高等代数思想方法在数学分析教学中的运用论文
每一门数学学科都有其特有的数学思想，针对数学特性进行研究，可以真正掌握数学精神实质，只有充分掌握数学思想方法，才能使计算发生作用。在数学分析和高等代数的学习中，将两者联系起来，才能真正解决数学分析疑难点，提高数学分析教学质量和教学效率，完成数学课堂教学目标，充分展现数学教学的重要意义。
一、数学分析教学现状及存在的问题
数学分析是数学专业的主要基础课之一，数学分析这门课程的学习情况直接影响后续课程的学习质量和学习效果，解决数学分析教学问题也是现代大学数学教学重点，只有有效解决数学分析教学中存在的问题才能提高数学专业建设质量，推进专业建设工作进一步发展。但是，现代大学数学分析教学过程中，糟糕的学习状况一直是困扰专业建设和阻碍课堂教学质量和效率提高的重要因素之一。通过调查发现，近几年选择数学专业新生学习数学基础课普遍感到困难，认为数学过于枯燥、乏味，对大学教师的教学方法和教学模式不太适应，学习兴趣大为减弱，在数学分析教学过程中，难以充分调动学生学习数学的积极性和主动性，数学成绩明显下滑，学生受到打击，更难以将全部的热情投入到大学数学分析教学中，这对实现提高数学教学质量和效果会产生非常严重的阻碍作用。另一方面，选择数学专业的学生高考数学成绩差异并不大，然而学习一段时间之后，数学分析、高等代数、解析几何等基础课程的成绩差异显着，两极分化比较严重，主要表现在自学能力、逻辑推理能力、灵活运用能力等方面有所欠缺，已经使得部分大学新生不能快速的适应大学的学习。
二、高等代数方法应用与数学分析的有效策略
（一）极限的方法
极限法是数学分析在初等数学的基础上引入的一个新方法，极限法指的是利用联系变动的观点，将研究对象看作无限变化过程中变化结果的思想，极限法贯穿数学分析，在高等代数数学教学过程中，充分利用极限法，才能真正实现直与曲、近似于精确以及有限与无线的矛盾转化。【1】
通过以上案例充分表明，在数学极限求解中合理应用高等代数方法，可以简化算法，简化计算的程序，更加快速的计算出正确答案。所以，在数学分析中正确应用高等代数方法，可以有效提高数学分析教学质量和教学效率，解题过程中合理应用高等代数分析方法，简化计算过程可以从数学分析学习中获得巨大的乐趣，从而最大限度调动学生学习的积极性、主动性，进而提高学生学习兴趣，为完成数学分析课程教学目标提供充分的保障。
（二）类比的'思想方法
类比思想方法指的是在两类不同事物之间进行比较，找出其中相同或相似的地方，通过这些特征推测其他方面可能存在相同或相似之处的思想方法。数学分析教学过程中引导学生正确应用类比思想方法，可以使学生在复杂的解题思路中快速找到适应的解题办法，将解题办法应用与数学分析题目中，可以快速解出正确答案。通过这种方式，可以使学生更加轻松解决数学问题，从解题过程中获得无穷乐趣，从而充分调动学生学习数学分析的积极性与主动性，提高学生学习的兴趣和热情，从而为提高数学分析教学质量和教学效率提供充分的保障。
例如：根据平面直角三角形勾股定理，“斜边的平方等于两条直角边的平方和”,推测出三个两两垂直的平面和一个斜三角形平面构成四面体的面积关系定理，即“四面体斜面的面积的平方等于三个直角面的面积平方和”.
设三个两两垂直的直三角形平面的边分别为：a ,b ,c ; 构成斜平面三角形的三条边分别为：A , B ,C.
根据勾股定理有构成四面体斜面的三条边分别为：【2】
结束语
综上所述，在数学分析教学过程中合理应用高等代数方法，可以为学生解决数学问题提供正确的数学方法，提高学生学习数学的积极性、主动性，培养学生浓厚的学习兴趣。因此，数学分析教学必须合理应用高等代数方法。
参考文献：
[1] 陈静 . 初中起点六年制本科小学教育专业（数学方向）高等代数课程的教学探索[J].湖南第一师范学院学报，2014,（3）：18-20.
[2] 黄逸飞 . 金融数学专业高等代数与解析几何教学探讨 [J].科技信息 ,2012,（33）：490,498.
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