数学论文【共15篇】
无论是在学习还是在工作中，大家或多或少都会接触过论文吧，论文对于所有教育工作者，对于人类整体认识的提高有着重要的意义。那么一般论文是怎么写的呢？下面是小编帮大家整理的数学论文，欢迎阅读与收藏。
数学论文1
一、数学游戏在初中数学教学中的价值
新课程中要求培养发展学生各方面的素质能力，那么，在数学的课堂教学中也会要求培养发展学生的多方面的能力，例如动手能力、表达能力等。数学游戏也是可以帮助推动新课程实施的一种方式，在数学游戏中，有许多游戏是需要学生自己亲自动手实践的，也有许多游戏是需要学生组成团队进行实践的，这也无形中锻炼了学生的沟通表达能力及合作能力等。因此，数学游戏可以较好地推动新课程的实施，培养学生各方面的素质能力，提高数学课堂教学的效率。
二、数学游戏应用于初中数学教学中的实施策略
（一）应用于引言、绪论教学中
教师把要介绍的新知识通过游戏的形式放在引言、绪论的课堂教学中，以此介绍给学生，不仅能够激发学生非常强的兴趣，而且激发起的兴趣能够持续到接下来的教学中。例如引入概率的知识时，可以设计一个概率的小游戏，能够很快地让学生了解什么是概率，而且还可以让学生很容易地对概率产生兴趣。
（二）应用于数学新概念的教学中
新概念常常是需要学生用比较长的时间来理解和掌握的.，但是在新概念教学中引入数学游戏，便可以更快地让学生理解和掌握并运用相关知识。例如，在教学生平面直角坐标系各个象限时，可以设计一个全班学生都参与的游戏，让几位学生猜某个象限是正、是负，而让全班的其他学生用游戏中特别安排的方法给出提示。通过这样的游戏，使得本来非常难以理解的象限，变得生动活泼起来，让本来需要记很久的各个象限的正负，变得很容易的记住。很多学生表示，他们非常喜欢这样的教学方式，在做关于平面直角坐标系各个象限的相关题目时，他们会非常容易地联想到游戏，然后很快地便记起了相关的知识，做起题目来准确率也非常得高。
（三）应用于数学定理、性质教学中
学习的过程，应该是主动地去吸取外部知识的过程，而不应该是被动接受的过程。学习的过程应该是自我成长的过程，应该是从内到外的过程，而不应该是从外部到内部灌输的过程。在教授数学定理、性质时，引入游戏，能够很好地激发学生的积极主动性，调动起学生主动探索定理、性质的欲望和动力。这种通过主动学习、自身探索所得到的知识，与单纯地灌输式教育所得到的知识，性质是完全不相同的。
数学论文2
暑假里，我到外公家玩，受到了外公的热情招待。外公家如今仍烧着大锅，他每次都用很多木材来烧。一天，外公将一大堆木材抱出来，笑着对我说：“小亮，外公考你一个问题。”我信心十足的答应了。外公说：“我手里这根木材大约3米长，我想把它锯成20段，你看我要锯几次？”听完问题，我心里乐开了花，太简单了。我从外婆那要了一把皮尺，先算好每段的长度（3米=300厘米，300÷20=15厘米）于是我拿着皮尺一段段的量，忙活了很久才知道要锯19次。
站在一旁的表哥着急地说：“你这么算多费时间啊。如果我要把3米的木头3段，需锯几次？”我想了想回答两次。表哥问：“你如何算的？”我答道：“用段数3减去1就等于要锯的次数啊。”表哥笑了笑说：“对呀，要锯4段，5段，6段······依次类推啊。这么算不就节省了很长时间吗？爷爷给你出的这道题，有很多解决的方法，但你要善于找到最简便的'方法。这就需要你开拓思维，从智解题啊。”我若有所悟的点了点头。我从这件事中明白：生活处处有数学，只要我们勤思勤问就能收获更多的知识。
数学论文3
LaTeX是一种格式化的排版系统，它是在PlainTEX的基础上，由美国计算机学家莱斯利.兰波特（LeslieLamport)开发的。该系统提供了一组生成复杂文档所需要的高级命令，在排版含有大量数学公式的科技论文方面，显示出了独特的优越性^aTeX遵循传统的排版规则，以排版质量为最重要的目标，以其超常的稳定性、高度的灵活性、强大的可移植性而闻名于世。随着传播和展示手段的不断更新，LaTeX的输出方式也趋向于多样化，除了传统的纸质媒体输出外，也可以通过电脑屏幕，以PDF电子文档的格式输出到投影仪上，还可以把LaTeX的源文件直接输成HTML格式，以便在网上公布。LaTeX历经时间的考验，并且还在发展更新，它已成为信息时代发布和交流数学思想的重要工具。
1.LaTeX的排版过程
在LATEX环境中，LATEX根据作者提供的附加信息，用于描述文档的逻辑结构和表现方法。这些信息是以LATEX命令的形式写入文章中的1ATEX要求作者明确说明其文档的逻辑结构，然后再根据文档结构选择最适当的版面格式。很多现代排版处理程序都采用“所见即所得”的方式，例如大家所熟悉的Word，作者可以利用这些应用程序，在输入内容的同时，通过与计算机互动的方式决定整个文档的排版形式。在整个过程中，作者随时可以在屏幕上看到文章最终显示出来的效果。而在使用LATEX的时候，是不能在输入内容的同时看到最终的输出效果的。作者通过输入LATEX命令完成对文章格式的排版，并随时通过编译命令在屏幕上预览当前的输出效果，这显然与所见即所得的方式是不同的。
LaTeX包含多达300多条基本命令和600多条扩展命令，显然令普通用户无法记忆。因此把这些命令代码封装在一个模版，利用预先设置好的页面格式和排版设置以方便用户使用，就显得非常必要。应用LaTeX系统从输入文本到在打印机上得到排版结果，其主要步骤为：①利用计算机的编辑器创建或修改文本文件。这个文本文件由实际的文本混杂LaTeX命令组成。文本文件的全名由基本名加上扩展名.tex组成。如果用CCT中文LaTeX，文件名后缀就为.ctx，但要用另外的程序把它翻译成.tex文件，②用LaTeX处理文本文件，当LaTeX结束了这一过程后，它会生成一个新的文件，其基本名不变，后缀为.dvi;③在.dvi文件中的信息要被转化成可以在指定打印机上输出的形式，这一过程是由打印机驱动程序完成的。
2.LaTeX强大的数学排版功能
数学论文同一些文字性的文章相比，具有符号繁多、公式复杂的特点，传统上，很多作者还是用Word软件结合Mathtype数学公式编辑器来排版数学论文。但是，Mathtype数学公式编辑器进行的数学公式排版是以图片形式保存的，若当公式很多而又需要调整格式时（比如数学公式和符号在某行中时行距被撑得很大），不仅处理起来比较麻烦，排版效果也不是很美观。若作者对编排要求比较高，或期刊社对数学论文的收录格式比较高，Word和Mathtype将显得力不从心。
与之相比，LaTeX系统则提供专业级的排版设计，可以轻松生成精美的数学公式和复杂的图表，在较高层次上实现数学论文的美感，LaTeX系统对数学公式排版也被认为是最好的。LaTeX中数学公式是通过输入特殊的描述性文本来生成的。不必像Word那样每次打开公式编辑器。在输入数学公式时，只需要使用LaTeX数学环境告诉编译器，把相应的文本解释成一个数学公式。此外，模版在排版中架起了用户和LaTeX之间的一座桥梁，因此使得作者不需具体考虑文章的版面设置，而只要完成一些简单命令或代码的输入就可以了。作者可以按照自己的喜好定义适合自己的新命令或建立新的环境。由此，使用LaTeX系统不仅已是一种工作手段，也成为了一种探索的`乐趣。
LaTeX系统具有强大的分栏功能，可以根据需要随时调整分栏数目laTeX系统的自动编号功能也给作者带来很大便利，论文的章节、公式、图表、参考文献、页码等均可自动编号，同时增添或删除一个带有编号的公式，不用修改任何段落和格式，所有编号都会自动改变，对编号及其所在页码的引用也都会自动同步改变。此外该系统还可以自动生成目录页，可以自动生成索引目录。LATEX相对于所见即所得的排版方式看似麻烦，但其排版效果和效率显然非Word等所可比拟。
3.论文全文上网的实现
因特网的发展日新月异，信息传播速度越来越快，传播范围和对外影响越来越广。作为新的信息载体，各种期刊的网络出版如火如荼，影响力日益深远。PDF格式是当前电子期刊全文上网采用的主流格式。PDF是英文PortableDocumentFormat的缩写，意为便携式文档格式文档，同时也是该格式的扩展名。它是由Adobe公司所开发的独特的跨平台文件格式，可把文档的文本、格式、字体、颜色、分辨率、链接及图形图像、声音、动态影像等所有的信息封装在一个特殊的整合文件中。它在技术上起点高、功能全，功能大大强过了现有的各种流行文本格式，很多产品说明书、技术文档、科研论文等资料都采用了PDF格式，PDF格式已成为互联网中电子文档分发所广泛使用的格式1DF的特点主要表现在以下方面：
(1)卓越的跨平台特性。这种跨平台的特性支持其可以不依赖于任何的软、硬件而独立浏览。使用者可以使用任何操作平台、任何浏览器、任何显示器创建或浏览PDF文档，PDF将忠实保持源文档排版风格和字体、格式、图像、色彩不变。
(2)可以导航阅读和链接。PDF也拥有超文本链接、内部和外部的链接、书签、每页标签和导航阅读的特色。与HTML一样，PDF也是多姿多彩的网络文件，而PDF体积只有同类HTML的1/5左右，拥有更快的传送速度，更方便在Internet上传输。
(3)强大的安全保护措施。在创建PDF文件时，可以设置对文件的读、写、修改权限，从而有效防止文本、图像等信息被非法复制和拷贝。这有力抑制了网络上肆虐的盗版行为，保护了原创作者的利益。
(4)支持全文搜索。作为现在最流行的网络出版的标准格式，PDF文档支持全文搜索。
(5)把数学文档转换为PDF格式非常简便。利用LaTeX可以将先生成DVI(DeViceIndependent)的格式文件，转化为PDF格式，当然也可以利用AdobeAcrobat提供的AcrobatDistiller或AcrobatPDFWriter，虚拟打印出相应的PDF文档。具体步骤是：安装好Acrobat，系统会自动生成两个PDF虚拟打印机(AcrobatDistiller和AcrobatPDFWriter)。转换pdf格式，正是借助AcrobatDistiller或AcrobatPDFWriter实现。打开源文档，然后执行“文件—打印”命令调出打印对话框，在打印机名称下拉列表中，选择AcrobatDistiller或AcrobatPDFWriter，再像真正打印一样进行一些设置，然后单击“确定”按钮，在弹出一个另存为PDF的对话框，输入文件名并单击“确定”按钮即可。其它转换PDF文件的软件，也能实现相同的功能，在此不再赘述。正是由于PDF格式具有上述优点，所以它完全可以胜任数学论文上网的要求。
(6)强大的数据库功能。在全文上网的实现过程中，数据库起着至关重要的作用。在计算机科学中，以某种形式构架组织的信息整体被成为数据库。它建立了数据库到文章全文的链接，并为检索提供关键数据。因此需要建立一个关系数据库来存储论文的重要信息。比如这里选用SQL数据库来实现信息存储和中文全文检索功能。在该数据库分别建有标题、作者名、地址、摘要、关键词、期刊名、图书分类号、卷期等重要字段，为检索工作提供数据支持。
为了减少数据库和服务器的空间容量，一般是把论文地址存放在数据库中。具体做法是：在数据库内设置一特殊字段来存储相关论文的地址，用户可通过该地址来访问论文的信息，进行浏览或下载。这样便于网络上的快速查询，有效提高了存储和检索的速度。最后只需要把论文分门别类存放在远端服务器的特定目录下即可。利用Dreamwaver软件可以实现网页的设计与制作，采用Embed命令就可以将论文地址嵌入到HTML文件的相关代码当中。可见，在网络上发布论文的关键在于PDF电子文档格式的选择，以及数据库信息存储和检索技术的实现。
数学论文4
什么是数学论文?论文的特点、写作意义厦论文的类型、撰写的要求等问题，先前很少有人专门论及，本节加以探讨。
一、数学论文写作意义
1数学论文的含义
什么是论文?简言之，议论型诸文字即称论文。日本大辞典《广辞苑》对论文一词诠释是：
(1)议论性文章，说理性文章，记述政治、措施的文章。
(2)公布研究成果或结果的文章。
这里所说的数学论文，是诠释(2)所指的一种。由此，数学论文的含义可以说成：由数学内容构成的，以议论的方式表达自己的见解和说理的文章．称为数学论文。
数学论文是指描述数学科学中的研究成果的文章。如在数学教育、数学教学中的研究和探讨；在数学科研中探索数学规律；在数学应用中分析、论证等方面的文章，都是数学论文。数学论文多为议论文也叫论说文，通常由论点、论据和论证过程组成。人们习惯上称这些为议论文的三要素。
数学论文是学术论文中的一类，它既是进行数学科研的一种手段，又是描述数学研究成果的一种工具。
2数学论文的特点及要求
数学论文属于议论文范畴，它与一般的议论文相比较，既有共同点，又有不同点。其共同点，都是直截了当地提出作者的见解、主张，阐述事理，揭示事物的本质和规律；在表述见懈、主张时，都是运用概念、判断、推理的逻辑方法}它们的功能特征都是以理服人；它们的构成要素都有判断和证明；它们的篇章结构一般是三段式：
绪论本论结论。
除了共同点以外，还有不同点，这些不同点，就构成r数学论文本身的特点。这主要是：
(1)科学性
数学论文的科学性主要是指作者能用科学的思想方法、科学的研究方法进行论述，并得出科学的结论。主要体现在：
①逻辑的严谨性
数学沧文应按照逻辑严谨性的要求去写，不然就不成其数学论文了。一篇数学论文要无懈可击，要经得起推敲。就是说，概念要清楚．判断、立论、推理要正确，绝小能含糊、更不能臆造。
②语言的简洁性
数学论文要求语言，以恰到好处的语言，准确地表达数学概念和逻辑推理；以简明的语言，表达出最精湛的数学结果，反映出丰富的数学内容。
例如，在推证的过程中，并不是每一步都要写出理论根据。数学论文不是教科书，它是给同行看的，推理过程以同行看懂为原则，证明步骤不需写得过细，允许有较太的跳跃。特别是常见的推理步骤、明显的推理过程、显然的理论根据，可以一笔带过；常用的概念、定理注明出处，尽力少作解释；不使用文学性的修饰和夸张性及定义模糊的语言。这样才能更好地体现出论文的特点。
③符号的广泛性‘
在数学论文中，广泛地使用数学符号和由符号组成的式子，形成了一套数学符号系统，它与自然语(汉语叙述)一样承担着储存和传递数学信息的职能。使用符号时必须规范、准确，国内外通用，不能臆造，否则就违背了论文的科学性。
(2)创见性
刨见性是衡量数学论文价值大小和水平高低的主要标准。因为科研的意义就在于创造、发现、创新。这就要求作者具有自己的独立见解，善于发现新问题、新规律、新方法。主要体现在：
①开拓未知领域
具有创造性的数学论文，它要求作者在某个领域、某个方向或在某项专门技术上有明显的突破性的研究，从中发现别人没有发现或投有涉及的问题，取得了创造性的成果。②确立的课题新
具有创见性的数学论文是指作者利用已有的理论和方法解决了新的问题，取得新的研究成果或将其他学科理论、方法引入本学科，解决了本学科中有价值的问题}或从不同角度上揭示出某种新规律、新方法。
(3)实用性
数学论文是数学工作者深^研究的结晶，不仅具有一定的学术水平，还具有理论上的价值和实用上的价值。
高水平的数学论文既丰富了数学科学的理论，又能解决高新科学技术的问题．转化为社舍生产力。
数学论文的实用性还在于理论上的价值，能够指导实践。使广大数学工作者进一步认识数学教育、数学教学的本质、把握其规律、为进一步提高教学质量起到“引导”、“帮助”，“提供”的作用。
3．撰写数学论文的意义
国内外对数学论文写作十分重视．把论文写作作为“信息传递”的基础科学．列为大学必修课。其意义是不盲而喻的，主要体现在心下几个方面：
(1)交流、传播科研成果
早在1950年，美国就开始在理工科大学里开设科学技术写作课，并设立了博士、硕士学位，写学位论文；近期，美国社会学家约翰·奈斯比特在《大趋势》一书中，论及工业社会向信息社会过渡时指出：有五种最重要的事情应该牢记，其中之一就是“在文字密集的社会里，我们比以往更需要具备基本的读写技巧”；日本的一个研究生院院长在著作中写到：经过调查，许多理工科毕业生认为，对他们最有用的且需要加强的课程，“一是代数，二是物理，三县写作”．
我国也越来越重视理工科毕业生的毕业设计、毕业论文写作、学位论文写作，要求他们是文理兼优的“通才”。
高新技术的本质是数学技术，它是由数学论文反映出来的。通过论文的交流、传播，能反映出一个国家、一所学校的“水平”。
(2)提高数学工作者自身素质和能力
数学论文的写作，对于数学工作者，是必须具备的最基本的能力之一，它是构成数学教育、数学教学和科研工作者合理的智能结构的`必要条件。中国科学院前院长卢嘉锯曾说过：“一个只会创造不会表达的人。不能算一个合格的科学工作者。”因此，作为数学工作者，应该把撰写数学论文视为必备的科研能力。在撰写数学论文的过程中，会使自己不断提高教学和科学能力。
(3)培养教学、科研人才
数学工作者高水平的数学论文，在国内外引起人们的美注，解决了高新技术问艇，为国争光，对指导、培养年轻一代发挥了巨大作用。
我国教育界不少工作在第一线的教师之所以能在全省或全国具有很高的知名度．这不但与他积极从事教育有强烈的事业心相关，也与他们发表的教学论文，取得的科研成果有一定关系。也可以这样说，他们结合教学、科研不断探索、创作，渗透着自己的心血，是自我培
养、自我提高的过程，他们刻苦创作的精神，教育、激励着年轻一代，他们的论文丰富了基础数学内容，为提高教学质量，提高科研水平，培养人才做出贡献。
(4)为职务晋升创造条件
在有关职称评定、职务晋升的文件中，明确规定了发表论文的数量和刊物级别，即科研成果是晋升的重要依据之一。所以撰写数学论文，应该是每一位数学工作者必须具备的一项基本功。
二、数学论文的类型
数学论文的范围是广泛的。
从发表形式上看，数学论文可以分为两大类；一类是内部交流的论文，一类是刊物上公开发表的论文。
公开发表的数学论文，按论文的内容、水平、价值、创作新意等周索进行分类，可分为以下几种类型；
数学教学研究论文
数学思想方法论文
数学应用论文；
数学专题研究论文；
数学学位论文
研究简报。
学位论文包括大学本科生毕业论文(学士论文)、硕士论文、博士论文，统称学位论文。上述分类，没有绝对界线。这样分类有益于论文的写作。
1．数学教学研究论文
数学教学研究论文，是教师在数学教育钡域里，对数学教育的目的、课程设置、教学工作评价等方面的研究而写成的文章是教师在数学教学领域里．改革教学内容、改进教学方法、数学理论研究等方面写成的文章。
这种类型的数学论文在教育工作者和教师、教学研人员中普遍应用。
例如：
《面向21世纪的中国数学教育改革》(严士健)一
《当代国际数学教育目的及目标之比较》(范良火)
《面向新世纪的高中数学课程》(丁尔升)；
《数学教育现代化同题》(吴文俊)
《大众数学势在必行——兼论21世纪中国数学教育展望研究》(刘兼)等论文在国内外引起关注。
正如张孝达在《21世纪中国数学教育展望》书中的序言写到“80年代以来，各发达国家纷纷提出教育改革的报告、方针或方案。总的来看，是面向21世纪，为适应高科技信息社会更加剧烈世界市场竞争的需要。有的，如美国着重在提高劳动者的素质的，如日本强调个性化，培养一流的杰出人才。从整个教育来说，既能培养出合格的劳动者，叉能培养出一流的杰出科学技术和济管理人才，谁就能占有21世纪。这是我们考虑数学教育改革一个首要的主导思想”。
还有各种数学刊物、大学学报上发表的论文：
《高师数学教育专业课程设置与教材建设》
《积分运算中应注意的几个问题》
《向量组线性相关性的几种证明方法》；
《构造概率模型的解题策略》
《黎曼积分与勒贝格积分的本质区别》等都是教学研究论文。
这类论文对教育科研、教学研究、提高教育质量、培养人才着重要的指导意义，有的具有相当高的学术价值、理论价值和应价值，贬低或回避这类论文是不可取的。
2数学思想方法论文
数学思想方法论文．是一种研究数学思想方法，运用数学思想方法而写戚的文章。这种类型的数学论文，是在数学与哲学交叉的领域里，探讨揭示数学的思想方法、思维过程，数学的发现、创新、发展规律。有哲学意义，突出数学史，涉及的知识面广，具有理论化，更带有自律性，更具有理论指导性。
例如：
《教学观念的培养——数学思想方法太众化研究之一》(刘兼)；
《大众数学与中国古代数学思想》(张孝达)；
《强化整体意识，培养辩证思维》；
《浅谈加强数学思想方法教学的途径》；
《数学教学中应十分重视审美教育》I
《关于数学猜想的几个问题》。
上述论文都属于数学思想方法论文范畴。
3．数学应用论文
数学应用论文，是指数学应用于实际，运用已掌握的数学知识分析、论证数学自身和解决实际问蹶而写成的文章。
数学应用论文，其内容突出数学应用于实际．其方法着重涉及数学模型方法。这样．数学应用论文可分为简单型的和复杂型的。
前者就是作者运用已掌握的数学知识解决实际问题而写成论文，后者是作者运用已掌握的数学知识，对复杂的实际问题，通过建立数学模型而写成的论文。
这类论文的功能在于预测事物未来的状态和变化，借助数学髓型事先推断某现象的存在．再通过观察、实验、上机计算、推证，去确认数学模型预见的正确性，这是现代科学的一种重要手段。
例如；
《一类条件极值问题的处理》
《擞积分在经济问题中的应用》
《简单排队问题的数学模型》
《一类灰色投入产出优化模型的设计与应用》。
上述论文都属于数学应用论文范畴。
4数学专题研究论文
数学专题研究论文，是作者对数学学科、边缘学科特定领域、恃定问题进行研究，对创造性研究成果进行理论分析、论证的文章。
这种类型的数学论文的内容、观点、结论在所研究的领域内，具有一定的开拓性、创新性，发现有价值的新问题、新方法、新理论、新规律，具有创造性，具有一定的理论高度和应用价值。
例如：
《Hamilton半群的结构》；
《完备向量中凸集分离定理》；
《羌于移位自映射浑沌性的简化证明》。
上述论文都属于数学专题研究论文的范畴。
5学位论文
在我国“学位条例”中明确规定：
毕业论文(学士论文)是数学专业大学本科应届毕业生，运用所学知识写成的数学论文(详见第六章)。
硕士学位是一个独立学位，并具体提出r授予硕士学位的学术水平为：在本门学科上掌握坚实的基础理论和系统的专门知识具有从事科学研究工作或担负专门技术工作的能力。硕士学位论文是在教师指导下，由研究生本人独立完成的数学论文。
博士生是我国人才培养中的最高层次·授于博士学位的学术水平为：在本门学科上掌握坚实宽广的基础理论和系统·深入的专门知识．具有独立从事科学研究工作的能力}在学科或专门技术上做出创造性的成果。博士学位论文就是博士生独立完成的有创造性成果的数学论文(本书对硕士论文、博士论文写作，从略)。
6．研究简报
有些数学专题研究论文常以研究简报形式发表，它区别于其他体裁论文内容的鲜明特点是精、短、快。即内容精，篇幅短，发表周期快。文章只是反映作者从事某项学术研究的最主要的方法和结论，而摒弃丁一般专题论文中对某个论点的详细论证过程，但作者的主要观点和独到的研究方法应一目了然。
数学含义篇二：数学概念的定义形式
数学概念的定义方式
一．给概念下定义的意义和定义的结构
前面提到过，概念是反映客观事物思想，是客观事物在人的头脑中的抽象概括，是看不见摸不着的，要用词语表达出来，这就是给概念下定义。而明确概念就是要明确概念的内涵和外延。所以，概念定义就是揭示概念的内涵或外延的逻辑方法。揭示概念内涵的定义叫内涵定义，揭示概念外延的定义叫做外延定义。在中学里，大多数概念的定义是内涵定义。任何定义都由被定义项、定义项和定义联项三部分组成。被定义项是需要明确的概念，定义项是用来明确被定义项的概念，定义联项则是用来联接被定义项和定义项的。例如，在定义“三边相等的三角形叫做等边三角形”中，“等边三角形”是被定义项，“三边相等的三角形”是定义项，“叫做”是定义联项。
二、常见定义方法。
1、原始概念。数学定义要求简明，不能含糊不清。如果定义含糊不清，也就不能明确概念，失去了定义的作用。例如，“点是没有部分的那种东西”就是含糊不清的定义。按这个要求，给某概念下定义时，定义项选用的必须是在此之前已明确定义过的概念，否则概念就会模糊不清。这样顺次上溯，终必出现不能用前面已被定义过的概念来下定义的概念，这样的概念称为原始概念。在中学数学中，对原始概念的解释并非是下定义，这是要明确的。比如：代数中的集合、元素、对应等，几何中的点、线、面等
2、属加种差定义法。这种定义法是中学数学中最常用的定义方法，该法即按公式：“邻近的属+种差=被定义概念”下定义，其中，种差是指被定义概念与同一属概念之下其他种概念之间的差别，即被定义概念具有而它的属概念的其他种概念不具有的属性。例如，平行四边形的概念邻近的属是四边形，平行四边形区别于四边形的其他种概念的属性即种差是“一组对边平行并且相等”，这样即可给平行四边形下定义为“一组对边平行并且相等的四边形叫做平行四边形”。
利用邻近的属加种差定义方法给概念下定义，一般情况下，应找出被定义概念最邻近的属，这样可使种差简单一些。像下列两个定义：
等边的矩形叫做正方形；
等边且等角的四边形叫做正方形。
前者的种差要比后者的种差简单。
邻近的属加种差的定义方法有两种特殊形式：
（1）发生式定义方法。它是以被定义概念所反映的对象产生或形成的过程作为种差来下定义的。例如，“在平面内，一个动点与一个定点等距离运动所成的轨迹叫做圆”即是发生式定义。在其中，种差是描述圆的发生过程。
（2）关系定义法。它是以被定义概念所反映的对象与另一对象之间关系或它与另一对象对第三者的关系作为种差的一种定义方式。例如，若ab=N，则logaN=b(a＞0，a≠1)。即是一个关系定义概念。
3、揭示外延的定义方法。数学中有些概念，不易揭示其内涵，可直接指出概念的外延作为它的概念的定义。常见的有以下种类：
（1）逆式定义法。这是一种给出概念外延的定义法，又叫归纳定义法．例如，整数和分数统称为有理数；正弦、余弦、正切和余切函数叫做三角函数；椭圆、双曲线和抛物线叫做圆锥曲线；逻辑的和、非、积运算叫做逻辑运算等等，都是这种定义法．
（2）约定式定义法。揭示外延的定义方法还有一种特殊形式，即外延的揭示采用约定的方法，因而也称约定式定义方法。例如，a0=1(a≠0)，0！=1，就是用约定式方法定义的概念。
三、概念的引入
（1）原始概念
一般采用描述法和抽象化法或用直观说明或指明对象的方法来明确。
“针尖刺木板”的痕迹引入“点”、用“拉紧的绳”或“小孔中射入的光线”来引入“直线”的方法是直观说明法，“1，2，3，···叫做自然数”是指明对象法。
（2）对于用概念的形成来学习的概念
一般可通过阅读实例，启发学生抽象出本质属性，师生共同进行讨论，最后再准确定义。
（3）对于用概念的同化来学习的概念
（a）用属加种差定义的概念
新概念是已知概念的特例，新概念可以从认知结构中原有的具有较高概括性的概念中繁衍出来。
（b）由概念的推广引入的概念
讲清三点：推广的目的和意义；推广的合理性；推广后更加广泛的含义。
（c）采用对比方法引入新概念
当新概念与认知结构中已有概念不能产生从属关系，但与已有的旧概念有相似之处时可采用此法。
关键是弄清不同之处，防止概念的负迁移。
（d）根据逆反关系引入新概念
多项式的乘法引入多项式的因式分解、由乘方引入开方、由指数引入对数等。关键是弄清逆反关系。
(4)发生式定义
通过阅读实例或引导学生思考，进行讨论，自然得出构造过程，即揭示出定义的合理性。
四、概念的形成的方式
概念形成就是让学生阅读大量同类事物的不同例证中独立发现同类事物的本质属性，从而形成概念。因此，数学概念的形成实质上是抽象出数学对象的共同本质特征的过程。可概括如下：
（1）通过阅读比较，辨别各种刺激模式，在知觉水平上进行分析、辨认，根据事物的外部特征进行概括。
（2）分化出各种刺激模式的属性。
（3）抽象出各个刺激模式的共同属性。
（4）在特定的情境中检验假设，确认关键属性。
（5）概括，形成概念。
（6）把新概念的共同关键属性推广到同类事物中去。
（7）用习惯的形式符号表示新概念。
数学概念的定义
什么叫给概念下定义，就是用已知的概念来认识未知的概念，使未知的概念转化为已知的概念，叫做给概念下定义．概念的定义都是由已下定义的概念(已知概念)与被下定义的概念(未
知概念)这两部分组成的．例如，有理数与无理数(下定义的概念)，统称为实数(被下定义的概念)；平行四边形(被下定义的概念)是两组对边分别平行的四边形(下定义的概念)．其定义方法有下列几种．
1、直觉定义法
直觉定义亦称原始定义，凭直觉产生的原始概念，这些概念不能用其它概念来解释，原始概念的意义只能借助于其它术语和它们各自的特征给予形象的描述．如几何中的点、直线、平面、集合的元素、对应等．原始概念是人们在长期的实践活动中，对一类事物概括、抽象的结果，是原创性抽象思维活动的产物．直觉定义为数不多．
2、“种+类差”定义法
种+类差”定义法：被定义的概念=最邻近的种概念(种)+类差。这是下定义常用的内涵法。“最邻近的种概念”,就是被定义概念的最邻近的种概念,“类差”就是被定义概念在它的最邻近的种概念里区别于其它类概念的那些本质属性。
例如,以“平行四边形”为最邻近的种概念的类概念有“矩形”、“菱形”,“菱形”的“邻边相等”是区别于“矩形”的本质属性,“邻边相等”就是“菱形”的类差。我们先看几个用“种+类差”定义的例子:
等腰梯形是两腰相等的梯形．
直角梯形是有一个底角是直角的梯形．
等腰三角形是两边相等或两角相等的三角形．
逻辑上还可以通过总结外延给出定义．例如：“有理数和无理数统称为实数”等．
由上述几例可看出,用“种加类差”的方式给概念下定义,首先要找出被定义概念的最邻近的种概念,然后把被定义概念所反映的对象同种概念中的其它类概念所反映的对象进行比较,找出“类差”,最后把类差加最邻近的种概念组成下定义概念而给出定义。种加类差定义法在形式逻辑中也称为实质定义,属于演绎型定义,其顺序是从一般到特殊。这种定义,既揭示了概念所反映对象的特殊性,又指出了一般性,是行之有效的定义方法。由于概念本身的类别特点及类差性质的不同,在叙述形式上也有差异。
这种定义方法，能用已知的种概念的内涵来揭示被定义概念的内涵。揭示了概念的内涵，既准确又明了，有助于建立概念之间的联系，使知识系统化，因此，在中学数学概念的定义中应用较多．
3、发生式定义法
发生定义法(也称构造性定义法):通过被定义概念所反映对象发生过程，或形成的特征的描述来揭示被定义概念的本质属性的定义方法称发生定义法。这种定义法是“种+类差”定义的一种特殊形式。定义中的类差是描述被定义概念的发生过程或形成的特征,而不是揭示被定义概念的特有的本质属性。
例如，平面(空间)上与定点等距离的点的轨迹叫做圆(球)．此外，中学数学中对圆柱、圆锥、圆台、微分、积分、坐标系等概念也都是采用的发生式定义法．
又如：
平面内与两个定点的距离的和等于定长的点的轨迹叫做椭圆．
围绕一中心点或轴转动，同时又逐渐远离的动点轨迹称为螺线．
一直杆与圆相切作无滑动的滚动，此直杆上一定点的轨迹称为圆的渐开线．
设是试验E中的一个事件，若将E重复进行n次，其中A发生了次，则称为n次试验中事件A发生的频率．
在一定条件下，当试验次数越来越多时，事件A出现的频率逐步稳定于某一固定的常数P，称P为事件A出现的概率．
由此可知，只要有人类的数学活动，就有概念的发生式定义．
4、逆式定义法
这是一种给出概念外延的定义法，又叫归纳定义法．例如，整数和分数统称为有理数；正弦、余弦、正切和余切函数叫做三角函数；椭圆、双曲线和抛物线叫做圆锥曲线；逻辑的和、非、积运算叫做逻辑运算等等，都是这种定义法．
5、约定性定义法
由于实践需要或数学自身发展的需要而被指定的数学概念．在实践活动中，
人们发现一些概念非常重要，便指明这些概念，以便数学活动中使用．比如一些特定的数：圆周率、自然对数的底e等；某些重要的值：平均数、频数、方差等；某类数学活动的概括：比如代数指研究有限多元素有限次运算的数学活动；几何指研究空间及物体在空间结构中结构与形式的数学活动；随机事件指在社会和自然界中，相同条件下，可能发生也可能不发生，但在大量重复试验中其出现的频率呈现稳定性的事情；概率指随机事件发生的可能性大小的数学度量；等等．
同时，数学概念有时是数学发展所需要约定的．如零次幂的约定，模为零的向量规定为零向量，模为1的向量规定为单位向量．又如矢量积的方向由右手法则规定．数学教学中应向学生灌输这样一种观念，即数学概念是可以约定的(其更深刻的含义是数学可以创造)．约定是简约思想的结果，它使得数学因为有了这样的约定而运算简便．约定不是惟一的，但应具有合理性或符合客观事物的规律．如规定矢量积的方向按左手法则也不是不可以的．约定不是随意针对的，一般只约定那些有重要作用的概念，如约定当n趋于无限大时的极限为自然对数的底e，因为这个数对计算十分重要．
6、刻画性定义
刻画性定义法亦称描述性定义法，数学中那些体现运动、变化、关系的概念经严格地给予表述(逾越直觉描述阶段)，这些概念即属于刻画性定义．比如等式函数、数列极限、函数极限等概念．
函数概念：设D是实数集的子集，如果对D内每一个，通过给定的法则，有惟一一个实数y与此对应，称是定义在D上的一元实值函数，记为概念中刻画了变量y与变量的关系．数列极限概念：对于数列{}和一个数，如果对任意给定的正数，都存在一个自然数，对一切自然数n，，成立，称数n是数列{}当n趋于无限大时的极限，记为．概念中刻画了与“要多么接近就可以多么接近(只要)”的程度，使“无限接近”的直觉说法上升到严格水平．
函数极限概念：对于在附近有定义的函数和一个数A，如果对任意给定的正数，都存在一个正数，对定义域中的x只要，成立，称数是当趋近于时的极限，记为，概念中刻画了与A“要多接近就可以有多接近（只要）”的程度，是严格的数学概念。
7、过程性定义
有些复杂的数学概念是由在实践基础上的数学活动造就的，这样的概念由过程来引导．例如：导数：设y=f(x)在点(x0,f(x0))附近有定义．当自变量x取得改变量△x(△x≠0)，函数取得相应改变量△y=y-y0，比值，当?x?0时?y
?x的极限存在，这个极限值就称作的
导数，记作f?(x).导数概念通过“作改变量——作商——求极限”的过程获得．
定积分：设有界函数定义在[]上．在[]中插入分点：取，作和令当时，和的极限存在，这个极限值称作在[]上的定积分．定积分概念通过“分割[](插入了分点)一作和一求极限”的过程获得．
此外，数学中的概念还有其他给出方式．如n维向量空间的定义：“n为有序实数组()的全体，并赋予加法与数乘的运算
()+
”．它是二维向量空间{}的类比推广．再如“群”和“距离空间”的概念，则是用一组公理来定义的．公理法定义的方式多用于高等数学，中学中涉及得很少．
此外，中学数学中还有递推式定义法(如"阶行列式、n阶导数、n重积分的定义)，借助另一对象来进行定义(如借助指数概念定义对数概念)等等．
上述分类是大致的，学习概念的定义，并不在于区分它究竟属于那种定义方式，而在于理解概念的内涵，把握概念的外延，应用它们去学习数学知识和解决有关问题。
为了正确地给概念下定义，定义要符合下列基本要求：
(1)定义应当相称．即定义概念的外延与被定义概念的外延必须是相同的，既不能扩大也不能缩小．即应当恰如其分，既不宽也不窄．例如，无限不循环小数，叫做无理数．而以无限小数来定义无理数(过宽)，或以除不尽方根的数来定义无理数(过窄)．显然，这都是错误的．
(2)定义不能循环．即在同一个科学系统中，不能以A概念来定义B概念，
而同时又以B概念来定义A概念．例如，的角叫做直角，直角的九十分之一，叫做1度，这就发生循环了．
(3)定义应清楚、简明，一般不用否定的形式和未知的概念．例如，笔直笔直的线，叫做直线(不清楚)；两组对边互相平行的平面平行四边形(不简明)；不是有理数的数，叫做无理数(否定形式)；对初中生来说，在复数a+i中，虚部6—0的数，叫做实数(应用未知概念)等，这些都是不妥的．
数学论文5
等数学论文写作课，已引起我国从事数学继续教育同行们的注意和重视，国内很多学者明确提出应在继续教育中开设这一课程。90年第11期《数学通报》上吕连根、朱学志的文章“关于继续教育课程设置的结构问题”就指出:为了提高教育教学技能，应开设教育教学论文写作研讨课程。杭州教育学院编制的继续教育大纲，也列人了这一课程，并计划30学时，但是这门课在继续教育中的地位和作用、理论框架、课程结构、开设方式等问题有待进一步探讨。笔者对此进行了思考，得到一些浅见，在此端出，就教于同仁，以期其更快完善、成熟。
初等数学，作为整个数学大厦的基础部分，经过几千年来的发展，其基本理论己经成熟，世界各国的中学数学内容及其理论大致一样，具有相当大的稳定性，但就其教育理论，几以及其包含的思想方法、解题技巧还在继续深化、发展，初等数学的研究领域日益广阔，呈现十分活跃的状态。外国的情况姑且不说，就我国而言，每年二十八家而向中学数学教育的期一刊的出版，几千篇文章的问世。
初等数学研究蓬勃崛起、方兴未艾可见一斑。研究初等数学问题，除了大专院校、科研部门外，从事初等数学教育的中学数学教师也能从事这方面的研究，他们处在教学第一线，对初等数学的思想方法、解题技巧理解得很沉具有科研人员所不具备的教育实验环境，更易遇到具有教学意义和实践价值的问题，因而中学教师无疑是研究初等数学问题的丫支主力军。
然而，中学数学教师的现状是不尽人意的。长期以来，数学界形成了研究高等数学才是搞学问，研究初等数学就不是搞学问的偏见，使得每年进人中学当老师的大学毕业生，面对严谨而成熟的初等数学，往往误认为初等数学的问题已经研究完了，没什么研究头了，从而创造研究意识淡化，探索动力萎缩，迟迟进人不了科研之门。在中学，几十年的数学教师没写过一篇论文的现象并不鲜见。教学与科研的分离，_导致教学上的简单重复和机械模仿，教学变成了毫无生气的知识再现的僵化过程，质量的提高受到很大影响，教学难有大的飞跃和突破。从另一方面看，教师本人不从事研究和创造，体会不到教育创造带来的激情和乐趣，得不到成就感的抚慰，也会丧失进取的精神和远大志向，导致工作效绩滑坡。苏联教育家苏霍姆林斯基指出:“如果你们想使教育劳动给教师带来欢乐，使日常讲课不致变成单调乏味的义务，那就把每一位教师引上科学研究的康庄大道，而最先成为教育劳动能手的人，就是感到自己是位研究者的人。”由此可见，强调中学数学教师开展科研活动，不仅对提高教师素质、提高教学质量有重要作用，而且对于教师发挥自身潜能、展现人生价值、提高职业自豪感有重要意义。
搞科研，就要产生论文，论文是科研成果的文字表述。而论文对疥个大学生来讲，并不陌生，每个数学系的学员一般都要作毕业论文，然而，毕业论文还只是科研活动的模仿和尝试，还难以称的上是真正的科研活动。因为一般大学生没有从事中学数学教育的实践活动，又寸中学教材不熟悉，初等数学的思想方法体会的并不深，难以遇到真正有价值的“困惑”，因此所选的论文题目或与教育实践结合的不紧，尸或者高大空洞，或者论述不深人，价值一般不大。
这是普通大专院校不易解决的问题，当然也平是继续教育同仁而临的任务和应解决的问题。参加继续教育的学员全有较长的教学实践，对中学教材熟悉，思维素质、创造能力普遍较好，所以在继续教育中给他们传授初等数学论文写作知识，和他们一起剖析初等数学问题，帮助他们曾、结中学数学研究方法，激发他们的探索、研究意识，他们完全可以根据自己的特长，找到他们感性趣的问题，形成自己的研究方向。创造心理学的研究成果表明:人人都有创造的天资和票赋，关键在于自身的执着追求和外界的激发与诱导。初等数学论文写作课就是遵循这条创造学的规律，从外界给学员以诱导和激发，使他们尽快上问题之路，人研究之门，将科研与教学融为一体，互相长进，写出高水平的论文，以促进教师素质、教学质量的提高和数学教育的发展。
初等教学论文写作课，它异于其它数学课的主要特征是:它并不是以完成数学的基本理论和知识的传授为教学的终止线，而是传授初等教学论文的基本知识，剖析总结初等数学研究的基木方法，展现初等数学主要研究方向及动态个貌，从而进一步引导学员将数学知识转化为较强的研究、探索能力，确定自己的研究方向，最终得到研究成果，写出论文，以提高教师的素质，推动教育的发展和教学的改革。这门课象继续教育一样，还是新生事物，其涉及的多方面问题有待进一步探讨，笔者提出一些构想，就教于对此研究的同行。
我认为，这门课的结构可分为四大部分:初等数学论文写作的基本知识，初等数学研究的一般方法，论文导读，论文写作训练。下面就这四大部分的内容、层次简述如下:
一初等数学论文写作的基本知识在这部分主要论述五个方而的问题。
(一)、中学数学教师写论文的意义。
前述从略。
(二)、什么是初等数学论文。
广义讲，是指对初等数学领域中某一问题进行了专门研究和探索，取得了新的成果，把这些成果系统地整理出来所写成的文章。它包括纯初等数学问题的研究，也包括在数学活动中对某一类或某一数学问题所采用的教学的手段、力一法和技巧有新的创新和发展，对教材内容提出新的处理意见，对教育思想、观念进行改革、创新所得成果写出来的文章。
(三)、初等数学论文写作的`三个
要求。
<2>论题的科学性。论题要反映客观规律，有一定的科学、教学价值，不能研究那种无科学意义的题日，比如某山村一老师常年研究园规、三角板三等分角问题，这种论文无科学意义，因此问题早已证明其不可能。厂<3>论证的严谨性。在论证论题时，要言之有理、持之有据，逻辑性强。
〔四)、写作的一般步骤为:选题、准备、撰写;修改。
选择题月应从自己的实际出发，量力而行，开始不宜做过大的题日，可以小中见大。
题目宜新不宜旧。论题要有开拓、创新精神，别人做过的题目，自己无创新之意，可不写。当然运用批判性思维，可以唱一点“反调”，尤其是教育性论文。
<2>准一备:将前人论述本题目以及相关的材料收集齐全，、吸取其精华，推陈出新，’拾级而上。
<4>修改:仔细推敲，去粗取精，去伪存真，突出中心。
<2>开拓新领域、对新课题的研究。比如自生数，超越数，特殊方程，特殊不等式等。
<4>初等数学命题研究。
<6>初等数学应用研究。
曹才翰先生在87年昆明数学教育年会上提出的二十个问题集中了这方面的研究方向和主要课题。
<8>对初等数学与其它学科交叉出的边缘领域的研究。比如数学史，数学发明心理，数学美，数学语言，数学，期刊，数学人才，数学竞赛题，数学课题等。
<3>从与别的学科的交又碰掩中来。多学科的交叉，可以对问题产生多角度的理解，产生出新的课题。
二、初等数学研究的一般方法
论文是研究成果的文字表述，无研究当然无论文，要想写论文、必须对初等数学进行研究。美籍数学教育家波利亚概括数学研究一般模式为:发现，猜想，论征。赵振威教授将初等数学研究分为三类:探索性研究，应用性研究，总结性研究。这三类研究活动的研究方法各有特点，侧重，又互相渗透。下面介绍这三类研究活动的一般方法。
探索性研究主要目标是探索新知识和创造新方法。
探索新知识主要途径是对命题的研究，其方法主要是:
(a)交换命题的条件和结论。
(b)保留条件，深化结论。
(c)保留结论，减弱条件。
(d)推广命题。
创造新方法的主要研究途径是:
(a)从解题的实践出发，有目的地发掘解决一类或几类问题的共同模式，从中提出解决此类问题的共同方法和基本原理。
(b)对获得的方法进行理论分析，阐明其基本原理。
(c)研究新、旧方一法的联系和区别，寻求新方法的完善、成熟。
<2>应用性研究的主要径有:
“在科学中，建立新的联系就是发展和进步，知识的重新组合不仅是一种创造性的过程，而且是深化知识、追求智慧的必由之路。”在数学史上产生巨大影响的欧儿里的《几何原本》以及法国的布尔巴基学派的一系列著作，都是总结性研究成果。总结性研究大致的研究方法有:
(a)用新现点对已有知识加以对比、分类、综合，以求得新的方法、思想的产生。
(b)对已有的经验、理论、方法重新组合，录求突破，以求得最简洁、最佳的方法与途径。
三，论文导读
写论文之前，应该广泛阅读论文。通过对别人论文的阅读，可以了解论文的基本结构和论证方法，开阔自己的视野，从中体察写论文的技巧与方法。所以，学员在教师引导下，开展对论文的阅读是初等数学论文写作课的重要一环，首先，教师精选几十篇特色显著、论证严谨、观点鲜明、具有理论和教学价值的初等数学论文，分析其行文特色，和学员共同鉴赏，以提高学员自身对论文的审美鉴赏能力、有了相当的鉴赏能力，写论文就有例可仿，有章可循，模仿是创作的开始。一般优秀的初等数学论文总有以下几个显著特点。
<1>新，也就是文章的独到之处，新构成论文的主要价值。新包含理论上的新发展、方法上的新突破、观J点上的新开拓，结构、论证方式和例子上的新颖、独到。
<3>用例恰当。理论与例子融为一体，相得益彰，互添其色。
比如“课堂教学中反例的运用技巧及作用，‘概念课讲述方式设计”等。命题论文写作可以提高学员的专题研究能力，体验写论文的一般程序和写作过涅，对于训练选材、组材、表述、论证都有一定的好处。每人写出的论文在全班宣读，通过横向比较，使学员们对论题有进一步的理解，可互相取长补短，启发思路。
<2>自选题目写作训练。论文从选题的规律上看，应该是自选题目。因为自己对自己的兴趣、特点、长处最了解，知道自己适合做那类题目。当题目与自身特长、凝思点相一致时，自己的主体意识、思维优势就会发挥出来，论文的质量就会上升。二在自选题目写作训练期问，要求每一位学员至少完成一篇论文，:使自身的素质得到一个总结和提高。写出的论文可在全班宣读，交流，以促进学员开展研究活动，活跃学术气氛。
论文写作训练期一间，需院、系给予支持、配合，这是论文写作训练的重要条件，这些配合、支持主要有:
(功给学员提供尽可能的资料、信息服务·
(2)全系教师积极参加学员论文的指导。
(3)创造条件，给优秀论文提供发表的机会。
数学论文6
摘要：小学数学是数学系统教学的起始阶段，重点在巩固学生的数学基础知识以及数学思维方式，帮助学生建立起一个完整的数学知识脉络，增强学生在接触数学问题时的数学分析能力与逻辑思维能力，而数学问题教学法就是实现上述教学目标的重要教学手段，通过做好对教学问题的选择与设计，引导学生进行问题地分析与知识点地对应，实现学生对数学问题的解决以及数学思维方式的训练，是扩展学生数学思维范式与提高学生数学思维能力的重要教学方法。
关键词：小学数学；问题教学法；教学问题设计；小组合作
学习模式问题教学法是以问题为出发点，通过对问题的分析、建模、知识点运用、解决等过程实现对知识点的理解与掌握，一方面增强对知识点的适用范围加以说明，另一方面提高知识点与实际案例之间的对应与整合，进而实现对知识点逻辑的扩展与运用。因此在进行小学数学问题教学法运用时，一定要做好对问题本身的设计与控制，增强问题难度与学生学习能力之间的对应，让学生能够分析、思维、解决问题，才能真正实现问题教学法的教学目的。
一、加强对数学教学问题的设计，控制好数学问题的难度、数量
1）做好学生的基本学情以及教学内容的分析与整理，增强学生学习能力与教学内容之间的适应度
小学数学问题教学法的实施应该建立在对学生基本学习情况以及小学数学教学内容的分析与整理的基础上，让数学问题教学法与学生的接受能力、学习能力、思维能力之间对应起来，让学生能够对数学问题进行理解与分析，才能保障实施数学问题教学法的过程中与学生之间的联动，保障数学教学活动可以顺利进行。
2）控制好数学问题教学法中数学问题的难度与数量，做好数学问题的设计与延伸
老师应该主动控制好数学问题教学过程中的问题难度与问题数量，要避免所有学生都难以解决数学问题的情况出现，也要避免因为数学问题的数量多而造成的教学重点不明确、教学意图不突出的情况，因此老师在进行问题教学法时一定要做好对数学教学问题设计工作，让学生可以充分融入到数学问题教学情境中来，提升学生对数学知识点的理解与认知能力。
二、开展多样化的数学问题教学活动，提高学生在课堂教学过程中的学习兴趣性
1）采用多媒体进行数学问题的说明，增强学生是分析数学问题过程中的形象化
老师应该多采用多媒体教学手段来进行数学问题的说明，增强学生对数学问题逻辑关键点与思维要求的侧重点的认知，进而增强学生在解决问题的思维过程中的'导向性与目标性。比如在进行相遇问题的讲解时，老师可以通过动态图片或者是视频的方式进行相关数学参数的展示，同时通过多媒体软件中的标记作用加强对路程与速度的标记，进而帮助学生寻找解决问题的逻辑关键点。
2）利用小组合作讨论学习模式开展数学问题教学，扩展学生的数学思维能力与思维广度
老师应该积极采用小组合作讨论学习模式开展数学问题教学，让学生以小组为单位开展对某一个数学问题的讨论，让学生自己进行数学思维过程，梳理解题思路并在相同思维能力的学生群体之间进行相互之间的交流与分析，进而提高学生的数学思维能力与思维效益。比如老师可以将“鸡兔同笼”的问题交给学生来进行分析讨论，让学生自己寻找解题方法与解题思路，发现与整理两个重要的数学关系式，提高学生在学习过程中的分析能力与扩展能力。
3）使用生活化的问题情境，帮助学生加深对数学问题逻辑的理解与分析
老师需要充分利用生活场景进行数学问题的情景创设，提升学生对数学知识以及数学问题的理解与认知，进而帮助学生迅速找到解决数学问题的逻辑关键与思维突破口，提高数学问题教学法的教学效率与教学质量。比如老师可以将梯形的面积计算与堤坝表面积的计算结合成一个数学问题，通过设计需要多少平米的草坪进行装饰作为数学问题的终点，加强学生对长方形面积、梯形面积、堤坝装饰面积以及四则运算的理解与掌握，进而提高学生运用数学知识解决数学问题的能力。
4）让学生进行数学问题的讲解，帮助学生完成对数学解题思路的总结，提升学生的数学能力
为了更好的提高学生的思维能力与计算能力，老师应该主动将数学问题的分析讲解过程安排给学生来进行，让学生自己来分析数学问题并通过数学公式、运算来解决数学问题，增强学生对数学解题思路的巩固，提升学生在问题教学过程中的综合数学能力，全面扩展学生的数学思维能力与思维操作能力。
三、结束语
小学数学教学的重点不在于让学生解决多少的数学问题，而是需要培养学生的数学思维能力，扩展学生分析问题、思考问题、解决问题的思维范式，让学生掌握数学学习的思维逻辑与思维重点，进而以思维为出发点增强对数学知识的掌握与运用能力，实现学生综合数学技能的全面提升。
参考文献
[1]王素芳《小学数学“解决问题”教学的优化策略》[J]小学数学教育20xx（z1）59-61
[2]徐兵玲《浅析问题教学法在小学数学教学中的运用》[J]课程教育研究新教师教学20xx（11）
[3]石万义《小学数学教学中问题情境教学法的具体运用分析》[J]课程教育研究20xx（9）194-194
[4]张来香《小学数学教学中创设问题情境的分析》[J]教育20xx（11）220-220
数学论文7
在一次听课中 , 老师讲关于行程方面的应用题 , 引导学生总结出 : 路程÷速度 = 时间、路程÷时间 = 速 度、速度×时间 = 路程三个关系式。正当老师讲得津 津有味的时候 , 平时脑子不太好使又不爱发言的王刚 站起来对老师说 :" 时间÷路程行吗 "? 全班哄堂大笑。 老师对这突如其来的问题不暇思索的说 :" 时间÷路程 等于什么 ? 不对 , 请坐 !" 显然老师是生气了。
我心里特别不好受。这个学生的提问多好啊 ! 平 时不爱回答问题 , 在有老师听课时他敢于提问 , 这就值得表扬。况且他的提问是多么的独道呀 !
" 时间÷路程 " 到底行吗 ? 请看下面小题 : 小明步行 2 小时走 5 千米 ,3 小时走多少千米 ?
解法1 15 ÷ 2x3=7.5( 千米 )
解法2 23 ÷ (2 ÷ 5)=7.5( 千米 )
在解法 1 中 ，5 千米是路程 ,2 小时是时间 , 路程和 时间是相关联的`量 , 用 5 ÷ 2 直接求出的是速度 ( 即每 小时行的千米数 ) 。而在解法 2 中 ,2 小时和 5 千米同 样是两种相关联的量。用 2 ÷ 5, 也就是用 " 时间÷路 程 "( 它表示行 1 千米路所需的时间 ) 。
从上可知 ," 时间÷路程 " 也是行的。教师不能只 为教知识而阻塞学生的思路 , 相反的说明我们教师的 知识尺度太短了。
数学论文8
初中数学教师都从事着一线教学工作，最清楚教学中的困惑和喜悦，最了解学生的想法和看法，最直接的进行着实践和改革，这些是专门从事教育科研工作的专家、学者和部门所难以具备的。
立足实践，提炼新意
正因如此，一线教师的论文多数源于实践，具有强烈的实用性和鲜明的针对性，对于我们的这些优势应该有充分的认识，并不断保持和发展。近期，我正负责河北省“创新教育”子课题“培养学生创造性思维能力”的研究工作，这一课题也是当前教育界的一个热门话题，我将自己的阶段性研究成果写成论文《培养学生创造性思维能力的常用方法》，参加了20xx年8月在京举办的“全国初中数学教育第十届年会”论文评选，荣获二等奖。再比如，教学中的一些“冷点”问题虽不常见，但一旦出现便会使学生无从插手，据此李凤君老师和我合作写成《怎样判断勾股数》一文，发表在《教育实践与研究》20xx年第2期上。
建议大家：两点非常重要，一是在主题上，立意新颖，视角独特;二是在时间上，意识超前，创作及时。
因式分解同步练习(解答题)
关于因式分解同步练习知识学习，下面的题目需要同学们认真完成哦。
因式分解同步练习（解答题）
解答题
9．把下列各式分解因式：
①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2
③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2
10．已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值．
11．已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．
答案：
9．①（a+5）2；②（m-6n）2；③xy（x-y）2；④（x+2y）2（x-2y）2
通过上面对因式分解同步练习题目的学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，预祝同学们在考试中取得很好的成绩。
因式分解同步练习(填空题)
同学们对因式分解的内容还熟悉吧，下面需要同学们很好的'完成下面的题目练习。
因式分解同步练习（填空题）
填空题
5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________．
6．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2
7．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．
8．已知a2+14a+49=25，则a的值是_________．
答案：
5．y2 6．-30ab 7．-y2；2x-y 8．-2或-12
通过上面对因式分解同步练习题目的学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，预祝同学们在考试中取得很好的成绩。
因式分解同步练习(选择题)
同学们认真学习，下面是老师提供的关于因式分解同步练习题目学习哦。
因式分解同步练习（选择题）
选择题
1．已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（ ）
A．8 B．4 C．±8 D．±4
2．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．x2-6x-9 B．a2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1
3．下列各式属于正确分解因式的是（ ）
A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a-9-a2=-（a-3）2
C．1+4m-4m2=（1-2m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）2
4．把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（ ）
A．（x-y）4 B．（x2-y2）4 C．[（x+y）（x-y）]2 D．（x+y）2（x-y）2
答案：
1．C 2．D 3．B 4．D
以上对因式分解同步练习（选择题）的知识练习学习，相信同学们已经能很好的完成了吧，希望同学们很好的考试哦。
数学论文9
1.改进教学手段，趣味设置课堂环节
传统教学的填鸭式的教学模式已不能满足新课改初中数学教学要求，也难以激发学生的学习兴趣，提高学习效率。为此，新形势下的初中数学教学急需对教学方式进行改革，通过趣味设置课堂环节促进师生双方的互动交流，营造良好的课堂氛围，提高课堂教学效率。初中数学教师应该通过引入课堂趣味游戏、创设生活式的趣味情境、利用多媒体教学方式与道具鼓励学生参与到教学环节中。例如，教师可以将数学定理进行科学编制，以口诀或打油诗等形式表现，这样不仅可以促进学生的记忆，还可以增添课堂的趣味性。总之，新课改背景下，初中数学教师要积极利用多样的教学方法，调动学生的主动性，提高教学效率。
2.灵活布置作业，巩固数学学习基础
初中数学传统教学对于数学知识点的巩固方法主要是高强度的作业练习，学生课外要利用很多时间完成作业，大部分学生对作业训练产生了厌恶感。同时，数学教师需要用更多的时间批改和评讲作业，效率较低。新课改的实施，要求初中数学教学工作要在学生实际学习状况下灵活布置数学作业，应追求作业质量而非数量。因此，初中数学教师应该将学生按照学习能力与理解能力分类。对于成绩优秀的学生，在数学作业布置中更偏向于重难点知识的巩固，使其拥有更大的发展空间；对于成绩中等的学生，在数学作业中则应该体现细心与认真，使其发现问题并进行改正；对于成绩较差的学生，则应该在数学作业中注重基础知识的练习，争取学生学习成绩的提高。分层作业的布置，减轻了学生的负担，也节省了有效时间，促进了学生对数学基础的巩固，提高了学习效率。
3.培养发散思维，提高创新思维能力
数学学习的过程本身是一个不断提出问题、分析问题与解决问题的过程，对于学生的思维能力有较高的要求。培养学生的思维能力，也是为学生接触事物与了解事物提供基础，对其个人发展有重要的意义。新课改下，初中数学教师应该摈弃传统教学中单纯对学生解题能力培养的方式，重视对学生发散性思维的培养。教师应该充分认识到学生在课堂中的主体地位，积极创造良好的教学环境，构建数学知识点的连接与知识体系；丰富对学生的'考察方式，积极鼓励学生利用创新的思维方式解决数学问题。例如：在某一数学题目中，教师应该引导学生利用不同解题方式解答题目，并让学生了解不同解题方法的优劣，这样不仅能提高学生的解题能力，还能培养其发散性思维。与此同时，教师要通过对学生创新思维的培养，让学生真正找到适合自己的数学学习方法，以此让学生在学习数学的过程中感受轻松与快乐，促进学习效率的提高。
4.结语
新形势下，初中数学教学要想获得较好的教学效果，就应该全面实施教学改革，充分发挥教师的引导作用，改革教学方法，注重对学生思维能力的培养，促进初中数学教学工作实现质的飞跃。
数学论文10
传统的数学教学是学生被动吸收、机械记忆、反复练习、强化储存的过程，没有主体的体验。沐浴着新课程的阳光，我们“豁然开朗”：教师不是“救世主”，教师只不过是学生自我发展的引导者和促进者。而学生学习数学是以积极的心态调动原有的.认知和经验，尝试解决新问题、理解新知识的有意义的过程。
《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”所谓体验，就是个体主动亲历或虚拟地亲历某件事并获得相应的认知和情感的直接经验的活动。让学生亲历经验，不但有助于通过多种活动探究和获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。教师要以“课标”精神为指导，用活用好教材，进行创造性地教，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，从而达到学会学习的目的。
一、 自主探究——让学生体验“再创造”。
荷兰数学家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来；
教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”实践证明，学习者不实行“再创造”，他对学习的内容就难以真正理解，更谈不上灵活运用了。
数学论文11
一、创设良好的数学情境，让学生勇于说
小学生对于任何一件事情都充满了好奇和欲望，还有一定的表现欲，因此，数学课堂既是发展学生逻辑性思维、促进学生发散性思维的主要时机，也是培养学生语言表达能力的主阵地.对于学生来说，生动感人、形象的生活情境能唤醒他们的思维，激发他们表达的欲望.在教学中，教师创设特定的语言情境尤为重要.如教学“认识钟表”时，我在课始就用猜谜语的情境直接导入，让学生猜出谜底，并说说“闹钟”在我们的生活中有什么用途.此时，学生的表达欲望非常强烈，因为这是他们熟悉的生活用品，每个小朋友家里都有各不相同的时钟，因此，回答这个问题时，小朋友们都能联系自己的生活实际，很有条理地说出闹钟在自己生活中的一些用途.在练习巩固阶段，为了保持学生表达的高涨情绪，还可以为他们设计一些实践操作的机会：拨一个自己喜欢的时间，和同桌交流一下，要求表述完整.学生表达了“我晚上8时开始睡觉”“我早上7时背着书包去上学”“晚上6时我在家看动画片”等.孩子们拨出各自喜欢的时间，并能用完整的语言表述出喜欢该时间的原因.在这样的语言交流情境中，学生的语言表达能力再一次得到了提高.
二、亲近生活，让学生乐说
数学来源于现实、高于现实，也能应用于现实.小学数学教学就要充分利用生活中的数学教学资源，使学生有更多机会从周围熟悉的事物中探索数学、理解数学.首先，注重以现实生活为背景探索数学.教师要善于唤醒学生已有的生活经验，因为小学生虽然年龄很小，但他们的生活经验也有着充满数学因素的内容.教师也要善于模拟简洁化的生活情景，使学生学得兴致盎然.例如，教学“加减法的一些速算法”例题264+98时，老师请学生模仿会计发给教师加班费，使探索过程轻松有趣.其次，注重以现实生活为题材应用数学.学用结合是小学数学教学必不可少的方法.学生分析、思考现实生活中的问题，能更好地体会数学的价值，可以联系实际说一说数学知识在生活中的应用、议一议某些数学开放性问题的合理解答、解一解一些贴近生活的.问题.
三、学会倾听，培养学生语言的科学性
由于表达能力的差异，学生在表述时容易漏掉某些关键性的细节或不能清楚地表达自己的想法.因此，教师在倾听时要认真揣摩和分析，推断出学生的“言外之意”“未达之意”.一位教师执教五年级（下册）“找规律”时，通过操作引领学生探究规律.在板书分别框出2个数、3个数、4个数，平移次数和得到几个不同的和之后，教师突然问学生：如果每次框7个数，结果又怎样呢？一般学生都从“总个数、框中的个数和平移的次数”之间的规律入手进行思考.就在答案出来后，有一个学生举手发言了：框中的个数是2时，平移了8次，得到9个不同的和；如果框中3个，平移的次数就是7，得到8个不同的和……现在框中7个，平移的次数就是3，那么就应该得到4个不同的和.虽然这位学生的发言比较啰嗦，表达也不十分清楚，但教师用心琢磨学生的思路：“我明白你的意思了，你是从上向下看，框中的个数依次增加1，平移的次数就依次少1，不同和的个数也依次减少1，是吗？”学生高兴地连连点头.教师用简洁的语言帮助学生表达了难以表述的意思，这不仅有利于师生之间的互动和交流，也有助于提高学生的语言表达能力.另一位教师教学这一内容，一个学生表达规律时说：“如果拿2张连号的，就有9种拿法，算式是10-1；如果拿3张连号的，就有10-2种拿法；如果……”“你能说说你的想法吗？”教师进一步追问.学生解释说：“因为拿2张的时候，可能有1和2、2和3、3和4……一共只有9种情况，10不能在前面，所以要减去1.”教师用一句非常形象的语言表述了学生的想法：“我知道了，你的意思是如果拿2张，只有10不能打头，如果拿3张，9和10不能打头……”学生连连点头.可见，教师的倾听既能让发言的学生获得成功的体验，也能激发其他学生的创新愿望.
四、形成习惯，让语言训练成常态
数学教学应为学生提供更多的发言和自我表现的机会.
1.小组交流，大胆说
成功的数学课堂应该为学生创设一个宽松、和谐的交流氛围，小组讨论交流便是最好的形式.采取这种形式进行探究、交流，能使学生更加主动地倾听、思考，大胆地述说，思维进行交锋.小组中，每个成员既能拥有倾听的机会，还能自由发表自己的见解，又能全身心地投入到积极学习的状态中，收到事半功倍的效果.
2.同桌交流，主动说
同桌交流能够触发思维灵感，并获得同伴的支持、评价与修正.与小组交流相比，同桌交流更为快捷，不失为数学教学中让学生发表见解、培养语言能力的一条捷径.如教学“两位数加减两位数的口算”时，我首先让学生在小组中说出自己的口算方法，交流这种方法是否有道理，最好的方法是什么，达成共识，再用这个方法进行练习.练习后，同桌再次交流算法并评价结果.班级中的“学困生”也能在同桌的引领下逐步掌握叙述方法，正确地解答问题.
3.全班交流，示范说
在数学教学中，经常会用到小组讨论、合作交流的学习方式，但往往会忽视一个十分重要的环节，那就是分组活动后的全班交流.这种交流不仅是小组智慧的展示、交流内容的总结提高，还是锻炼学生数学语言表达能力的绝好时机.教学一年级“认识人民币”一课时，我安排学生利用手中的人民币进行购物活动.在小组实践活动后，我要求各个小组将本组的购物情境面向全班同学用数学语言进行描述，即谁买了什么物品，用了几张什么面值的人民币，结果是多少等.通过全班交流示范，既巩固了认识人民币的有关知识，又锻炼了语言表达能力.
五、结语
总之，教师在教学中要把握时机，适时为学生提供语言表达的机会，循循善诱，导之以法，以培养学生的语言表达能力和运用能力，使学生养成科学使用数学语言的良好习惯.
数学论文12
同学们，你们在生活中是否会和我一样，发现一些关于数学的问题，并去解决它们?这不，今天妈妈带我一起去菜市场买菜，她也不忘考考我一些题目呢!
精挑细选了一番，终于找到了合适又新鲜的食材，可这时，妈妈又给我出了个难题：“来，现在我来考考你!”妈妈一边付钱給小贩买青菜和萝卜的钱，一边笑着对我说。“萝卜一斤2元，青菜一斤1。5元，我一共花了10元，共买了6斤菜。你知道我买了几斤青菜，几斤萝卜吗?”“这还不简单!”我对妈妈说“以前老师教过我们这种题目!”说着我便讲起了思路来。
“只要用假设的方法就可以了!假设全都是青菜，那么就花了9元，还少花了1元，青菜与萝卜一共相差0。5元，求萝卜就用1除以0。5，一共买了2斤萝卜，求青菜就容易了，只要用6减2，青菜就买了4斤，最后检验一下。最终答案就是萝卜买了2斤，青菜买了4斤。”
妈妈听了之后连连点头，语重心长地说 ：“其实生活中有很多题目，只要多留心就可以发现!你们作业本、书上的`解决问题不都是来自生活吗?”
“对啊!以后只要留心观察，哪里都有实际问题”我答到。
其实，我们的生活中，题目真是数不胜数，我们要处处留心，发现它，并去解决，就能帮助我们在数学方面得到更多的课外知识，教给我们许多的知识。
数学论文13
随着科技的进步和社会的发展，数学这一基础学科已与其他学科相结合，且应用愈来愈广，已渗透到生产和生活的各个方面。我国从1992年开始举办大学生数学建模竞赛。近年来，大学生数学建模竞赛迅猛发展，为高等数学的应用型教学指引了方向，同时也激发了大学生的创新思维，锻炼了大学生的实践能力，受到了社会各界人士的关注和好评。
一、数学建模和大学生数学建模竞赛
何为数学建模？有人认为，数学模型即以现实世界为目的而做的抽象、简化的数学结构；也有人认为，数学模型就是将现实事物通过数学语言来转化为常见的数学体系。事实上，数学建模是运用数学知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程，主要方法是通过合理假设、引进自变量、借助各种数学工具实现对现实事物的数字化转变，进而描述或解决实际问题。
那么，受广大高校师生青睐的大学生数学建模竞赛又是什么呢？数学建模竞赛是全国大学生参与规模最大的课外科技活动，从一个侧面反映一个学校学生的综合能力，为学生提供了展示才华的舞台。大学生数学建模竞赛具有一定的开放性和应用性，同时兼具一定的综合性和挑战性。成果以一篇论文的形式上交，要求必须包含完整的建模步骤，包括问题的提出、模型的假设、变量的引入、建模过程、模型求解与分析、模型检验及应用。
二、大学生数学建模竞赛与课程教学培训中存在的问题
通过对山西工商学院历年来参加大学生数学建模竞赛的选手及其相关指导老师进行调查、走访，并考察其他高校的情况，笔者发现，相比往年的成绩，各大高校在近几年的竞赛成绩上有了飞速的提高，在学校的组织和鼓励下，参赛人数逐年递增，数学建模教学每年都在不断改革，同时除了参加竞赛，还在课堂外实践了数学与生产实际的结合过程。然而，通过参阅文献和访谈笔录资料，笔者也总结了近几年来大学生数学建模竞赛及竞赛培训教学中存在的相关问题。
第一，参赛学生的学习能力和综合素质有待提高。在思想品质方面，数学建模的参赛过程极其艰苦，需要学生具备意志力、求知欲、团队意识。我们的`队员往往在此三方面表现一般。同时，在数学能力方面，学生的数学基础知识储备不足，软件处理的方法单一，实际问题转化为数学结构的创新思维并不能良好地展现。
第二，根据上述学生所表现出的问题不难发现，教师团队在数学建模培训教学过程中，教学观念滞后，创新能力有待提高，教学模式亟待突破，数学建模的教师团队应当做好学生的表率，要吃苦耐劳，要通力合作。
第三，正因为上述问题，数学建模培训也出现了弊端。培训方式单一，培训只讲求深入而不探索广度，培训时间安排不合理，培训的内容与建模竞赛不对接。
第四，经过调查发现，部分高校对组织数学建模竞赛的前期工作没有给予足够的重视，少数高校在竞赛的组织和开展中急功近利。另外，大多数高校在数学建模教学教育的过程中缺乏完整的制度和保障体系。
三、大学生数学建模课程教学培训策略
大学生建模竞赛除了能为部分大学生及其指导老师和高校获得荣誉外，更能培养大学生综合运用所学专业的意识，提升大学生的创新思维和抽象思维，以及自主学习能力和团队协作能力。因此，在数学建模课程教学培训中，应做好如下工作。
（一）教师层面
首先，数学建模课程教学培训应当以创新为起点。建模不是凭空而来的，教师要引导学生从生活实际中抽象出数学模型，真正在选题上下功夫，培养学生的创新思维。
其次，数学建模课程教学培训应当以数学知识体系为基础。教师不能仅仅将自己的专业知识传授给学生，数学博大精深，自身要不断涉猎新知识，不仅要注重数学学习的深度，更应当拓展数学学习的广度，为数学建模竞赛打下坚实的基础。
最后，数学建模课程教学培训应当回归实践。建模的目的是为了解决实际问题，无论多么复杂的数学模型，最后都要落到解决后的结果中。因此，教师既要教会学生建模，又要教会学生将建模的方法真正应用于解决实际问题，做到学以致用。
（二）学校层面
首先，制定系统的数学建模课程体系，包括合理的学时、学制，保证学生的学习，不能在竞赛前急抓一批学生现学现用。
其次，学校要做好数学建模竞赛的宣传和指导工作，尽量保证每位学生都能于在校期间参加比赛，获得锻炼。
最后，学校要时刻以学生为主，不能一味地为了获奖而出现教师代替学生的现象。
参考文献：
[1]刘建州.实用数学建模教程[M].武汉:武汉理工大学出版社,20xx.
[2]李尚志.数学建模竞赛教程[M].南京:江苏教育出版社,1996.
[3]赫孝良.数学建模竞赛赛题简析与论文点评[M].西安:西安交通大学出版社,20xx.
数学论文14
一、数学文化的概述
了解，让其在数学过程中能够更深层次地理解数学。数学文化内容表现出来是不受任何限制的。内容的丰富性使得数学文化的形式在数学教材中呈现为两种：隐性和显性。
在数学教学中的一种数学思想和数学理念，教师以一定的方式传递给学生，这其实就是所谓的隐性的数学文化；而显性的文化知识能够展现出明显的方面，但数学文化知识仅在课堂的课本教学中很难显现出来，难以达到学生的需求。因此，在数学课堂教学中，无论是隐性的还是显性的数学文化，都依赖于学生的自身感悟。通过学生的感悟可以进一步了解数学文化中所包含具体应用问题。
二、初中数学文化知识在教材中的具体编排情况
初中数学文化知识编排的具体内容，其实可以对学生有促进作用。学生学习数学运算之后，补充相关的数学文化内容，可以对学生个思维起到一个激活的作用。因此，数学教材编研组应当注意对数学文化知识的补充。
1、关于人教版中数学文化内容的编排
经过相关的统计工作，笔者对人教版中的数学文化知识进行了总结。从总结的结果就可以知道，人教版中对于数学文化内容的编排并不是基于对学生的考虑，容易对老师的授课和学生的学习造成不好的影响，导致学生只注重数学运算，忽略数学思维的形成。虽然数学的本质是计算，但是在其中所呈现的信息，传递给学生的知识面过于狭窄。
数学教材中的.阅读材料仅是对历史性的时间进行简单介绍，向学生介绍与之相关的数学内容，并没有对该知识点的教法进行论述，无法提起学生的兴趣，而事实上教材中的阅读材料本应是激发学生阅读的。
2、对初中数学文化教学活动的思考
数学主要由数学文化和数学运算技能构成，数学文化有时能够有效地帮助数学运算。数学文化知识的提取既可以来源于生活，也可以来源历史事件。但是，目前数学教学活动关于数学文化的教学却没有满足学生的基本需要。首先，教学活动缺少数学文化教学。数学教学应该包括数学文化的教学，数学文化应该渗透进数学教学中。
但是现实却并非如此。其次是大部分教师迫于中考压力，没有时间进行数学文化教学。中考的压力，使得教师不会对数学文化进行讲解。无论是出于什么原因，在现今数学文化知识编排的过程中，出现较多的漏洞。这些原因的出现使得数学文化的教学活动是那么的不理想。导致初中生缺乏一定的数学文化内涵。
三、初中数学教材关于数学文化内容编排的思考
数学在初中教学中占据着重要的地位，因此数学教师应该结合学生的成长规律因人施教。为促进初中生的逻辑思维以及对事物的思考能力，笔者认为初中数学教材编研组有必要对数学文化知识的编排进行相应的思考。以此来激发初中生的学习兴趣。
1、呈现异彩纷呈的初中数学文化知识
数学教材多样化其中一个重要来源就是进行特定的数学文化知识的选取。编研组在编排时，应首先思考选取怎样的数学文化内容才能吸引学生的眼球。在带有历史性趣味的同时普及数学内容的发展过程。
初中数学每一个阶段的发展都有一定的故事。根据数学教材编写的需要，任意摘取有趣味性的内容来对数学文化知识的内容进行扩充，以此来丰富数学文化的内容。当然在编排的过程中不可避重就轻。其次是寻找不一样的数学文化知识，充实数学文化的内容。当前，包括人教版的数学教材在内，大部分的数学教材在数学文化方面呈现的内容雷同和集中现象较多。因此，数学教材编研组只有创新数学文化的内容，才能提高学生的兴趣，激发学习的激情，取得良好的学习效果。
2、初中数学文化知识表现形式要多样化
数学文化知识的内容是非常丰富的，因此，在对其内容进行编排的过程中可以以各种各样的形式体现在数学教材中。数学文化知识的提取是来源于生活中的各种小故事。
初中数学编研组的成员可以以开放性的思维对其中的文化知识进行编排。对于初中生而言，也许越不靠谱的的形式内容反而更能吸引学生的兴趣。数学文化知识的丰富性，能够有效地提高学生学习数学的兴趣。例如，在数学文化知识编写时，人教版编写公因式的过程中，穿插一些关于公因式的数学史料。但是，在解多公因式中并没有穿插与之相应的多公因式的数学史料。因此，笔者认为，在编研初中数学教材时，根据数学教学的内容，穿插与之相应的数学史料有助于学生对该知识的掌握。
可见，数学文化知识对学生的学习具有积极的意义，因此在编排初中数学教材时，应该注重数学文化知识，提高学生学习兴趣，促进学习效果的提高。在数学文化知识编排的过程中，编研者可以适当考虑数学文化知识所具有的趣味性，根据学生的实际情况对数学文化内容进行编研。
数学论文15
摘要：
处于小学阶段的学生对事物的接受能力较弱，因此对于小学数学教学就需要制定适合小学生特点的教学方案。就“千克与克”这个问题的教学来看，需要我们能够结合实际生活，给他们以真实感，减小他们理解的难度，从而优化教学效果。
关键词：
小学数学 千克与克 教学
前言
小学阶段对质量的认识包括千克、克与吨，然而质量的计量不能像长度单位那样直观，需要借助天平等工具的测量才可以得知。而小学生对抽象事物的接受能力较低，这就给小学数学教学带来了很大的难度。因此，如何帮助小学生建立正确的质量观念成为我们小学数学教师要研究的首要课题。
一、了解质量在生活中的应用
数学在生活中无处不在，在生活中建立数学观念对学生的数学学习有极大的帮助。质量单位在生活中的应用很是广泛。因此在学习质量单位之前去生活中做一些调查，对学生的质量单位的理解是有很大帮助的。在生活中，大家都接触过物体的轻重问题，这样便对质量单位的理解有了一定的基础。但实际上，我们在日常生活中很少使用“千克”和“克”来衡量物体的质量，而是使用“斤”、“公斤”、“两”等单位，这样使得学生对国际通用的质量单位“千克”和“克”的概念不是很清楚。所以，针对这种情况，让学生在正式的学习前，对“千克”和“克”在生活中的应用展开调查，亲身感受“千克”和“克”的概念，和不同情况下不同单位的使用也不同。
二、增强课堂上的体验效果
1.创设情境，体验数学学习的乐趣
例如在讲“千克与克”中，设计“小学生到熟悉的超市购物”情节。在课堂上老师是超市的导购阿姨，小学生来选购放在讲台桌上的奶粉、火腿肠、袋装饼干、奶茶等物品。安排三名不同的学生来分别选购，确定后就交给“导购阿姨”称重。讲台桌上有一台天平，导购阿姨首先称量了一根火腿的重量，告诉大家是50克。之后给学生称重前首先要其对自己选择的物品进行质量估计，其次进行实际称重。A同学选择一袋奶粉，估计是400克，称量结果是450克；B同学选择5小包袋装饼干，估计是90克，称量结果是110克；C同学选择3包奶茶，估计50克，称量结果是40克。通过教学情景的设计，学生不仅能够锻炼自己去超市买东西的能力，也通过对物品的称量有了质量的简单认识。通过一根火腿肠50克进行直观的体会，学习简要估计物品质量的技能。在有了质量的认识后，教师可以进行课程内容的讲授。
2.动手实践，体验数学活动的探索过程
例如可以给定10根50克的火腿肠、5袋100克的饼干，让学生亲自动手称量验证这两种所给物品各自的总重是否为500克；将称好的500克的袋装饼干给学生数，看500克的质量下可以有多少袋小饼干；将一根火腿肠放在学生左手，另外一个手上是若干袋饼干，掂量哪个重，最后再判断其质量范围。
3.建立常用质量单位在实际中的正确使用方法
单纯地学习质量的计量单位，不是教学的根本目的，其根本目的是让学生学会如何正确使用“千克”和 “克”。好多时候，在实际中对物体重量的'估计，都有一定的参照。因此，可以教授学生如下方法：
总的来说，对于质量较轻的物品，我们采用“克”来作为计量单位；而对于较重的物品，可以采用“千克”作为计量单位。另外，我们对于物品质量的估计，还可以采取选择参照物的方法。一般来说，一个鸡蛋的质量大约为50克，而我们可以根据其他和鸡蛋质量相差不多的物品的质量，或者质量为鸡蛋质量多少倍的物品来估计。平常我们所说的质量单位“斤”和“公斤”也应对学生讲解清楚：1公斤等于1千克，而1公斤等于2斤，即1千克等于2斤。
三、课后总结，提升对质量单位的认识
通过学生课前在生活中的调查，相信学生对“千克”和“克”这两个国际质量单位有了初步的认识；之后又通过课上的知识讲解和学生自己动手测量与实验，使学生对“千克”和“克”有了进一步的理解。因此，在课后进行一定的总结和加深，对于学生对“千克”和“克”的认识，具有一定的巩固作用。于是，可以设置作业如下：下课后，大家回去根据自己之前的生活调查和课上的学习，写一篇关于质量单位的小日记，总结一下自己的收获，或者表达一下自己对“千克”和“克”的认识。
总之，对于小学数学的教学要充分考虑到学生对事物的接受和认知能力，加强教学与生活的关联性，降低小学生的理解难度。多结合实际，充分调动学生的学习兴趣，激活学生思维和探索的积极性，使学生能够在轻松的教学环境下学习到应有的数学知识，从而达到提高教学质量的目的。
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