《蚕丝》数学教案设计
教案设计
设计说明
在学习本节课之前，学生已经掌握了一些关于小数乘法的计算方法。本着尊重学生的已有知识经验，发挥学生学习主动性的原则，在教学设计上突出如下几个方面：
1．充分利用教材中提供的素材。
在导入新课的过程中，先从古诗《无题》导入，激发学生的探究欲望，再充分利用教材中提供的素材激发学生的学习兴趣，为后面的学习奠定基础。
2．体现学生的主体地位。
《数学课程标准》指出：学生是学习活动的主体。本设计把课堂的主体地位交给学生，让学生不再是学习的客观载体，而是主动发展的主观对象。本节课在探究小数乘小数的计算方法的过程中，让学生展开充分的讨论，通过合作探究使学生明确两位小数乘一位小数的计算方法以及积的小数位数与乘数的小数位数的关系，尤其是小数乘整百数的简便算法。通过对比探究发现特点，充分培养学生计算、归纳、推理的能力。
3．比较发现，建立联系。
借助整数乘法的计算方法以及各乘数间的大小变化关系，运用类比、迁移的方法，使学生明确小数乘法的算理，自觉地通过推理总结出知识间的内在联系。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙创设情境，导入新课
1．课件出示李商隐的《无题》。
师：这首诗中表达闺中女子相思落泪的诗句是哪一句？(春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干)
师：提到春蚕我们首先想到的是蚕丝，同学们，你们知道吗？春蚕和秋蚕吐的蚕丝是不一样的，请看教材42页情境图。
2．课件出示相关数据。
(1)一条秋蚕吐的丝长约1.2千米，质量约0.35克。
(2)春蚕吐的丝要长一些，大约是秋蚕的1.25倍。
师：读这两组数据，你想到了哪些可以用数学知识解决的问题？
设计意图：从李商隐的《无题》及同学们对蚕的了解导入，突出数学与生活息息相关，激发学生的探究欲望，从而使学生积极主动地投入到学习中去。
⊙解决问题，建立小数乘法的`竖式计算模型
1．板书学生提出的数学问题并解决。
(1)提出问题，引导列式。
师：要求一条春蚕吐的丝长约多少千米，怎样列式呢？
学生根据题意可列出算式：1.2×1.25。
(2)估一估。
师：1.2×1.25的积大约是多少？为什么？
(3)引导学生自主探究1.2×1.25的计算方法，并说一说是怎样想的。
方法一：用竖式计算。
①独立尝试计算。
②交流算法：如何列竖式？每个乘数的数位怎样对齐？
(1.2与1.25整数部分的位数相同，但1.2是一位小数，1.25是两位小数，把1.2放在下边乘起来比较简便)
③提问：你能讲讲自己所列的竖式吗？如何确定积的小数点的位置？
(一个乘数是两位小数，另一个乘数是一位小数，两个乘数中一共有三位小数，所以积就是三位小数)
④小结：计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法进行计算，然后看乘数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。积的末尾有0时，要先根据乘数中小数的位数在积中点上小数点，再把小数末尾的0去掉。
方法二：利用直观图计算。
1.2×1.25
＝1×1＋0.25×1＋0.2×1＋0.2×0.25
＝1＋0.25＋0.2＋0.05
＝1.5
小结：利用直观图计算小数乘法的方法实际是乘法分配律的应用。
2．织一条丝巾大约要用300条秋蚕吐的丝，一条丝巾的质量约多少克？
(1)学生尝试独立列出算式：0.35×300。
(2)思考：积的小数点的位置在哪？结果是多少？
(3)用竖式计算。
①引导学生独立计算，指名板演。
②引导学生观察上面的竖式，讨论：你是如何处理乘数末尾的0的？
(4)讨论：小数乘整百数的计算方法是什么？
(5)小结：小数乘整百数时，先按照整数乘整百数的计算方法计算，然后根据乘数中小数的位数确定积的小数点的位置，并将小数末尾的0去掉。
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