.教学直线方程的一般形式：

　　①讨论：是否所有直线都可写成＝x＋b的形式？α＝90°时直线方程是怎样的？两种形式与Ax＋B＋C＝0有何联系？

　　结论：直线的方程都是二元一次方程。

　　②讨论：Ax＋B＋C＝0能否都化成＝x＋b的形式？B＝0时表示什么图形？

　　结论：二元一次方程都表示一条直线。

　　③定义直线一般式方程：Ax＋B＋C＝0 (A、B不全为0)

　　2.教学例题：

　　①已知直线L过点A(-6,4)，斜率为，求直线的点斜式、一般式、截距式方程。

　　②学生讲各步解答，教师板演→小结：…

　　③练习：求直线x－2＋6＝0的斜率和在坐标轴上的截距。

　　二、巩固练习：（可只分析思路）

　　1.二次方程x －x－6 +3x＋11－4=0表示两条直线，则两条直线方程分别是。

　　解法：分解因式→每个因式为零即直线一般式方程。

　　2.直线ax－＋2＝0与直线3x－－b＝0关于直线＝x对称，则a＝，b＝。

　　解法：利用反函数的图像性质。

　　3.已知a＋2b＝1,则直线ax＋b＋3＝0一定经过定点的坐标是。

　　4.直线L ：4x＋＋6＝0。L ：3x－5－6＝0，L截L 、L 两直线所得线段的中点恰好是坐标原点，求直线L的方程。

　　5.课堂作业：书P44 1题， 7题。

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