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八年级数学频数及其分布复习教案
学习目标
1. 了解本章的知识结构。
2. 系统掌握本章的基础知识。
3. 会正确读出直方图、折线图，并能画出直方图和折线图。
4. 能运用本章有关知识解决相关问题。
学习重点 掌握本章基础知识 学习难点 本章知识的综合运用
学习过程
一、自学指导
1、 阅读并完成教材P63小结。
2、 归纳本章知识结构。
3、自学反馈练习：课本P63《目标与评定》1-4. 一、自学检测
1、本章知识要点
频数及其分布
2.基础练习：
(1)在数据2、7、3、5、3中，众数是_____，中位数是_____，平均数是_______，极差是______
(2)一个样本的样本容量是50，极差是10，分组时取组距为2，应分成______组
(3)已知样本容量为60，数据落在59.5～69.5这组的频率为0.3，则这组数据的频数是_______
(4)已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，五组数据的个数分别为2，8，15，20，5，则第四组的频率为 ___________.
(5) 数据65，61，63，65，67，69，65，68，70，69，66，64，65，67，66，62，64，65，66，68，在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成_____________组。
(6) 一个容量是40的样本，把它分布成6组，第一组到第四组的频数分别为5，6，7，10，第五组的频率是0.2，那么第六组的频数是_______。
二、例题选讲：
1.测量36名老人的血压，获得每位老人的舒张压数据如下(单位：毫米汞柱)：
100，110，80，88，90， 80， 87， 88， 90，78，120，80，
82， 84， 88，89，72，100，110，90， 80，85， 86，88，
90， 88， 87，85，70， 80， 88， 89， 90， 92， 85，84.
(1)按组距10毫米汞柱将数据分组，列出频数分布表;
(2)画出频数分布直方图;
(3)画出频数分布折线图;
36名老人的血压，获得每位老人的舒张压的频数分布表
组别(毫米汞柱) 频数 组中值(毫米汞柱)
69.5～79.5 3 74.5
79.5～89.5 22 84.5
89.5～99.5 6 94.5
99.5～109.5 2 104.5
109.5～119.5 2 114.5
119.5～129.5 1 124.5
2. 某校为了解八年级学生参加课外体育活动的情况，随机抽取了40名生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查，统计结果如下(单位：分)：
40名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表
组别(分) 频数 频率
9.5～19.5 1 0.025
19.5～29.5 2 0.050
29.5～39.5 12 0.300
39.5～49.5 18 0.450
49.5～59.5 6 0.150
59.5～69.5 1 0.025
合计 40 1
(2)一周内平均每天参加课外体育活动不少于40分的学生的频率
(3)若该校八年级共有320名学生，请估计一周内平均每天参加课外体育活动不少于40分的学生的人数.
说明：可以用样本的特性来估计总体的特性
注意：涉及到样本、总体问题的，要注意问题的范围
(3)约占90%的学生平均每天参加课外体育活动时间都在哪个范围内?(约占90%的学生平均每天参加课外体育活动时间都在29.5～59.5范围内)
3.对某市0至6岁儿童抽样调查血铅含量，绘制频数分布直方图如下图。据图解答以下问题：
某市抽查0～6岁儿童血铅含量的频数分布直方图
(1)在直方图上画出频数分布折线图，并指出两个虚设附加
组的组中值;
(2)估计被抽查儿童的血铅含量的平均值;
(3)血铅值达100微克/升以上(含100微克/升)被认为开始
铅中毒，则这次抽查中查出儿童铅中毒的百分比为多少?
三、综合训练：
1.(1)被测身高的学生有多少人?组距是多少?
(2)自左至右最后一组的频数、频率分别是多少?
(3)频数最大的是哪一组?并说明该组的值中值和边界值.
(4)估计样本的中位数是多少?12999.com
(5)估计样本的平均数是多少?(精确到0.1cm)
(6)身高在160cm以上的有多少人?
占总人数的百分之几?(精确到0.1%)
2.抽查20名学生考试成绩,获得如下数据(单位:分)
80, 81, 83, 86, 88, 88, 88, 88, 91,92,
92, 93, 93, 94, 94, 95, 97, 98, 99,100
(1) 这组数据的极差是_____,众数是____,中位数是___
(2) 若选组距为5,则这组数据可以分成 组.
20名学生考试成绩的频数分布表
(3) 根据以上频数分布表画出频数分布直方图和折线图
(4) 众数在哪一组,你能确定吗?
(5) 根据频数分布表如何求20名学生考试成绩的平均分?
(6) 已知有500人参加本次考试,估计有多少同学为优胜者?
(7) 已知成绩在95-100分的同学为优胜者,那么优胜率为多少?
(8) 已知有500人参加本次考试,估计有多少同学为优胜者?
四、课堂小结
本节课有什么收获?有什么困惑?
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