运用画图的策略解决稍复杂的面积计算问题数学教案及反思

教案 时间:2018-12-26 我要投稿

  教学目标:

  1、在解决实际问题的过程中,初步体会用画图来整理有关长方形面积计算问题的信息,感受画图是解决问题的一种策略,学会解决数量关系比较隐蔽或稍复杂的长方形面积计算问题。

  2、会用画图的方法整理实际生活提供的信息,会通过画图的过程进行数量关系的分析,寻找解决问题的有效策略。

  3、进一步积累解决实际问题的经验,增强解决问题的策略意识,发展形象思维和抽象思维,进而获得解决实际问题的成功体验,提高学好数学的信心。

  教学重难点:

  能自觉主动地运用画图的策略解决问题。

  教学过程:

  一画图导入,感受策略

  1、提问:同学们,你们会画一个长方形吗?画画看。

  投影显示:他画的对吗?你觉得画图时要注意什么?

  我们一般是怎样求一个长方形的面积的?

  假如知道了面积和宽,怎样求长?知道了面积和长,怎样求宽?

  适时出示板书:长方形的面积=长×宽

  长方形的长=面积÷宽

  长方形的宽=面积÷长

  2、引导:刚才你们画出了长方形的示意图,也明确了长方形的长、宽与面积这三者之间的关系。这节课我们将学习运用画图的策略来解决稍微复杂一些的面积计算问题。(板书课题)

  二、自主探究,体验策略

  1、出示例题

  默读2遍,读懂题意。

  提问:你从题中知道了哪些信息?要求什么?

  怎么求原来的面积?有头绪了吗?

  2、引导:老师给大家一个建议,用画图的方法整理题中的信息和问题,一定会迎刃而解。想不想尝试?

  3、以小组为单位,共同商讨,画出示意图,注意要把所有的信息和问题都整理到图上去。

  投影显示若干组的图,集体评议。

  你觉得哪一组的图符合了题意,对于我们解题有很大帮助,为什么?

  指着图,理解长变了,增加了3米,宽没变。

  结合图,明确原来的面积、增加的面积、现在的面积各指哪一块。

  4、分析:要求原来的面积,需要知道什么?长知道吗?宽呢?所以关键要求什么?怎么求?

  5、借助图,独自列式计算,尽量用综合算式。

  投影显示一生作业,让其说说每一步求到的是什么?

  6、小结:反思一下我们的解题思路,我们是用画图的策略来整理这题的条件与问题的。画图时要注意画出题目所有的意思,这样才有助于我们分析。根据这幅图,我们很容易地看出长增加了,宽不变。只要求出这个宽,就能得到原来的面积了。如果不画图,思路能这么清晰吗?能这么清楚地发现图形之间的关系吗?那这便是画图的好处。

  三、应用策略,体现策略的价值

  1、出示“试一试”

  指名读题,明白题意。

  分析:鱼池有了怎样的变化?什么变了?“减少”在图上该怎样表示?

  你能用画图的策略,独自解决这个问题吗?

  画图之前,老师还想提醒大家,先把题目再看一遍,把题意弄懂了再画图。

  2、学生尝试画图解答。

  3、同桌间互相交流自己的思路,听听别人的想法,说不定能取长补短。

  4、投影显示几个同学的作业,集体评议。

  突出标上所有信息,并让学生说说现在要求的是哪一块面积?

  邀请画图较好的那名同学上台和大家分享自己的解题思路。

  5、还有其他方法吗?

  6、小结:画图后,从图上可以清楚地看出,宽减少了,但长不变。只要通过减少的面积就能就能求出长,再求现在的面积。还可以用原来的面积减去减少的面积求出现在的面积。

  四、课堂练习,巩固应用

  1、谈话:你们已经把画图的策略学到手了吗?

  那你觉得在画图前要注意什么?画图时要注意什么?看图解决问题时又要注意什么?

  2、老师为大家准备了两个关卡,不会给你任何提示,有勇气去闯一闯吗?有志者,事竟成。

  3、第一关:临江中心小学原来有一个长方形操场,长40米。扩建后,长增加了10米,这样操场的面积就增加了300平方米。现在操场的面积是多少平方米?

  4、第二关:临江中心小学原来有一个宽10米的长方形绿化带。改建后,宽减少了3米,面积就减少了210平方米。你知道原来绿化带面积是多少平方米吗?

  5、(留给学有余力的同学)第三关:临江中心小学有一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米,或者宽增加4米,面积都比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗?

  6、集体讲评

  显示不同作业,指名点评说思路,错误的修改好。

  五、总结延伸

  这节课你有哪些收获?

  反思:

  1、本节课,我根据班级学生的实际情况,对教学内容实施了分课时教学,分散了难点,同时又增加了巩固练习,加深了学生对画示意图解决问题的策略的理解和掌握。

  2、课的开始,安排了“画长方形示意图和明确长方形的长、宽以及面积这三者之间的关系”这一环节,为本节课的学习作两个方面的铺垫,一个是解题策略方面的,另一个是基础知识方面的。这样,就可以为学习有困难的同学降低了难度。

  3、例题的出示是纯文字的,在学生阅读之后,虽对题意有了大致了解,但对其中的数量关系还是比较模糊的。这时,我便适时给出建议:用画图的方法整理题中信息。至于如何画、怎样整理以及对画出的图的评价,因课标指出“要让学生自己动手实践、操作,在操作中理解并获得知识。”所以我便根据班级实际,给了学生尝试的机会,放手让他们自己画图,充分发挥小组智慧后再集体交流碰撞,上完后发现效果不错。因此适当的时候必要的放手,还是很有好处的,而且说不定还会有意想不到的收获。

  4、赞扬的激励作用。新课程关注每一个学生的发展,赞扬也一样不能只给优等生,课上我有意识的去搜寻学困生的点滴进步,及时给予肯定和鼓励,如“今天的书写格外认真”“为这么好的策略鼓掌”“你敢于发言,老师佩服你”等等,中肯的话语我相信会使他们同样沐浴着被赏识的阳光雨露,从而与优等生共同进步,共同发展。

  5、板书方面有所欠缺,因只考虑了要发挥学生的合作意识,发展自主探究能力,所以频繁使用了投影仪,而忽略了板书的美观。

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