数学的论文

数学的论文15篇[优选]

　　在学习、工作生活中，大家都有写论文的经历，对论文很是熟悉吧，论文是指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章。你写论文时总是无从下笔？下面是小编为大家整理的数学的论文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

数学的论文1

　　一、数学教学生活化的主要内容

　　（1）教学内容的生活化。素质教育背景下小学数学教学方式应该同传统的教学方式有着明显区别，教学内容的生活化就是要多采用实例来进行教学，实际教学过程中应该多用学生的思维方式来思考问题，这样便于顺利开展教学。例如，在讲解苏教版一年级上册八单元《加法和减法》的时候，教师可以举例来说明：过年的时候爸爸给你5块压岁钱，妈妈给了6块压岁钱，那么一共得到几块压岁钱呢？这样的例子与实际生活联系是非常紧密的，更容易激发学生的学习兴趣。

　　（2）教学意识的生活化。小学数学教学的生活化需要教学意识的生活化，教师在教学过程中自己必须具有生活化的意识，实际工作过程中应该是通过趣味性的方式把课本知识传授给小学生。苏教版小学数学教材中当前的程式化规则还是比较多的，为了能让学生更好地理解这些规则，就需要利用举例、比喻的手法。在今后教学中教师应该深刻认识到把小学数学与日常生活实际结合在一起的重要性，要逐步改变以往学生被动接受信息的方式，在教学过程中充分调动学生主动学习的积极性。

　　（3）教学过程的生活化。素质教育背景下教学过程的生活化尤为重要，教学过程和结果同等重要，有些情况下甚至要重于教学结果。教学过程中教师与学生之间应该形成良性循环，要以学生为主体来不断创造符合小学生生活经验的课堂氛围，这对于激发学生的创造性和积极性是有重要意义的。

　　（4）教学方法的生活化。这里指的是多采用生活化的方式来进行教学，下文进行详细论述。

　　二、小学数学教学生活化的方法

　　小学数学教学的生活化是一项长期工作，在实际教学过程中应该从实际出发，采用科学的教学策略来实现教学的生活化。今后教学过程中要考虑以下几个方面：

　　（1）熟悉小学生的生活环境，加强与学生的沟通。想要应用小学生熟悉的生活语言来进行教学，首先需要了解小学生的生活环境，在平常工作生活中教师应该对学生的日常生活多留心，多注意孩子们喜欢玩什么，吃什么，在一起会聊什么，家里环境如何，农村孩子同城市孩子们的区别等，这些都是需要我们充分认识的。在平常工作过程中要高度重视与小学生的沟通，要关注他们的兴趣爱好，做好调查工作，有时为了取得实际效果还需要进行家访。

　　（2）用数学语言来表达日常生活中的'事情。数学语言是在长期学习数学过程中形成的一种专门语言，数学语言在实际工作中的应用能够起到十分重要的作用，用数学语言来表达生活事件更有助于实现数学教学的生活化，通过这样的方式也能给学生耳目一新的感觉。例如，在讲解年、月、日这些概念的时候，可以请同学们说出自己的生日是在哪一年、哪一月以及哪一日。应用这样一种方式能够帮助学生更加深刻地理解书本中提到的那些概念。

　　（3）生活问题通过数学思维来解决。在日常生活中会遇到各种各样的问题，这些问题有时可以用数学思维来解决。在平常教学过程中就应该引导学生养成关注生活，善于分析的习惯，要鼓励学生利用数学思维来解释乃至于解决生活中遇到的问题。实际工作过程中为了增强学生的数学思维能力还可以通过实际案例来进行说明。例如：假设一瓶牛奶的价格是4.5元，喝掉之后的牛奶瓶能够退回1元，此时如果喝掉两瓶的话，要想再买两瓶需要补多少钱？通过案例能够帮助学生更加深刻地理解生活中遇到的事情，更容易让他们利用数学思维来解释生活事件。这是我们在实际工作中需要注意的。小学数学教学的生活化是今后素质教育的必然结果，在实际工作过程中对此应该保持高度重视。

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　　一、结合实际生活学习数学知识

　　所谓“生活化”,就是让学生通过数学学习体会到数学不是孤立的,而是源于生活且无处不在的,数学的学习应该建立在日常生活的基础上,学习数学就是为了更好地解决生活中存在的问题,更好地体验生活.学习数学需要学生的抽象思维和空间想象能力,所以学生学起来会感到吃力.在教学过程中,如果教师只是照本宣科,单纯地让学生学习理论知识,而不注重学生在学习数学时的感受,就会导致学生的学习积极性降低,教学质量下降.许多数学知识都是和我们的生活相联系的在生活中,我们随处都能感受到数学的存在.当学生认识到数学就在生活中时,就会对数学产生兴趣.有了学习兴趣,就会有一颗积极学习的心.“兴趣是最好的老师”.因此,在高中数学教学中,教师要从学生的实际生活出发,使学生体会到数学就在自己身边,身边到处都存在着数学知识,让学生从心里接受“具象”的数学,激发学生的学习兴趣,培养学生运用数学的能力,从而提高高中数学教学质量.

　　二、注重课堂提问的技巧

　　课堂提问,既要灵活、有效,又要注重学生的心理活动.首先,提问要兼顾宽泛性和指向性.对课堂所提的问题,教师应精心准备,严格控制好“量”,即质量和数量.因此,在设计课堂提问时,教师要有一定的针对性,不应该脱离教学目的,把教材内容搞得支离破碎.其次,要根据学习进程及时追问或补问.在教学中,如果说一开始的设问是启发学生观察,引导学生认知冲突,那么,在教学过程中,教师对某一问题的追问,可以让学生加深对知识的理解.例如,(1)若学生从教科书中已经看到指数函数的定义,教师可以问:为什么要求a>0,且a≠1;a=1为什么不行?(2)若学生只给出y=ax,教师可以引导学生通过类比一次函数(y=kx+b,k≠0)、反比例函数(y=k/x,k≠0)、二次函数(y=ax2+bx+c,a≠0)中的限制条件,思考指数函数中底数的限制条件.最后,教师要鼓励学生提问.李政道说:“什么是学问?是要学怎样问,就是学会思考问题.”在教学中,教师应该遵循学生好奇、好问、爱表现自己、爱受表扬的年龄特点,给学生提供多种机会,让他们发表自己的看法,提出问题.

　　三、突出教学重点与教学难点

　　数学课程是一门连贯性极强的学科,每一节课的知识点环环相扣,且每一节课的重点与难点紧密联系.高中数学作为中等教育与高等教育衔接的课程,其连贯性更为明显.在高中数学教学中,教师要将教学重点与教学难点突出出来,这不仅是课程标准的基本要求,也是数学学科层层学习的必然要求.例如,在讲“椭圆与椭圆标准方程”时,教师要首先明确教学目标,然后确定教学的重点与难点.根据教学目标、教学重点与教学难点来设计教学方案,精心设计教学过程,在课堂上有重点、有目的.地开展教学,坚持直观化教学原则.与其他学科教学内容相比,高中数学学科最大的特点是逻辑性强、抽象性高.对高中数学知识的教与学,一方面需要学生的思维逐渐由具体向抽象转变、发展,另一方面需要教师尽可能地将所授知识形象化、直观化.例如,在讲“指数函数的性质”时,教师可以以函数y=2x为例,利用描特殊点的方法,得出图象;然后,以函数y=12x为例,同样也利用描特殊点的方法,得出相应的图象.最终将两个函数的图象绘到一个坐标图上,使学生进一步了解此类函数具体的分布态势,最终可以使学生直观地得出与指数函数有关的性质.在教学中,教师应该渐进性地改善教学方法或教学模式,将抽象的数学问题直观化、形象化,逐步实现教学内容、教学过程、教学空间的开放化,从而提高学生的综合能力.总之,新课程改革下数学教学过程对教师和学生都提出了新的要求.面对新课程,教师要树立新形象,把握新方法,掌握新的专业要求和技能.在数学教学中,教师应不断尝试,根据学生发展以及学科发展的要求,改善教学方法和教学模式,从而达到优化教学的目的

数学的论文3

　　数学思想数学论文参考文献1：

　　[1]范璐璐.解析数学思想、数学活动与小学数学教学[J].中国教育学刊，20xx，（06）.

　　[2]姜嫦君，刘静霞.小学数学教学中数学思想方法的渗透[J].延边教育学院学报，20xx，（02）.

　　[3]邹益群.试论数学思想、数学活动与小学数学教学[J].才智，20xx，（15）.

　　[4]俞元苗.论数学思想、数学活动与小学数学教学[J].才智，20xx，（36）：104-104.

　　[5]范璐璐.解析数学思想、数学活动与小学数学教学[J].才智，20xx，（6）：47-47.

　　[6]曾国栋.数学思想、数学活动与小学数学教学[J].现代教育科学（普教研究），20xx，（6）：154-154，116.

　　[7]邹益群.试论数学思想、数学活动与小学数学教学[J].才智，20xx，（15）：169-169.

　　数学思想数学论文参考文献2：

　　[1]于芳.小学数学课堂教学的现实性研究[D].湖南师范大学，20xx.

　　[2]朱黎生.指向理解的小学“数与运算”内容的教材编写策略研究[D].西南大学，20xx.

　　[3]刘勋达.小学数学模型思想及培养策略研究[D].华中师范大学，20xx.

　　[4]张桂芳.小学数学解决问题方法多样化的'研究[D].西南大学，20xx.

　　[5]俞祥龙.分类思想在中职数学中的渗透[J].数学学习与研究，20xx（13）：16-17.

　　[6]李祎.高水平数学教学到底该教什么[J].数学教育学报，20xx（6）.

　　[7]雷会荣.浅谈数学思想在极限教学中的渗透[J].教育探索，20xx（12）：58-59.

　　数学思想数学论文参考文献3：

　　[1]林雪.关于转化思想方法在高中数学解题中的应用探讨[J].中国校外教育，20xx，23（13）

　　[2]韩云霞，马旭.浅谈函数思想在高中数学解题中的应用[J].宁夏师范学院学报，20xx，22（3）

　　[3]常海波.关于数学思想方法在高中数学解题中应用的探讨[J].数理化学习（高三版），20xx，17（12）

　　[5]李焱.灯谜趣事[M].北京：中国文史出版社，20xx：128137.

　　[6]李广全，李尚志.数学[M].第二版.北京：高等教育出版社，20xx：1115，146147.

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　　传统的教学模式与新课改碰撞，产生了许多矛盾，这些矛盾导致教学的犹豫与模糊。有很多老师会把“有效”简单地理解为“大题量训练”，学生的作业负担沉重；也有一些老师会忽视教学的本质，形式大于内容。这样的教学方式实际上会伤害学生对数学的感情，影响学生数学思维的发展和数学素养的提高。

　　一、有效性的含义

　　有效教学是指教师在有限的时间和空间里，采取恰当有效的教学方式，引导学生把课堂知识转化为真正理解的知识内容的一个过程。而对数学教学来讲，要能引导学生总结出解决问题的方法和实践能力，养成良好的数学学习习惯、提升兴趣，实现学生的全面发展。

　　二、当前数学课堂教学存在的问题

　　1.教师对于教学有效性观念较差。很多时候，课堂上解决不了的问题，教师会利用课余时间来解决。长此以往，学生会觉得课堂上学不会、做不完的，课后老师会补，产生了惰性。2.教学手段单一。在应试教育大环境的影响下，灌输式或者填鸭式教学不绝于耳。尤其是学期考试之前，让学生大量做题目，重视当前的成绩，而不顾学生以后的培养和发展。3.教师必须参加的活动太多，打乱了教学计划。为了教学任务，教师可能会利用学生活动的时间进行“补课”，对于小学生来说很不情愿，可能会使他们产生反感和厌学的情绪。而且这样的教学效率很低，教师只管教，却不管学生的学。4.教师教学的形式大于内容。包括提问都是事先设计好的，不能随机应变，让数学从思考变成欣赏，从“做”变成了“听”，却忽略了数学本身就需要想象和逻辑，需要动脑动手。

　　三、提高数学教学有效性的策略

　　1.立足课堂，转变理念，向40分钟要质量。（1）培养学生形成属于自己的有效学习方法。在教学中学生是学习的主体，教师应摒弃传统的填鸭式教学，培养学生自主学习的`能力。教师应对学生的学习行为作出合理的引导，选用有效的教学方法指导学生学习，让学生学会学习。（2）有意识地培养学生自主学习的习惯。养成良好的学习习惯不仅可以提高学生的学习效率，而且有利于学生自学能力的培养和课堂教学质量的提高。如可开展“以生帮生”的活动，营造学习的氛围，突出教师的主导及学生的主体地位，减少差生与教师间的“对立矛盾”，减少直至消灭孩子们厌学和对老师的抵触情绪。

　　2.立足课堂，合理运用多媒体教学手段。多媒体教学可以采用动画、图片、声音等形式创设有效的教学情境，为课堂增色很多，容易引起小朋友的注意，激发学习的兴趣，但不能喧宾夺主；多媒体的使用要有合适的内容。例如：有一个边长为6宽为3的长方体，6个面都涂有红色，问如果切割成长为2宽为1的小长方体以后，这些小长方体中有1面有颜色、2面有颜色、3面有颜色的个数分别是多少？这种需要学生很强的空间想象能力的题目，可以采用多媒体让学生直观观察，进而掌握解题的思维方式，促进空间思维能力的形成，巧妙地解决教学中的难点。

　　3.立足课堂，组织有效的教学活动。（1）引导学生主动参与教学活动，变“听数学”为“做数学”。俗话说：眼看百遍，不如手做一遍。做的过程锻炼了学生动手、动脑、动眼的能力，学生在“做数学”的过程中对所学知识产生深刻的体验，从中感悟并理解新知识的形成和发展。如在教学“有余数的除法”时，我主要是指导学生动手操作。为了能让学生知道为什么“余数一定要比除数小”这个道理，我让学生动手操作，发现：用小棒摆出三角形后，只能余1根或2根，不可能余3根。通过学生亲自发现和独立探索，加上教师的适当指导，确保了学习的有效性。这样形成基本的数学概念，也直接培养了学生积极尝试、探索的数学学习精神。（2）教师语言应简洁，教学内容要简约，联系实际生活，以便学以致用。首先，教师的引导、提问、讲解及评价的语言要力求精练、简洁、准确。其次，教师要认真研读教材，合理地处理教材，去粗取精。教师在教学过程中应努力挖掘有价值的实习作业，让学生在现实中寻求解决方案。如教学“用计算器探索规律”一节时，基于学生的经验可以让学生独立用计算器计算，完成生活中有关的简单的计算题目。可模拟超市买东西的场景，让学生在实际操作的过程中，学习知识，积累生活经验；也让学生体会了数学源于生活，数学是解决生活问题的基本工具。新形势下的小学数学课堂，要以积极培养小学生自主学习的能力和良好的学习习惯为目的，针对小学生的年龄特点，合理运用各种教学手段，改善课堂教学方法，能够将所学知识运用到生活中，使数学学习变成生活的一部分，让数学课堂“教之有效”。

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　　一、数学教育资源的分类

　　多媒体资源也是数学教育资源的重要构成部分，但与其他资源相比较，多媒体资源的类型更丰富，它可以是一个与数学相关的实例，也可以是图片或视频，但从功能层面探析，多媒体资源比其他资源更具效用和价值．

　　二、利用教育资源，打造有效课堂

　　1．校内教学资源的采集与利用

　　在教学实践中，教师可通过两个层面采集并利用校内资源来提升课堂教学质量．第一，创设有利于学生学习的课堂环境．环境是制约学生学习效果的重要因素．如，在吵闹的环境下，任何人肯定都不可能专心学习，只有在安静的环境下，学生才能专注于听讲，以及专注于吸收知识．同理，创设蕴涵着丰富知识的课堂环境，也有利于学生的学习．如，在教室的墙壁上设立活动的宣传栏，并制作与课题相关的漫画或小故事，在每堂课的开始前通过宣传栏展示出来，漫画或故事的内容随着课题的变化而变化．如此，能够有效激发学生的学习兴趣，并提升他们的学习效果．第二，学生是课堂学习的`主体．同时，对于教师而言，学生也是一种可利用的教学资源．例如，在讲“函数的概念”时，教师可挑选四个学生，并给他们提供几个明星的名字，让他们分别说出自己喜欢的明星，每个学生只能选择一个，最后根据他们的选择分别以集合A和集合B的形式画出对应关系．图略．利用好“学生”资源，可充分发挥学生的主体性作用，提升学生的学习积极性，并引导学生主动地获取知识，从而提升课堂教学质量．

　　2．利用校外数学资源，培养学生的数学思维

　　生活中的数学现象是数学教学的重要资源．利用好这些资源，对培养学生的数学思维具有重要意义．教师可以组织开展校外数学采集活动．每一堂数学课都有一些特定的知识，这些知识与人们在生活中的一些活动存在着重要联系．由此，教师可结合数学教材中的课题内容，让学生在课前采集与本课内容相关的生活中的数学案例．例如，在讲“抽样方法”前，让学生去超市采集与抽样方法相关的实例，如人们怎样挑选商品，超市怎样抽查供货商送来的货物，等等．此外，教师还可以引导学生记录生活中与数学相关的现象，并以小组为单位，首先将学生所采集的数学现象在小组内整合、评比，其次在课堂上组织各小组之间进行评比，并给予表现优秀的小组适当的奖励．如此，能够有效培养学生的数学思维，并为教师的课堂教学提供资源，从而实现师生的“共赢”．

　　三、利用多媒体资源，打造有效课堂

　　传统的课堂教学，需要教师具有很好的口语表达能力，而通过多媒体，可将教师的口语转化为图文并茂的多媒体语言，提升了学生的学习兴趣，优化了知识的发生过程．因此，多媒体是打造高效课堂的重要工具．例如，在讲“等差数列”时，用口语诠释等差数列的概念:如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列．教师可将这种口述转化为多媒体:播放一架梯子的图片，标明梯子的最高一级宽度为50cm，最低一级宽度为130cm，提出问题:梯子中间各级的宽度是多少厘米?如此，将概念性的理论知识转化为实践，从而引导学生探索，提升学生的学习兴趣．总之，教师要正视教育资源缺失的现状，正确认识教育资源的价值，及其对打造高效课堂的影响．在素质教育背景下，教师要将采集并利用教育资源作为落实素质教育要求的重要途径．只有这样，才能真正打造高效课堂．

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　　数学在我们的生活中可以说是无处不在，到超市买东西付钱时，测量某东西的面积时，制作平行四边形、直角形、三角形等各种形状的物品时……都是数学知识在生活中的直接运用。

　　前几天我们家就发生了一件运用数学知识解决生活问题的事情。那天放学回家，我往小椅子上一坐，只听“嘎吱”一声，吓得我赶忙跳了起来。

　　哈，原来是椅子的一条腿松了。“我们来修椅子怎么样”，我一时心血来潮地对爸爸妈妈说。

　　爸爸妈妈挺支持地说“行啊”。于是全家人便开始忙碌起来，找工具的找工具，扶椅子的扶椅子，钉钉子的钉钉子。

　　一阵“噼噼啪啪”声后，几根大钉子钉进了那条松了的椅子腿上，“嘿，总算钉好了”，我拍拍手，满意地可往上一坐。“嘎吱，嘎吱”，咦，怎么还是不对劲啊，怎么办呢？突然，我想起数学老师讲过的一句话：三角形能对物体起到稳定作用。

　　对啊，我刚才怎么没想到呢？我马上找来了一块小木头，并根据小椅子的四条腿与椅面形成的角度，将其切削成了4块同样大小的三角形小木头，后把三角形木头分别补在椅腿与椅面的`空档处，用钉子钉紧。你别说，这一下椅子坐上去可是稳稳当当的了。

　　嘿，数字可真奇妙。看来以后我一定要更加努力地学好数学，并将数学运用到生活的一点一滴当中，去分析、解决生活中遇到的实际问题，更好地适应社会的发展和需要。

　　让生活变得更加有意义。

　　5。四年级数学小论文怎么写

　　今天，数学竞赛成绩揭晓了，平时总屈居二三名的我竞考了98分。我得到这个消息后，高兴地想：“哈哈，这下第一名非我莫属了！对了，把这个消息告诉妈妈，让她也高兴高兴！”

　　于是，我怀着喜悦的心情，迈着轻快的步子来到了家，把这个好消息告诉了妈妈。妈妈起先夸奖了我几句，谁知突然语调一转，对我说：“你可别高兴得太早。据我所知，还有人比你考得更好！”听了妈妈的话，我不禁有点失落：毕竟第一的位置没了。但是我又忍不住反问了一句：“啊？是谁啊？他考了几分？”妈妈笑嘻嘻地说：“谁，我就不清楚了，我只知道他的年龄、成绩、名次相乘等于2574，自己慢慢去想吧！”

　　我听了不以为然，不就是区区一道题目，难不倒我这个数学高材生！我边想边回到房间，思考起来：

　　把2574分解质因数：2574=3*3*11*13*2。这2肯定是名次，那么就是第二名。如果是9岁，那么分数就是143了，不对。那就只能是年龄为13，分数为99啦！哈！算出来了，答案就是名次2，年龄13，分数99！

　　我算出答案后，急忙告诉妈妈。妈妈高兴地搂着我说：“我的天天就是棒！”这下，我被搞得云里来雾里去的。弄了半天才明白，原来妈妈是骗我的，我确确实实考了第一名。刚才是妈妈想检验我的数学本领，给我出的难题呀。

　　为了表彰我，妈妈决定做顿庆功宴。我可是好久没有打牙祭了。听了妈妈的话，我仿佛已经看见了香喷喷的烤鸭和香气四溢的红烧肉了。我高兴得在妈妈的脸上左亲右亲，连连欢呼：“感谢数学，妈妈万岁！”

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　　摘要：数学是一门基础学科，对于广大中学生来说，数学水平的高低，直接影响到物理、化学等学科的学习成绩，数学的重要地位由此可见。下面就谈下初中数学学习的几点关键。

　　关键词：概念；例题；练习；初中数学

　　一、深刻理解概念

　　概念是数学的基石，学习概念（包括定理、性质）不仅要知其然，还要知其所以然，许多同学只注重记概念，而忽视了对其背景的理解，这样是学不好数学的，对于每个定义、定理，我们必须在牢记其内容的基础上知道它是怎样得来的，又是运用到何处的，只有这样，才能更好地运用它来解决问题。

　　二、多看一些例题

　　老师在讲解基础内容之后，总是给我们补充一些课外例子、习题，这是大有裨益的，我们学的概念、定理，一般较抽象，要把它们具体化，就需要把它们运用在题目中，由于我们刚接触到这些知识，运用起来还不够熟练，这时，例题就帮了我们大忙，我们可以在看例题的过程中，将头脑中已有的概念具体化，使对知识的理解更深刻，更透彻，由于老师补充的例题十分有限，所以我们还应自己找一些来看，看例题，还要注意以下几点：

　　1.不能只看皮毛，不看内涵

　　我们看例题，就是要真正掌握其方法，建立起更宽的解题思路，如果看一道就是一道，只记题目不记方法，看例题也就失去了它本来的意义，每看一道题目，就应理清它的思路，掌握它的思维方法，再遇到类似的题目或同类型的题目，心中有了大概的印象，做起来也就容易了，不过要强调一点，除非有十分的把握，否则不要凭借主观臆断，那样会犯经验主义错误，走进死胡同的。

　　2.要把想和看结合起来

　　我们看例题，在读了题目以后，可以自己先大概想一下如何做，再对照解答，看自己的思路有哪点比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出原因，总结经验。

　　3.各难度层次的例题都照顾到

　　看例题要循序渐进，这同后面的“做练习”一样，但看比做有一个显著的好处：例题有现成的解答，思路清晰，只需我们循着它的思路走，就会得出结论，所以我们可以看一些技巧性较强、难度较大，自己很难解决，而又不超出所学内容的例题，例如中等难度的竞赛试题。

　　三、多做练习

　　要想学好数学，必须多做练习，但有的同学多做练习能学好，有的同学做了很多练习仍旧学不好，究其因，是“多做练习”是否得法的问题，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。后者只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”：把已学过的知识搅得一塌糊涂，理不出头绪，浪费时间又收获不大，我们所说的“多做练习”，是要大家在做了一道新颖的题目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知识，是否可以多解，其结论是否还可以加强、推广，等等，还要真正掌握方法，切实做到以下三点，才能使“多做练习”真正发挥它的作用。

　　课本上的每一道练习题，都是针对一个知识点出的，是最基本的题目，必须熟练掌握；课外的习题，也有许多基本题型，其运用方法较多，针对性也强，应该能够迅速做出。

　　许多综合题只是若干个基本题的有机结合，基本题掌握了，不愁解不了它们。

　　在解题过程中注重题目所体现的出的思维方法。数学是思维的世界，有着众多思维的技巧，所以每道题在命题、解题过程中，都会反映出一定的思维方法，如果我们有意识地注重这些思维方法，时间长了头脑中便形成了对每一类题型的“通用”解法，即正确的思维定势，这时在解这一类的题目时就易如反掌了；同时，掌握了更多的思维方法，为做综合题奠定了一定的基础。

　　多做综合题。综合题，由于用到的.知识点较多，颇受命题人青睐。做综合题也是检验自己学习成效的有力工具，通过做综合题，可以知道自己的不足所在，弥补不足，使自己的数学水平不断提高。

　　“多做练习”要长期坚持，每天都要做几道，时间长了才会有明显的效果和较大的收获。

　　四、如何对待考试

　　学数学并非为了单纯的考试，但考试成绩基本上还是可以反映出一个人数学水平的高低、数学素质的好坏的，要想在考试中取得好的成绩，以下几个方面的素质是必不可少的。

　　功夫用在平时，考前不搞突击，考试中需要掌握的内容应该在平时就掌握好，考试前一天晚上不搞疲劳战，一定要休息好，这样，在考场上才能有充沛的精力，考试时还要放下包袱，驱除压力，把注意力集中在试卷上，认真分析，严密推理。

　　应试需要技巧，试卷发下来后，应先大致看一下题量，大概分配一下时间，做题时若一道题用时太多还未找到思路，可暂时放过去，将会做的做完，回头再仔细考虑，一道题目做完之后不要急于做下一道，要再看一遍，因为这时脑中思路还比较清晰，检查起来比较容易，对于有若干问的解答题，在解答后面的问题时可以利用前面问题的结论，即使前面的问题没有解答出来，只要说清这个条件的出处（当然是题目要求证明的），也是可以运用的，另外，对于试题必须考虑周全，特别是填空题，有的要注明取值范围，有的答案不只一个，一定要细心，不要漏掉。

　　考试时要冷静，有的同学一遇到不会的题目，脑袋立刻热了起来，结果，心里一着急，自己本来会的也做不出来了，这种心理状态是考不出好成绩的，我们在考试时不妨用一用自我安慰的心理：我不会的题目别人也不会，（俗称精神胜利法）或许可以使心情平静，从而发挥出自己的最好水平，当然，安慰归安慰，对于那些一下子做不出的题目，还是要努力思考，尽量能做出多少就做多少，一定的步骤也是有分的。

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　　摘要：数学史是学习数学、认识数学的工具。

　　人们要弄清数学概念、数学思想和方法的发展过程，增长对数学的通识，建立数学的整体意识，就必须运用数学史作为补充和指导。

　　关键词：新课程高中数学数学史

　　《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)明确提出：数学探究、数学建模、数学文化应贯穿于整个高中数学课程之中。

　　“数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学对社会的需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。

　　数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。”为此，教育部将数学史正式列入高中数学选修课程。

　　由于数学思想和方法是数学知识的核心和本质，是数学思想素养的重要组成部分，所以数学史课程应透过历史集中对数学的基本概念、数学思想和方法的发生、发展予以总的描述，并从中揭示数学发展的基本方向，以及数学发展与社会和其他科学之间的关系。

　　数学史与数学哲学、科学哲学，与社会文化史的各个方面都有密切的联系，内容涉及什么是数学、数学与人类思想的革新、数学和其他科学技术的.关系、数学和社会进步等方面。

　　不仅具有沟通文、理的性质，而且有助于深刻理解数学的文化内涵，对于培养文、理兼通，“学、才、识”兼备的数学专业人才有重要意义。

　　“学、才、识”即知识、能力以及见识和思想，其中“识”更是引导知识和能力走向何方的根本性问题。

　　如果数学教育只停留在数学理论本身的学习上，甚至对数学理论的实质也没有深入探究，学生就不可能理解依托于数学知识体系之上的数学思想和信仰，贯穿于数学研究活动中的科学精神(包括科学的实证精神、理性精神、批判精神)和数学的美感及鉴赏能力，与数学的社会功能密切相关的伦理准则等数学文化的底蕴，更不会形成“才”与“识”。

　　因此，学习数学史是以“素质教育”为目标的数学教育的内在要求，它对于培养学生的人文主义精神以及数学观念、数学能力、数学整体意识有特殊意义。

　　数学教学的重要任务之一就是要学生了解数学知识产生的背景。

　　应通过生动的史料知识让学生知道数学知识产生、发展的历史进程。

　　例如，为了让学生了解函数概念的产生背景。

　　并从中获得深刻的理解。

　　可通过瑞士数学家约翰·柏努利对函数概念进行了扩张，把“由变数X和常数所构成的式子，叫做X的函数”。

　　再后来欧拉将可以“解析表示的量”称为函数。

　　此后又经过了三次扩张，才得到如今中学教材中函数的概念。

　　只有当学生了解函数的多次扩张的发展史，才能更好地认识和掌握它。

　　新课程理念下的数学史教学，已不仅仅是融人数学教学，而是要更多地起到“体现数学的文化价值”和传播“数学文化”的作用。

　　因此，讲授数学史的教师必须转变原有的对数学史知识的观念和教学态度，不能仅仅只介绍一些数学家的故事和数学趣味故事，罗列数学的发展历史，将数学史课当成历史课，而是必须结合自身实际和教学要求，通过大量阅读数学史料，领悟数学史料中包含的数学思想方法，来充实自身的数学史知识，将数学史中宝贵的精神财富传授给学生。

　　例如M·克莱因的《古今数学思想》、李文林的《数学史概论》等等，都是很好的数学史方面的材料。

　　一节新课，好的导入能引起学生的注意力，激发起学生的求知欲望。

　　运用数学史知识导入新课。

　　能让学生了解相关知识的来龙去脉。

　　例如在学习等比数列时。

　　可以向学生介绍古代印度国王奖赏国际象棋发明者的故事来导入。

　　这样，学生的学习热情定能高涨，也就有可能进入学习状态。

　　一堂课的收尾也会令人回味无穷、浮想联翩。

　　产生强烈的求知欲。

　　譬如陈景润的老师在讲完整数的性质后这样说：“自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，而哥德巴赫猜想则是皇冠上的一颗明珠，这是一颗金光闪耀的明珠，你们谁能把这颗明珠摘到手呢?”正是老师的这番话在陈景润心中播下了哥德巴赫猜想的种子。

　　新课程理念下的教学要求“以生为本”。

　　教师在教学过程中，要积极转变角色，做教学活动的组织者、引导者、合作者，而不仅仅是知识的授予者;要在创设学生能发挥自己才能的机会和情境中，营造愉快、宽松的学习氛围，激发学生的思维潜能，加强学生的主体意识，提高学生学习的积极性和主动性;要建立平等和谐的师生关系，积极关心学生、鼓励学生，促进师生的相互信任与情感交流，使得学生能够敢于提问、敢于讨论、敢于争辩，在数学史的学习过程中，锻炼自己的数学学习能力，真正成为课堂的主人。

　　总之，在数学教学中融入数学史知识，力求保证学生掌握基本的数学思想、基础的数学知识和技能。

　　发展学生智力，培养学生创新意识，提高学生数学素养。

数学的论文9

　　一研究分析真题，建立导向型题库

　　一是整合教材特有单元。如各册的《数学广角》，一些数字编码、鸡兔同笼、抽屉原理等内容经常在试题中出现，继续丰富题量。出现少的排列组合、逻辑推理、集合、等量代换、植树问题和优化思想等要搜集填补空白。如：六（1）班大扫除，四位同学各提着一只水桶，同时到一个水龙头接水，他们接满一桶水的时间分别是4分钟、2分钟、3分钟、5分钟。如果接满的先回教室，他们应怎样安排接水顺序，才能使四人等候的总时间最少？最少是几分钟？

　　二是在典型问题中再补充难度相近的多角度问题，如可能性问题：在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4、5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的可能性为（）。

　　A．51；B．52；C．53；D．54。

　　三是在大的内容板块上，如几何形体等，补充一定量的综合习题，如在方格纸上分别画出从正面、左面和上面看到的图形。如综合应用，按现行的教材内容，收集的试题内容要细，量要足，可收集近十年试题。有了题库，在复习训练时，教师自然关注类似题库中的习题，那些必考的问题，反复练习，举一反三，让大部分学生达到融会贯通。

　　二精选习题，落实双基

　　现行的小学毕业考试已没有升学功能，试题中80%考查基础，其难度接近课本，有的也仅是对课本原题加工、组合、延伸和拓展。所以复习要紧扣教材，夯实基础。教材中知识点多，数与代数、量与计量、算式与方程、比和比例、空间与图形、统计与概率、数学广角等。要梳理这么多基础知识，形成网络结构，达到一定的技能，在短时间的`总复习中完成是不容易的。所以，设计或精选的习题，要以点带面，落实双基。如（复习倒数、比、分数和除法的关系）：下面的式子中，表示A与B互为倒数的式子是（）。

　　A．11AB=；B．A÷B＝1；C．A÷1＝B；D．1÷A＝B。

　　又如，（复习等量、化归）（如右图所示），两个天平都平衡，那么3个球体的重量等于（）个正方体的重量。再如，（复习分数应用题）某校六（1）班有同学48人，其中男同学占2413。在一次数学考试中，该班同学获80分以上的占全班人数的43，问获80分以上的男同学人数最多可能是多少？最少可能是多少？毕业复习常常分几轮进行，每一轮复习目标不同，练习题也会有相应变化，而设计的练习题所具有基础性、开放性、思维性、综合性还是不变的。

　　三学生主体，平等交流

　　进入总复习阶段，学生的数学水平层次更加分明。教师要接收学生的智能水平、认知方式、学习风格的差异，平等对待每一位学生，教师要采用不同的鼓励、表扬等手段，采用不同的复习训练设计，让其各自才能充分发展提高。关注学生的学习过程，用评价激发学生，让学生提出不同观点、不同问题，激发学生思维，用评价鼓励学生，激励他们自主学习，提高探究问题的能力。复习练习课与新课教学一样，仍然要坚持师生之间、生生之间的交流互动，通过信息碰撞，得出思维精华。师生平等相待，学生在做练习，教师也在独立解答。特别是综合练习，教室外贴着教师做的样张解答，既让学生醒悟了解题的错误，也拉近了师生之间的距离。

　　四结语

　　总之，毕业复习训练设计是一项工程，应该体现出综合性、开放性、自主性、探究性的特点，多给学生一些生动活泼的时间和空间，培养他们分析问题和解决问题的能力，为进入初中作最后的练习甚至应试的体验。

数学的论文10

　　一、教学理念———与《数学课程标准》相适应

　　在新课改改革中，需要数学教师先改变自己的观念，才能在教学过程中把这些新观念和新理念注入教学设计中。所以，让小学生在数学学习中发挥主体作用的同时，教师要进行教学模式的创新，为学生的独立发展提供条件。

　　（一）转变教师和学生的地位，激发他们学习的乐趣

　　教师在教学活动中起到的作用是学习活动的组织者，学生在教师的指导和组织下，才能在课堂学习中沿着教学目标不断进步。在新的教学观念中，教师从对知识的精心讲述中脱离出来，成为对学生自主学习的指导者。教师不是不参与教学活动，而是在教学活动中对学生进行引导。学生成为了学习的主体，他们用自己的思考方式和学习方法进行学习。在这个过程中，学生的思维动了起来。只要有思考，就能获得进步。在学习中，通过自己的努力获得的进步能使他们感到巨大的乐趣和激情，引发他们更深入地学习数学的信心。

　　（二）使学生的学习方式由被动转变成主动

　　教学观念的改变引起教学方式的改变，而在不同的教学方式下，学生的学习方式也发生了根本性的转变。在传统教学中，学生被动接受的是解题的经验，他们在记忆和模仿的过程中进行学习，思维得不到发展。在对待较难问题时，学生感到无从下手。在新的教学模式下，学生主动地走进数学，探索数学的本质，使他们能通过思考来解决问题，通过分析数学问题得到其中蕴涵的实质，使他们的数学思维获得主动发展。

　　（三）对学生进行全方位评价

　　单一的教学评价针对的是传统教学。在新课改实施中，评价针对学生的多个方面进行，实施多元化的评价。在这个评价过程中，学生在学习中的情感和价值观，与同学之间的交流，学生的学习成绩等都要作为评价的内容，对学生的评价更全面、更有利于激发他们在教学活动中的积极性，使教师更全面地了解学生，针对学生的优点和缺点进行有效教学。

　　二、创造教学情境，激发学生学习兴趣

　　小学生的注意力和兴趣不能保持持久性，在数学课堂学习中，教师要高效率对学生分配学习任务。在让学生接触新学知识时，为了提高他们的注意力，教师要创设一定的教学情境，让学生融入到其中，把自己放到创设的情境中来分析问题，使他们对问题的敏感性更强，能找到问题的入手点进行解决。在小学数学教材中也为学生提供了很多和生活有关的情境，使他们联系生活的同时加深了对数学知识的理解。

　　三、加强数学知识和生活的联系

　　教学互动是师生互动的双边活动，在这个活动中缺少了任何一方的参与都是不成功的教学。在进行师生互动过程中，他们针对的是教材内容的探讨。在课堂学习之前，教师要对教材内容进行深入研究，不能按照教材一成不变地进行教学，而是要根据学生的水平适当地扩充教材的内涵和外延。所以，教师在课堂教学中要“用好”教材，而不能“教好”教材，单纯地讲教材中的内容对学生思维的创新能力没有促进作用，不能开发学生思维的.创造性。所以，在教学中，教师要把生活中的数学知识引入到课堂中，使学生在熟悉的情境下对数学的学习充满兴趣。在数学教学过程中，提高学生的分类思想，使他们具备把一大堆物品进行分类的能力。在这个过程中，教师可以给出他们一些生活物品、玩具、学习用品等来让学生进行分类，从而从实际动手中增强学生对分类思想的理解。通过在学习中渗透分类思想，让学生在学习和生活中把物品进行分类，把教师的教具、卫生物品、杂物进行分类，使教室保持整洁。在生活中加入所学知识，在数学知识中体会其在生活中的运用，增加数学学习和生活实际的联系，能使学生对数学知识存在的奥秘充满探索精神，使他们不断地为了提高自己的能力努力学习。总之，小学数学的教学要求我们广大教师要运用科学合理的教学方法。教师应引导和培养学生学习数学的兴趣，让他们真正地感受到数学给他们带来的乐趣！

数学的论文11

　　摘要：

　　处于小学阶段的学生对事物的接受能力较弱，因此对于小学数学教学就需要制定适合小学生特点的教学方案。就“千克与克”这个问题的教学来看，需要我们能够结合实际生活，给他们以真实感，减小他们理解的难度，从而优化教学效果。

　　关键词：

　　小学数学 千克与克 教学

　　前言

　　小学阶段对质量的认识包括千克、克与吨，然而质量的计量不能像长度单位那样直观，需要借助天平等工具的测量才可以得知。而小学生对抽象事物的接受能力较低，这就给小学数学教学带来了很大的难度。因此，如何帮助小学生建立正确的质量观念成为我们小学数学教师要研究的首要课题。

　　一、了解质量在生活中的应用

　　数学在生活中无处不在，在生活中建立数学观念对学生的数学学习有极大的帮助。质量单位在生活中的应用很是广泛。因此在学习质量单位之前去生活中做一些调查，对学生的质量单位的理解是有很大帮助的。在生活中，大家都接触过物体的轻重问题，这样便对质量单位的理解有了一定的基础。但实际上，我们在日常生活中很少使用“千克”和“克”来衡量物体的质量，而是使用“斤”、“公斤”、“两”等单位，这样使得学生对国际通用的质量单位“千克”和“克”的概念不是很清楚。所以，针对这种情况，让学生在正式的学习前，对“千克”和“克”在生活中的应用展开调查，亲身感受“千克”和“克”的概念，和不同情况下不同单位的使用也不同。

　　二、增强课堂上的体验效果

　　1.创设情境，体验数学学习的乐趣

　　例如在讲“千克与克”中，设计“小学生到熟悉的超市购物”情节。在课堂上老师是超市的导购阿姨，小学生来选购放在讲台桌上的奶粉、火腿肠、袋装饼干、奶茶等物品。安排三名不同的学生来分别选购，确定后就交给“导购阿姨”称重。讲台桌上有一台天平，导购阿姨首先称量了一根火腿的重量，告诉大家是50克。之后给学生称重前首先要其对自己选择的物品进行质量估计，其次进行实际称重。A同学选择一袋奶粉，估计是400克，称量结果是450克；B同学选择5小包袋装饼干，估计是90克，称量结果是110克；C同学选择3包奶茶，估计50克，称量结果是40克。通过教学情景的设计，学生不仅能够锻炼自己去超市买东西的能力，也通过对物品的称量有了质量的简单认识。通过一根火腿肠50克进行直观的体会，学习简要估计物品质量的技能。在有了质量的认识后，教师可以进行课程内容的讲授。

　　2.动手实践，体验数学活动的探索过程

　　例如可以给定10根50克的火腿肠、5袋100克的饼干，让学生亲自动手称量验证这两种所给物品各自的总重是否为500克；将称好的500克的袋装饼干给学生数，看500克的质量下可以有多少袋小饼干；将一根火腿肠放在学生左手，另外一个手上是若干袋饼干，掂量哪个重，最后再判断其质量范围。

　　3.建立常用质量单位在实际中的正确使用方法

　　单纯地学习质量的计量单位，不是教学的`根本目的，其根本目的是让学生学会如何正确使用“千克”和 “克”。好多时候，在实际中对物体重量的估计，都有一定的参照。因此，可以教授学生如下方法：

　　总的来说，对于质量较轻的物品，我们采用“克”来作为计量单位；而对于较重的物品，可以采用“千克”作为计量单位。另外，我们对于物品质量的估计，还可以采取选择参照物的方法。一般来说，一个鸡蛋的质量大约为50克，而我们可以根据其他和鸡蛋质量相差不多的物品的质量，或者质量为鸡蛋质量多少倍的物品来估计。平常我们所说的质量单位“斤”和“公斤”也应对学生讲解清楚：1公斤等于1千克，而1公斤等于2斤，即1千克等于2斤。

　　三、课后总结，提升对质量单位的认识

　　通过学生课前在生活中的调查，相信学生对“千克”和“克”这两个国际质量单位有了初步的认识；之后又通过课上的知识讲解和学生自己动手测量与实验，使学生对“千克”和“克”有了进一步的理解。因此，在课后进行一定的总结和加深，对于学生对“千克”和“克”的认识，具有一定的巩固作用。于是，可以设置作业如下：下课后，大家回去根据自己之前的生活调查和课上的学习，写一篇关于质量单位的小日记，总结一下自己的收获，或者表达一下自己对“千克”和“克”的认识。

　　总之，对于小学数学的教学要充分考虑到学生对事物的接受和认知能力，加强教学与生活的关联性，降低小学生的理解难度。多结合实际，充分调动学生的学习兴趣，激活学生思维和探索的积极性，使学生能够在轻松的教学环境下学习到应有的数学知识，从而达到提高教学质量的目的。

数学的论文12

　　摘要：很多学生都不喜欢学习数学，尤其是小学生，他们认为数学的学习根本没有任何用处，既不能提高他们的语言表达能力，也不能让他们用其他的方式与人进行交流，而且十分枯燥无味，让他们在课堂里学习数学无异于是剥夺他们的乐趣，他们也因为各种各样的原因不喜欢学习数学。小学四年级的学生心智还没有完全成熟，但是他们对于一门课程的喜好程度却分得十分清楚，如何让这个年纪的学生对数学感兴趣是教师一直都在探索的问题。

　　关键词：小学；数学教学；趣味性

　　让小学数学更具趣味性的方法有很多，但是我们必须根据实际情况来判断是不是适合自己所在的教学环境，如果不适合自己，那么该方法多好都没用，所以让小学数学教学更具趣味性的意思不仅是要形式上有趣味性，更要注重它实质的作用，进行趣味性教学是为了让学生在学习数学时改变自己对数学的一贯看法，听讲时不再觉得数学是枯燥无味的学科，做作业时不会难以理解，对数学的学习怀着热爱之心，这样趣味性教学才起到了作用。

　　一、改变教学方式，提高课堂活跃度

　　对于小学生来说，课堂过于沉闷他们肯定不愿意听讲，数学的教学本来就没有多少趣味性可言，如果教师选择以往的教学方式，施行“填鸭式”的教育，那么学生对数学的学习兴趣会越来越低，同时也会让自己的教学越来越没有趣味性。四年级的学生他们性子里的活泼和感动以及喜欢新奇事物的心态还没有改变，所以传统的教学方式对他们来说亟需得到改变，对数学的教学来说更是如此，他们很有可能会因为讨厌数学而开始讨厌数学教师和与数学相关的一切东西，甚至一听到数学课就头疼，所以教师想要提高自己课堂教学的.趣味性，就必须改变自己的教学方法，从以往传统的牢笼中跳出来，我们在这里并不是批评传统的教学方式一无是处，但是不可否认，这种教学方式确实会禁锢人的天性和思维，让人对学习提不起兴趣，因此课堂就异常沉闷，教师在改变教学方式时可以从改变自己讲课的口气、语调，也可以从改变教学主体、改变课堂中心入手，在讲课时适当穿插一些小故事，吸引学生的注意力。很多学生在数学课进行到一半时会觉得很无聊，开始走神或者遐想，教师可以通过这些小故事和一些笑话来帮助学生放松一下，然后再进行教学，效率就会高很多，通过改变自己的教学方式来提高课堂的活跃度，学生就会觉得学习数学并不是一件很难的事，会积极思考问题，整个班级学习数学的风气就会大大改变，数学教学的趣味性就提高了很多。

　　二、进行小组互助学习

　　提高课堂教学趣味性的第二个方法就是进行小组的互助学习，一方面，这可以让学生互相竞争，成绩好的学生能够带动成绩不好的学生的学习积极性，大家共同进步；另一方面，这样可以及时解决学生之间存在的一些问题，很多学生在学习时会遇到一些困难，但是又羞于向教师开口，这时如果能够得到小组中同学的帮助，那么他们的问题就能迎刃而解，小组互助学习能让学生之间的感情更加深厚，同时能让他们在课堂上更加有目地的讨论，这样课堂就会被调动起来，教师在教学时也不会感觉到压力大，教学的心情放松，趣味性自然就会增加。教师能有更多的时间来思考进行趣味教学的方法，让数学教学课堂变得更加生动。

　　三、作业互批，快速进步

　　小学生總是不愿意让别人指出自己的错误，但是在寻找别人的错误方面有着很高的兴致，教师可以利用学生这一特点，让学生进行作业互批，学生做完作业之后不用交给老师，交给同桌或者是同一小组的人，大家互相批改对方的作业，学生在以往的数学学习中一直都处于被动的状态，现在能让他们主动来发现别人的错误会让他们觉得数学的学习趣味倍增，表面上看起来这个工作是让学生为了感觉到学习数学有趣，但是实质上学生发现别人的错误的过程就是发现自己错误的过程。四年级的学生不像一年级或者二年级的学生，他们在发现了别人的错误之后会在暗地里反思自己，看自己是否也有同样的错误，这样无形中就让他们快速地进步了，这个方法一石三鸟，既提高了数学教学的趣味性，又让学生变被动为主动，也能让学生在短时间内反省自己，快速进步，意义十分重大。 四年级数学教学论文

　　总之，要提高小学数学教学的趣味性方法有很多，如果教师真的有心，就一定能找到最适合自己的方法。四年级的学生不像低年级的学生难以管教，他们有更强的学习自主性，所以数学教学的趣味性提高了，学生爱上学习数学和数学成绩提高一定能实现，以上提到的方法都值得借鉴，但是我们还是不能忘记自己的最终目的。

数学的论文13

　　一、找准新旧知识连接点，实现新旧知识迁移

　　在数学知识的积累过程中，新知识的学习可以看做是对旧知识的深入和迁移，新旧知识相似度越高，便越容易实现两者之间的迁移。所以，教师应注意在实际教学中让学生加深对旧知识的复习和认知，温故而知新，藉此激发学生的求知欲、拓展学生思维空间，鼓励学生主动探索新知识，促进新旧知识的迁移。知识类比是完成旧知识迁移的最有效方法之一，教师应充分指导学生掌握该方法，它能够帮助学生深入理解数学概念。数学领域里的很多知识都是在原有的基本概念上不断衍生、深化，经过创新、总结、实践等一系列过程而得出的新理论。举例说明，双曲线和椭圆教学，教师可先让学生对平面内到点的距离等于定长点的轨迹这一概念进行复习，然后，以此为切入点，引导学生思考如下两个问题：平面内到两定点的距离之和等于定长的点的轨迹，以及差值为常数时的'点轨迹，层层深入，激发学生的学习激情。在这一过程中，教师要注意以下两点：首先，要澄清新旧知识的界限，相同之处和差异之处要明示，并将课堂主动权交给学生，自主探索。其次，要特别注意强调知识差异点，帮助学生产生正迁移，规避负迁移，提高课堂教学效率。

　　二、贴近生活，实现数学知识迁移

　　数学是一门工具学科，主要用来解决各种实际问题，它的最终归宿也是生活。这给高中数学教学指明了方向，“源于生活，高于生活”，立足于实践。只要做个有心人，不难发现数学中的很多定理概念都能从生活觅得踪迹，找到具体的模型。在教学中，老师要重视这一特点，巧妙借助迁移理论，实现数学课本知识和生活实际的无缝对接，这样既活跃了课堂教学氛围，也便于学生理解一些晦涩的概念。具体说来，主要有以下几种策略：

　　（1）将通俗的生活语言迁移成数学概念

　　数学概念是对生活现象的抽象化，只要认真分析，就不难发现这两者之间的联系。对于一些抽象数学概念的讲解，要注意还原它们的生活原型，用通俗移动的语言简化抽象的数学概念，从而让学生感到数学知识并不是遥不可及的，反而是存在于生活的各个角落，实现学习的有效迁移。这种迁移解除了学生对数学知识的畏惧，使学生产生自主探索的动力。

　　（2）将数学结论同生活常识联系起来

　　著名教育家金章茂曾编译过一本前苏联数学家的名作，《没有公式的数学》，这本书运用生活中许多浅显易懂的话阐述复杂的数学概念，让人们明白环环相扣、滴水不漏的推理并不是学习数学的唯一方法。兴趣是最好的老师，教师要设法让学生爱上数学，乐于钻研数学知识。我们也可以先以直观感知为引子，让学生叩开知识大门，再逐步灌输严密的数学概念。因而我们可以把生活中的道理迁移为数学结论、比如，不少学生反应，数学归纳法不太容易理解，应用起来有难度，这时可借助多米诺骨牌进行辅助讲解，先让学生有一个形象的认知，再通过一系列例题让学生掌握数学归纳法解题的技巧。

　　（3）生活现象迁移为数学知识

　　数学研究对象就是各种生活现象，生活也是数学知识的源泉，我们在教学中要注意把各种具体的生活现象迁移为数学知识。这要求教师言简意赅地对生活现象进行总结，再借助恰当的表述呈现给学生。例如，讲解数学集合的三大特征时，可以以班级学生为蓝本，点一个人名时，要么他属于这个班级，要么不属于，没有第三个答案，这体现了集合元素的确定性；再者，同学的座位无论怎么调换，他仍旧是这个班级中的一员，又说明了集合里元素的无序性；最后，班级中任意两个学生都是独立的个体，各具特色，这说明了集合元素的互异性。

　　三、精心组织练习，促使学生触类旁通、举一反三

　　在学习数学知识和深化理解数学知识的过程中，迁移现象无处不在。学习数学的最终目的就是指导实践，解决生产实际问题。教师在教学中应采用适当的方法增加知识迁移量，以学生熟悉的生活常识为引子，引起学生联想，鼓励学生努力将生活经验同书本数学知识相关联，并寻找同一道题目不同的解题方法，而且对这些不同方法的优势劣势进行对比分析，帮助学生建构正确的解题思路，实现举一反三。这就体现出数学练习题目的重要性，行之有效的题目能够帮助学生抓住本质，最大程度发挥迁移成效。例如，讲授重要不等式“a+b≥2ab(a＞0，b＞0)”之后，要让学生明白“一正二定三相等”的口诀，并设置如下练习题：1.x＜0，证明：x+1/x≤-2；2.a＞0，b＞0，c＞0，证明：（b+c）/a+(a+c)/b+(a+b)/c≥6.

　　这一组题目都要体现出基本不等式的意义，教师要不断启发学生，灵活运用“a+b≥2ab(a＞0,b＞0)”，并藉此迁移到新问题中，培养学生灵活解题的能力。

数学的论文14

　　内容提要：在数学课堂教学中，围绕“数学问题”这一主题，寻求切实可行的解题策略，有效地进行教学活动，引导学生结合学习、生活实践，初步学会从数学的角度提出问题，灵活的理解问题，创造性的解决问题，并能合理地应用问题。从问题提出——解决及应用的过程中提高学生的数学素质，提高学生的创新意识及实践能力。

　　关键词：小学数学 问题解决

　　正 文： 全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）中课程具体目标明确提出：要让学生“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。”“形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。”基于这一基本要求，在数学课堂教学中，我们可以围绕“问题”这一主题，寻求切实可行的方法，有效地进行教学活动，引导学生结合学习、生活实践，初步学会从数学的角度提出问题，灵活的理解问题，创造性的解决问题，并能合理地应用。从问题提出——解决的过程中提高学生的数学素质，提高学生的创新意识及实践能力。基于以上认识，我们在数学课堂教学中进行了初步探索，获得了一些粗浅的认识。

　　一、引导学生从数学的角度提出问题。

　　爱因斯坦认为“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也仅仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看待旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”在小学数学教学中，培养学生的提问能力，对于开发学生智力，发展学生思维，变被动学习为主动地探究，对于真正提高学生的全面素质有积极的作用。那么，怎样才能使学生从数学的角度提出问题呢？

　　1、创设问题情境，激发学生提问。生活蕴涵着大量的数学知识，数学问题多在具体的生活情境中产生。教师要抓住学生思维活动的热点和焦点，根据学生认知的 “最近发展区”，为学生提供丰富多彩的背景材料，从学生熟悉的事物、事件等入手，采用现实再现、猜迷、讲故事、游戏、竞赛等手段，创设生动有趣的、具有挑战性的问题情境，使学生自主产生问题，激发探究的欲望。

　　如：在教学《连乘应用题》时，教师创设这样一个问题情境：星期天，你妈妈让你去买两箱牛奶，那时你会思考那些问题？学生根据自己的生活经验，纷纷发言：每箱牛奶多少钱，至少该带多少钱？；也可以是每瓶牛奶多少钱？每箱牛奶有几瓶？至少带多少钱？……这样，学生提出了许多切题的有价值的问题。教师及时提问，“你准备怎样解决以上问题？”通过讨论得出两个方法：看标价说明；问售货员。

　　这时可呈现两种情境：

　　①通过调查知，每箱牛奶48元，买2箱。

　　②通过调查知，每箱牛奶24瓶，每瓶2元，买2箱。并提问：“你能根据以上两条信息，解决哪些数学问题？

　　学生马上提出：

　　根据调查①可解决买两箱牛奶共需多少钱？；

　　根据调查②可解决一共买了多少瓶牛奶、买一箱需多少钱、买两箱需多少钱？等数学问题。接着教师组织学生通过独立思考、合作交流等形式解决了以上问题?……这样，教师通过创设学生熟知的生活中的购物情境，给学生提供一个广阔的思维空间，让他们自主的、全方位的、多角度的思考问题。

　　2、发扬民主意识，培养学生敢于提问、善于提问的能力。“好学多问”是孩子的一种天性，学生提出问题标志着其思维的萌发，小学生数学问题的提出直接体现他们对生活中数学的思考能力。但是，由于小学生没有掌握好提问的方法和技巧，课堂表现为“怕提问”。

　　要学生提问，就要培养学生敢于提问的勇气和胆量。教师应尊重每一位学生，通过自己的言行、态度，给学生一个个安全、信任、尊重的情感信息，激发学生的情感共鸣，实现自主提出问题的学习行为。曾有这样一个课例：一位语文教师在教学中，一位学生对“四万万同胞”的“四万万”提出了疑问，许多学生发出哄笑。这位教师不但没有责怪学生愚昧无知，反而鼓励了他，同时在解决“四万万”就是“四亿”概念的基础上，进行“为什么用四万万而不用四亿“的研究，加深了学生对文章的理解。不但获得良好的教学效果，而且使提问学生增强了学习的信心，培养了学生敢于提问的决心。

　　可见，只有当学生能积极思考，大胆表述时，教师才知道学生“疑”在哪里，“惑”于何处。才能对所教知识进行有效的指导、点拨和调整。反之，如果教师把学生的一些发自内心却又异想天开的问题，看作是旁门左道，是“有意捣乱”采取压制的方法，那么，久而久之，学生思考问题、提出问题的积极性、主动性将会大大降低，甚至被扼杀，成为真正接受知识的“容器”。所以，发扬民主意识是学生敢于提问的前提，是开启思维之门器官的钥匙。

　　3、引导学生积极反思，进一步掌握提出数学问题的针对性。学生在学习活动中的反思是学生以自己的学习活动过程作为思考对象来对自己的行为、决策以及所产生的结果进行审视和分析的过程，是一种通过提高参与者的自我觉察水平来促进能力发展的途径。在数学教学过程中，经常引导学生对本堂课所涉及的数学问题进行自觉反思，逐渐明确哪些问题是有价值的，哪些问题是无关紧要的，使以后提问更贴近所学数学内容，从而提高学生善于提出数学问题的能力。

　　二、引导学生灵活地、创造性地解决问题。

　　引导学生从数学的.角度提出问题仅仅是教学的开始，“问题解决”的核心内容就是要让学生灵活地解决问题。同时，在解决问题过程中，其活动的价值不只是获得具体的结论，更多的是使学生在解决问题的过程中经历、体验知识产生的原始状态，体会到解决问题的不同策略，每一个人都应当有自己对问题的理解，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略。这样，在鼓励个性发挥的意义之下，学生的创新精神的培养才成为可能。

　　怎样丰富学生“问题解决”的实践过程，在灵活多样的问题解决过程中，尽量使每位学生发挥其思维的最大潜能，使他们感到脑力劳动中取得成功的喜悦，已成为我们数学课堂教学中思考的重要课题。

　　首先，要激励学生自主探究，寻求方法。数学学习活动中，学生是学习的主体，在学生进入角色以后，教师应留出足够的时间让学生探究交流，寻求解决问题的方法，并发表自己的独特见解和感受。

　　有一位教师在叫“两位数加一位数（进位）”时，一改往常教材中的“讲解式”（摆小棒）的呈现方式为学生自主探究的“问题发现式”，这位教师是这样设计的： “爸爸让明明计算18+7，明明冥思苦想了一会儿，向同学们求助，谁有妙法帮我吗？”一石激起千层浪，同学们顿时情绪高涨，积极思考，此刻教师及时组织学生讨论，通过小组讨论、同桌互说等形式，充分发挥集体的作用，体现团结合作的精神，让每个学生都有主动参与的机会，加强了学生间多向交流。最后，学生想出了多种方法：有把18看成20（20+7-2）的；有把18分成13和5（13+7+5）的；有把7分成2和5（18+2+5）的；有数手指的；也有用竖式计算的，等等。 学生通过自主探究后，用语言表达出自己的思维过程，这正是学生自主创新的一种体现。

　　问题一旦经过一番努力后被解决，学生就会有紧张愉快的体验，有成就感、自豪感、价值感，这些心理倾向是激励学生进一步探究的源动力。 其次，可建立学习小组。学生的发展存在者不平衡性，无论哪个班的学生，他们的智力发展水平、所具有的能力以及他们对生活、对数学问题的认识是各不相同的。在课堂上，面临着要解决的一个个数学问题，学生的解决方法是各不相同的。为了使不同发展水平的学生都能解决问题，我们可采用小组学习的方法，建立学习小组，小组中学习水平上、中、下的学生进行合理搭配，推荐一个学习水平较高的学生担任组长，让不同水平的层次的学生的信息联系和反馈信息在多层次、多方位上展开。

　　这样，小组成员对所要解决的数学问题进行适时的合作交流，互相探讨解决问题的最佳策略与方法，互相取长补短，共同达到圆满解决问题的目的。在经常性的合作交流中，提升理解问题、解决问题的能力。 再次，要鼓励学生动手实践，在操作探索中解决数学问题。

　　皮亚杰认为：“认识一个客体，必须动之与手”、“一切真知都应由学生自己获得，或由他重新‘发明’，至少由他重新构建，而不是草率地传递给他。”因此，教师在教学中因突破教材的局限，变传递结论为鼓励发现新知。

　　事实证明，学生提出的问题，有很多可以让学生自己通过操作探究而获得。如针对学生所提问题“圆柱上下两个底面的面积相等吗？”教师可以不直接告诉学生，而引导学生动手操作，让他们对自己的圆柱模型进行自主操作，讨论“有什么方法验证圆柱两个底面是否相等？”这样学生通过剪、量、叠等多种方法，进行积极地讨论、探索，得出“把上下两个底面剪下叠起来，是否完全重合”；“量上下两个底面的直径、半径、周长，是否相等”；“上下两个底面的对称轴是否相等”等多种检验方法，并从中得出“圆柱上下两个底面面积相等”这一结论。学生通过这样的学习过程，自己动手、动脑、动口、动眼，解决了问题，使其即知其然，又知其所以然。 又如，在学习“平行四边形”这一内容时，一位教师设计了这样一题：“请在下面平行四边形上画一直线，使分成的两部分面积相等。”

　　于是学生纷纷投入“如何分”的学习活动中，热烈地讨论、大胆地尝试、独立地操作、积极地思考……结果找到了不同的解题方法。（如图） ……得出，这样的线可画无数条。 但教师并不到此为止，而是接着提问：这些平分线有什么共同的特点吗？再次激起了学生的探究热情，学生通过讨论明白了只要是通过平行四边形中心点的直线，都能平分这个平行四边形，同时孕伏了平行四边形是中心对称图形这一知识。这样的处理使学生获取知识、拓展思路、培养能力有机的结合起来了。

　　三、引导学生合理地应用知识，发展学生的应用意识。

　　学生的应用意识主要表现在“认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其现实背景，并探索其应用价值。”（数学课程标准） 学生学习数学不但要弄清课堂所提的问题，掌握现成的数学知识和技能，而且要知道如何运用课堂上所解决问题的方法自觉地、有意识地认识周围的事物，理解并处理有关问题，使所学知识成为与生活和社会有密切联系的内容，真正做到数学“从生活中来，再用之于生活”。在这方面，教师要自觉做到学生“用数学”的引导者。

　　例如，学了“统计知识、价格与购物计算、长度、面积、体积、容积等测定”后，我们要尽可能提供给学生实际操作的机会，引导学生把数学用之于生活，我们可以让学生量一量教室的长、宽；量一量黑板、课桌、书本的长和宽；量一量家中家具的长和宽、爸爸妈妈的身高；测一测爸爸妈妈的体重；算一算逛街所购货物的价格等，在“用数学”中，体验所学知识的作用，更大地调动学生学习的积极性，激发学生解决问题的兴趣，又使学生从中品尝到学以致用的乐趣。

　　又如，在学习了 “利率、利息”等概念后，一位教师创设情景，引导学生沟通数学与现实的联系，他编制了这样的题目：“今天，爸爸把这月领到的工资1850元存入银行，所存定期三年，那么三年后的今天，爸爸取钱时，可取回多少元？”

　　这样的问题，与生活非常贴近，容易激起学生的兴趣，他们通过调查，了解银行利率，并应用自己刚学的百分数知识，通过实际计算，学生不仅巩固学习知识，了解了金融知识，从而增长了见识，培养了实际应用数学的能力。 学生的数学知识就是在不断地发现问题、不断地探究问题、不断地解决问题、不断地应用问题的过程中不断地提高、和谐地发展。

数学的论文15

　　摘 要：对于传统小学数学教育的探究，主要是在学习、学会的基础之上的。而在新一轮课程的探索中主要是进行以学生为主、教师为辅的教学方式，让学生成为课堂上的主人，而不是学生一味地接受老师的思想。尤其是在小学数学的教育上，要更加注重发掘学生的自我求知精神和探索过程，尤其主张培养学生的合作意识，在合作学习中发挥个体成员的作用，培养学生小组探究、学习、讨论、校正、补充的能力，从而调动学生的课堂积极性，激活学生学习数学的理性思维，提高学习效率。

　　关键词：合作能力 培养 数学素养 提升

　　一、打破旧的学习模式，改革以往学生以个人为主的学习模式

　　首先来回顾一下中国教育传统的小学数学教学模式。在课前老师会留给学生大批的练习作业，上课时让学生学会书中例题的内容，学一题会一题，再加上相关类型题的辅助练习，让学生在题海中度过。课堂上，学生调动不起半点热情，只会听从老师的命令；黑板上是长长的板书，老师唾沫横飞地向学生传授一套自己的思想，而学生除了一味地记笔记之外，也只是学会几个解题步骤罢了，并不能举一反三、真正地和课堂教育结合起来，这可谓是小学教育的一大缺憾。尤其是在数学方面，小学的数学教育重在学生大脑的开发，对以后对物理、数理的认识十分重要，所以传统的数学教育已经不能使用在重视素质培养的今天，打破以往的小学数学教育模式、建立新的教育体系、探究新的教学方式势在必行。

　　二、探索新的教学模式，结合小组学习，增加合作意识

　　培养实践教学理念，是学习的重要途径之一。而实践教学的成功，离不开小组同学集体的合作。小学生处于一个天真活泼的年纪，任何有意思的事物都会吸引他们的注意力。所以，对于数学教育，应该引起他们的兴趣，而不是让他们认为学习生活是枯燥的。而教育又是来源于生活又应用于生活的过程，所以从生活中汲取养分，运用到教学实践的探究上，会引起学生的共鸣。

　　比如求长方体体积公式的计算过程，在以往的教学模式里，都是不重视公式的推导，直接给出公式，进行计算。而在新的课堂上，我们可以采取这样的方式：老师可以先让每个学生自己做几个小正方体，然后让学生用刻度尺测量小正方体的体积。学生在经过测量之后给出测试的结果：每个小正方体的棱长都为1厘米，每个小正方形的体积就是1立方厘米。

　　再让学生运用这些小正方体拼凑成一个6立方厘米的长方体，学生就会运用乘法原则将单位为1立方厘米的小正方体拼凑起来，然后让学生测量长方体的长宽高。 这样让学生都摆几次体积不同的长方体，将数据写到一张纸上，先自己探索规律，结果学生发现：原来长方体的体积公式便是“底×宽×高”。这样得出的结论是学生自己努力探究的结果，会激发学生的成就感，同时对培养学生自主探究的能力具有重要的作用，印象深刻，也能举一反三，运用到其他问题上，这便是教学工作研究的成功。小组学习还能增加学生的表达能力。传统数学教学对于学生的要求是能会就行，至于其他都是在次要方面，过于追求学生在理论上的能力，而不去考虑其在举一反三上思维的开发运用。数学是一门理性科学，如果只是一味地死记硬背，可能在一道题上能得心应手，然而，如果在相关题型上有所变动，这样的学生就会一片茫然。当然对知识点灵活掌握的学生自然不会面临这种窘状，他们能够流利地把知识点表达出来，说明这套知识体系已经在他们心里形成了深刻的.印象，这对检验学生掌握知识点的结构有很大帮助。小组互相表达交流，有助于学习体系的形成。

　　俗话说团结力量大，在小学阶段，就应该让学生树立这种观念。小组配合、小组研讨、小组结论正好为合作的学习提供了条件。一个人的思想有限，但是如果多个人的思想汇聚在一起，那么所有问题就迎刃而解了。尤其是在实践教学的工程当中，更是离不开小组的合作。这种群体活动不但能培养学生的合作意识，同时也能在合作中寻求自己的价值。数学是一种启发思维的重要手段，小组交流可以互相促进这种能力。例如，在一道计算题的解答上，一个同学可能只想出一种做法，但是另一位同学提出质疑，认为其他方法是正确的，两个人争论，纷纷把自己的解题方法展示出来。两人看着对方的解题步骤，请小组同学做评判，结果大家认为这两种方法都是正确的，于是小组的每个成员都学会了两种方法。而这种以争论为开端的形式则会让在场的每个人印象深刻，以后运用起来自然得心应手。

　　三、结束语

　　总之，在新的小学数学教育的探究模式中，我们要摒弃以往不利于学生发展的教学模式，努力改良落后的教学思想，使学生成为真正的课堂的主人；在小组合作中发掘学生自身的自主学习能力，尤为重视学生合作能力的培养，在合作交流中真正把学生打造成能够灵活处理问题、形成一套独立思想的优秀学习者，全面提升小学生的数学素养，为未来的学习打下坚实的基础，成为一名优秀的接班人。

　　参考文献

　　[1]王永春小学数学教学中小组合作学习存在的问题及其解决策略[J].课程·教材·教法,20xx,(08)。

　　[2]魏亚琴对小学数学合作学习的调查与反思[J].基础教育研究,20xx,(09)。

　　[3]黄娟小学教师教科书研究的策略方法[D].东北师范大学,20xx。

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