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数学教学问题研究的论文
为了更好地开展数学解题教学，作为数学教师，必须在教学过程中对自身的教学方法存在的问题进行反思，才能更好地采取有效对策开展解题教学，提高学生的问题分析与解决能力。
第一篇
一、问卷调查结果分析
本次调查问卷于浙江师范大学发放，共回收有效问卷1328份，主要研究以下内容：大一数学成绩的分化程度及与入学数学成绩的相关性研究;大学适应性研究;大学数学与高中数学的衔接程度研究。
主要采用SPSS软件对数据进行处理。
用相关性分析法分析大一数学成绩的分化程度及与入学成绩的相关性。
用频数分布分析法描述了数学学习适应性的平均值、标准差及偏度系数。
1.数学成绩与入学高考成绩相关性分析
利用SPSS软件对大一新生数学成绩(高等数学或数学分析成绩)的分化程度与其入学高考成绩作相关性分析，以期发现高中的数学成绩经过一个学年大学数学学习后，各学生成绩有何变化。
从上述图表分析我们可以得出结论：(1)新生的高考入学成绩标准差约为2.99，在2.0~4.0之间，差距并不大，符合高考选报规律。
但经过大学一学年的学习，数学成绩的标准差扩大至11.25，可见两极分化十分明显。
(2)高考数学成绩与大一数学成绩相关性很小，仅为0.098，入学成绩差的学生未必在大学没有好的成绩，而高考高分的学生也有退步的可能。
由此可说明学生在大学阶段的可塑性很大，一场高考并不能代表什么，高考数学成绩的差别对学生在大学学习的影响并不明显。
学生完全可以在大学这个新的起跑线上努力补足，奋力追赶，减少差距。
2.大学适应性研究
在问卷中，主要设计了7、8两个问题了解新生对大学的适应性。
对于问题7：您刚开始学习大学数学时是否适应?整理调查数据得，有324名学生觉得很不适应，占总数的24.39%;401名学生选择不适应，占总数30.18%;有267人选择有点适应，占总数的20.12%;仅25.00%的同学觉得适应大学生活，利用SPSS软件分别统计了反映数据离散程度、集中趋势、数值分布特征的统计量，并得到相应的频率分布直方图及正态曲线。
，适应性总体均值为2.46，分值不高，介于不适应与有点适应水平之间;标准差为1.116，差距较大;偏度系数为0.112>0，为正偏，即向左偏，表明总体得分偏低;峰度系数为-1.344<0，表明个别分数占的频数较高。
这些分析数据都说明了大学新生数学学习的总体适应性水平不高，分化程度较明显。
对于多选题问题8：你不适应的主要原因是什么?整理数据结果如下：有688位学生认为学习内容太过深奥，难以理解，占总数51.83%;603位学生认为大学老师上课方法与高中差距太大，有522人认为高中思维模式在大学不再适用，分别占总数45.43%和39.33%。
由上述统计数据可看出，对大部分同学而言，大学数学与高中数学学习思维模式、学习内容的深度、广度都发生了改变，对数学适应性造成影响，由此也可间接发现高中数学与大学数学存在衔接问题。
3.大学数学与高中数学衔接程度及原因分析
根据问卷分析，仅10.37%的人认为衔接紧密且承上启下;有64.33%的学生认为高中数学基础与大学数学某些内容有关联，但衔接并不紧密;另外有23.48%的学生认为几乎无衔接，断层严重。
经过统计分析，学生认为衔接不紧密的最大原因为侧重点不同，占47.26%，高中数学侧重于计算，大学数学侧重逻辑推导。
其次，是内容差别悬殊，占39.02%，高中数学内容直观、形象、易懂，大学数学内容深奥、抽象，然后是老师上课方法不同和理论推导方法差别大，分别占32.32%和30.18%。
另外访谈中，还有同学表示若高中数学基础不扎实，大学数学也学不好。
二、总结
最后，笔者走访了浙江省各高校数学教师，了解近年高考改革内容，结合以往学习经验就访谈结果，就学习函数和三角函数内容总结整理了大学数学与高中数学出现的衔接问题。
对于函数这一知识点，高中阶段提出了一系列定义，包括定义域、对应法则、值域等，还引进了求解函数单调增减区间的方法以及介绍一些特殊函数的性质。
随后学习了一些特殊的函数：偶函数、奇函数、指数函数、幂函数以及对数函数等。
在大学学习中，侧重性质定理证明，例如，函数连续性、一致连续性、有界性、最值定理等。
对于三角函数这部分内容，新课标有了许多方面的变化，总的来说，新课标中三角函数部分弱化了知识和技能目标，强化了能力和素质目标，突出了几何直观对理解抽象数学概念的作用，在对知识的认识过程和对知识的应用探索上有所侧重。
但由于高中教材删减了一部分知识点，却又是大学微积分中常用的，入学新生实际上知之甚少。
如，关于正余割函数、反正余切函数，高中老师没有提到过或仅仅是提到而没细讲的比例都超过了80%，而大学老师却常常认为这些都是高中已经很熟悉的知识。
原因是大学老师多是新课改前接受的高中教育，当时的高中教材中有反三角函数等内容，这样就产生了脱节。
从研究的结果看出，高中数学与大学数学衔接并不紧密，为使教育工作更好地进行，急需对高中数学和大学数学教学、教材上进行改革。
作者：倪诗婷 工作单位：浙江师范大学
第二篇
1高中学生数学意识培养的现状
数学问题意识培养的一个共识就是，学生应该带着问题走进教室，带着新的问题走出教室。
但在当前很多教师的数学教学中，教师虽然把课堂交给了学生，让学生提出问题，但效果并不明显。
学生很少能提出像样问题，整节课上，大多数问题都是教师提出，让学生去解决这些问题，而作为课堂主体的学生则极少提出问题，课堂问题气氛十分沉闷，教学效率低下。
造成上述情况的主要原因是：第一，不敢问。
长期以来，受到传统教学模式的影响，课堂教学一直是在教师的主导下完成，学生往往因为心理紧张，害怕提出问题影响了课堂教学受到教师的批评，或者是提出的问题不好，而被其他学生和教师取笑。
第二，无疑可问。
在传统的课堂教学中，教师是课堂活动的主体，知识的传授和问题的提出都是教师来完成，学生往往是被动接受。
学生习惯了教师提出问题，让自己去解决，然后教师给出结论。
这样学生在数学学习中很难产生问题意识，有自己的疑问。
第三，不知怎么问。
高中学生因为思维能力和知识储备的原因，遇到问题往往是不知道该如何提出问题，同时在学习中也很难提出有新意、有深度的问题。
第四，没有机会问。
在教学中，教师为了完成教学任务，留给学生思考和提出问题的时间有限，大多数问题都是由教师和极少数优秀学生提出，大部分学生都没有提问的机会。
2培养高中学生数学问题意识的有效措施
2.1创造良好课堂氛围，让学生敢问
美国著名心理学家罗杰斯指出：“只有建立一种真诚的信任和理解的师生关系，教学才能获得成功，这依赖于安全和谐的课堂教学氛围。
”所以，在培养学生的问题意识过程中，首先就是要建立良好的师生关系，在课堂上为学生创造一个融洽、轻松、愉悦的学习环境，减轻学生的心理压力，让学生充满信心。
教师可以根据学生的思维、心理和知识等情况，结合教学内容，从学生熟悉的场景入手，采用讲故事、猜谜、竞赛等形式，为学生创设趣味四溢、生动活泼的问题情境，让学生产生疑问，大胆探索，提出自己的问题。
教师在课堂上要为学生提供思考和疑问的时间与机会，要鼓励学生质疑与探索，敢于发表自己的独特见解，大胆地怀疑教材，允许说错、允许改正、允许保留意见。
不仅要鼓励与表扬提出具有深度和创新的问题的学生，对于提出错误和肤浅问题的学生，也不能一味地否定与批评，要对学生敢于提出问题的态度和勇气给予肯定和表扬。
例如，在学习平面向量时，有的学生可能会提出，为什么设定单位长度为1，用别的单位长度表示不行吗?对这样类似的问题，教师要对学生加以引导，带领学生去分析，让学生懂得使用“1”作为单位长度，在解题运算上的便利。
然后让学生完成习题：在同一平面直角坐标系中，求满足下列图形变换的伸缩变换：直线x-2y=2变成直线2x'-y'=4帮助学生加深对与单位长度为“1”知识点的理解。
教师不能束缚学生的思维和思想，扼杀学生的问题意识。
2.2制造机会，创造条件，构建“能问”平台
首先，在课堂教学中，教师要保证学生有足够的时间去提问，在每节的上课前、授课中以及课下，都应该留出足够的时间，让学生说说自己的问题。
例如，学生在预习完新知识之后，头脑里就会产生疑问，在每节上课前，教师可以先让学生说说自己的问题，让学生带着问题去参与课堂学习，在学习过程中让学生自己去解决这些问题，提高学生的解决问题能力。
在教学过程中，在不影响教学的情况下，教师要允许学生举手提问，及时地说出自己的想法。
可以在每进行一周教学后，专门抽出一节课来集中解决学生的问题。
其次，要为学生创造提问的空间。
除了在课堂上留给学生提问的机会，教师还可以组织学习小组，让学生在课下研究数学问题，并自己解决，遇到解决不了，记录下来，再向老师求解。
教师还可以在教室准备一个问题本设立“问题信箱”，让学生把自己课下遇到解决不了的问题写到本上，教师从而及时地掌握学生的问题。
最后，教师要平等地对待每一名学生，允许所有学生提问。
对于平时数学学习成绩较差的学生，更要给予鼓励，帮助其解决问题，避免问题越积越多，导致学生自暴自弃。
2.3教给学生方法，让学生会问
在培养学生问题意识过程中，让学生会问也十分重要。
大多数学生有时候虽然有疑问，但不知道如何提出问题。
因此，在培养学生问题意识过程中，除了要注意引导学生想问、敢问，还要加强学习方法的指导，使学生会提问。
在教学中需要教师对学生进行诱导启发，进行问题示范，逐步培养和训练学生的问题技能。
在日常教学中，教师都有这样的体会，知识储备丰富，勤于思考的学生，提出问题较多，问题的问题质量也较高。
因为储存的知识多，在学习中容易把知识之间相互联系，发现问题。
掌握一定的知识是产生问题的基础。
在教学中，除了让学生掌握课本的基础知识外，还要鼓励学生广泛阅读数学书籍，增加知识储备。
在学生加强知识储备的同时，还要循循善诱，让学生掌握数学思考的途径与方法。
在教学中重点要教会学生在知识的重难点、新旧知识的联结处提问，在分析过程中发现问题解决问题。
例如，在讲到这一题时，O是直角坐标原点，A，B是抛物线y2=2px(p>0)上异于顶点的两动点，且OA⊥OB，求点A、B在什么位置时，ΔABC的面积最小?最小值是多少?可以让学生把所学的知识尽可能地利用起来，思考解题办法：反函数法、配凑法、分离常数法、单调性法换元法等。
引导学生进行多方面的探索，扩展学生的思路，在学生经过积极分析和独立思考的基础上，除了可以培养学生的问题意识，还能让学生更加灵活和深刻地掌握这些知识。
总之，在新课程改革思想的指导下，培养学生的数学问题意识，必须立足于教材，充分地结合学生的实际和数学学科特点，运用好新理念，在具体的教学过程中渗透数学问题意识。
为学生营造一个愉快、轻松的学习环境，让学生人人想问、人人敢问、人人会问，真正转变教学方法和模式，摆脱传统教学方法的束缚，提高学生质疑问难的能力。
让学生从此爱上数学学习，从要我学，变为我要学，提高数学教学水平。
(本文来自于《科教文汇》杂志。
《科教文汇》杂志简介详见.)
作者：梁振荣 工作单位：南宁市第四十三中学
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