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数学思维训练方法
很多家长都不了解孩子数学思维训练的方法，数学思维训练是否越早进行越好呢?其实不是的，一起来阅读以下文章，了解相关知识吧!
小学STEM教学课程体系杂谈【1】
当前，STEM教育是一个极为热门的话题，所谓的STEM教育是美国人先提出的一个概念，STEM代表科学(Science)，技术(Technology)，工程(Engineering)，数学(Mathematics)。
STEM教育就是科学，技术，工程，数学的教育。
所以无论对哪一个人来说，STEM教育都是极为重要的，因为它代表着一个人的科学素养，而一个高素质人才，不管是文科人才还是理科人才，不具有科学素养都不是一个合格的人才。
当然，重要的东西太多了，语文、外语、地理、历史……又有哪一样不重要呢?关键还是如何取舍的问题。
各门学科花费时间的分配才是核心。
今天我要谈的体系是从一个喜欢理科、并且在这方面有所特长的孩子所选的课程体系。
如果是一个偏文科的孩子，可以从中挑选一些你认为重要的内容学习，效果也是棒棒的!
首先，我认为STEM的核心是数学(Mathematics)，数学是对客观世界的抽象和建模，它是对一个高技术人才的普遍要求。
学好数学的重点是传承数学思想，培养数学思维。
这自然是一个极高的目标，这样的目标想要通过大班教学实现无疑是很不现实的。
其首要条件是孩子能学好数学课本上的内容，如果连这个也做不到，那么再谈更高的目标就是痴人说梦了。
现在的孩子营养条件好，学习资源丰富，他们遇到的学习困难就比较少。
一个班大约有四分之一的孩子可能会遇到一些学习问题，其它孩子都是可以向更高目标前进的。
学习数学的最简单好用的方法就是解题，通过解决一系列问题来培养抽象和建模能力。
而解题的过程中需要重点关注“思考”，只有让孩子思考了，他才真正得到提高了。
单纯的学会几种解法、记住几种算法并不是最最重要的。
所以我认为，教材的关键有：1.题量不能太多。
2.怪题、难题(超出小学生思维能力)不要有。
3.尽量有趣一些。
这样的教材无疑是不适合培训班教学的，本站编写的《数学思维训练营》就是为实现这一目的而编写的教材。
它的好处一言难尽，请大家自己体会。
其次，我认为科学(Science)是一个很泛的概念，对于小学生来说，我们一般会从工程和技术去着手，通过实际动手操作，让他们理解科学概念，激发科学兴趣。
因为科学的内容非常广，大部分的学生都非常喜欢做一些科学小实验，涉及到的学科有生物学、化学、物理学等等，本文重点关注计算机科学，其余学科会在后面的文章中阐述。
就计算机科学来说，我认为在小学阶段可以“玩”这些东西：
三年级时可以使用磁性电子积木进行一些简单的电路搭建，建立“基本”的电路知识，我想用5节课差不多了。
四年级上学期可以玩乐高机器人积木(EV3)，让他们感受结构搭建的乐趣，我想10节课差不多了。
四年级下学期可以学scratch编程，并且用它来控制智能小车(mBlock其实也挺不错的)，我想15节课差不多了。
五年级整年可以学本站的《小学计算思维课程》，它不需要计算机，结合游戏活动学习计算机算法知识，一共有26课时。
同步的可以学习c语言编程，差不多也需要30课时。
六年级可以学arduino单片机的使用(已经学会C语言，这里就可以用C编程了，而不会的可以使用scratch)，大约也就20课时差不多了，在这中间，可以尝试用arduino单片机制作一两个创新小电器(教师需要使用3D打印机帮他们打印外壳和框架，也可以让他们适度学习3D打印的使用)。
同时，重要的是计算机算法的学习，如果能参加一次小学生信息学奥林匹克竞赛，无疑能极大的促进他的学习。
算法的学习是无止境的，所以课时数按需而定，有天赋的就多学学，时间宽裕的也可以多学习。
我认为，按照上面这个课程走下来，这个孩子的STEM素养无疑是非常高的。
另外，在世界一体化的今天，学好一门外语的重要性就不用我说了吧。
英语总是我们的第一选择，只有学好它，我们的眼界才会更远。
数学思维训练越早越好【2】
“上奥数班要趁早”、“年纪越小孩子学得越快”……这个暑假里，武汉市不少家长忙着给孩子报各种暑假培优班，其中最惹眼的就是小学奥数班——奥数培优的招生已经面向一年级孩子。
刚进学堂的孩子，就要一头扎进“奥数”的海洋，到底好不好?
一年级奥数暑假班爆满
昨晚6时许，汉口三阳路一数学培优班的教室内，一堂2小时的奥数班下课。
小华(化名)收拾好书包，一脸倦容向等候在门口的妈妈奔过去。
“老师讲的，都听懂了没?”面对妈妈的询问，小华懵懂点头。
小华就读于附近一所公办小学，今年9月将升入二年级，但从一年级下学期开始，妈妈就给他报了奥数培优班。
每周末上一次，一次2小时，课程持续到暑假。
小华的奥数班上，30名同学都是一年级孩子，“这个班挺火的，报名时家长都排着队来抢座位，都想让孩子坐得离老师近。
”小华的妈妈告诉记者。
办培优班的负责人介绍，暑假开了4个一年级奥数班，每个班招30个伢，都爆满，“9月份我们还要开4个班，就针对刚入学的一年级学生，已有不少学生家长报名”。
近两年来，一二年级开始学奥数的学生明显多起来。
“预约9月奥数班的二年级新生，达100多人比去年增三成;一年级班也是早早满员。
”汉口另一家培训机构人士称，如今三四年级开始接触奥数已算晚了，“数学思维训练，肯定越早越好”。
孩子太小练奥数好不好
对奥数班办到小学一年级，北湖小学校长、武汉市数学学科带头人范永岁不以为然。
他说，奥数也好，数学思维训练也罢，都不应一刀切，应针对各年龄段孩子特点引导。
培优，是在学校课堂知识储备的基础上的提升训练。
孩子不可能一夜间就对奥数感兴趣，应该循序渐进。
“有些读一二年级的孩子，对数学有兴趣，接触奥数也无妨。
”范永岁说，这样的孩子适合早期智力开发，培养强化其优势，让孩子更有自信;反之就应该先“保底”，先考虑如何弥补短板，不过早给孩子压力，以免影响基础数学阶段学习。
武汉市教科院相关专家表示，任何事物成长都是有一定规律，如果拔苗助长，小树就会提前夭折，“兴趣是最好的老师，对奥数思维没兴趣的孩子，班里一坐两个小时甚至更久，会令他们害怕上课，直至出现厌学”。
幼儿数学思维训练方法【3】
数学能力有两个方面，一个是运算能力，一个是思维能力。
运算能力是一种低级能力。
强调记忆、熟练度(复杂运算需要一些技巧)，
思维能力是一种高级能力，强调借助抽象的数字符号、概念进行思考与推理。
运算能力对于小学生来说也比较重要，这个话题以后再谈，今天先谈思维能力的培养。
数学思维的基本功是数数。
每个数的音、形、义要弄清楚，不是从1数到9就可以了，还要知道每个数字对应的具体数量。
数数这关过后，就可以进入加法的学习。
对成人来说，我们看到“3+5=8”这个等式，结合我们的生活经验，很容易把这个抽象的等式具体化为：三个XX加上五个XX是八个XX
而进一步具体化则会得到：
三个香蕉加上五个香蕉是八个香蕉
· 三匹马加上五匹马是八匹马
· 三只猴子加上五只猴子是八只猴子
如果把数字进行替换，如：5+6=11。
便可以生成无数的具体表达。
数学符号的意义就是把无限的具体事物进行高度概括。
虽然看起来抽象，来源却是具体的。
而数学思维，就是把各种具体事物及其关系，用抽象的数字符号表达出来。
锻炼孩子的思维其实并不难。
孩子们平时做的数学应用题本质就是一种数学思维训练。
家长可根据上述原理，有意识的自编应用题，来训练孩子的数学思维，比如：
· 三只猴子加上两只两只猴子，是多少只猴子?
· 笼里有三只猴，又来两只，共几只?(虽没提到“加”这个词，但暗含了这个思维)
· 我有两支笔，张阿姨又给了我三只，我现在有几只?
· 蜘蛛有八条腿，蜈蚣有100条腿，一共有多少条腿?
· 我早上走了十分钟，晚上走了二十分钟，一共走了多长时间?
如果孩子答不出来，可以让孩子借助一些实物来数。
在这个过程中，最重要的是让孩子列出3+2这样的数学表达式来，孩子如果能够列出3+2这样的表达式，而不是3-2，说明他会用数学思维进行思考了。
至于3+2等于5还是等于8，这就是运算要解决的了。
列算式的过程，类似于工程师画图纸，是高级思维活动，而算出3+2的答案，是一种低级思维，近似于一种体力劳动。
这就是数学思维与运算的区别。
大家一定要弄清楚这个区别，不要因过于强调运算能力而忽视了思维能力的培养)
如果顺利完成这一步，可以反过来让孩子自己编题目。
比如给孩子一个等式：2+3=5，让孩子自己编类似上面的题目。
这个过程就是由具体到抽象，再由抽象到具体。
人的思维无论怎样多变，都离不开这个基本过程。
孩子编题目的时候，不仅锻炼了数学思维，还锻炼了语言能力，锻炼了语言的逻辑性，发散性。
孩子能够编的题目越多，说明孩子脑子里的“存货”越多。
如果孩子编不出几个题目，你也不用着急，可能是你给孩子的“输入”不够，你还是要不断的，大量的给孩子编各种题目，同时想办法提高孩子的语言能力。
说完加法再来说说减法。
减法比加法训练的思维更加丰富，以“5-3=2”这个等式为例，我们可以设计如下思维训练题目：
我有五个苹果，吃了三个，还剩几个?
他有三只笔，我有五只笔，他比我少几只笔?
我有三只笔，他有五只笔，他比我多几只笔?
车上有五个座位，已经坐了三个人，还能坐几个人?
我家离车站五里路，我走了三里路，还要走几里路?
你出过题后，接着让孩子自己出题，就很容易看出孩子是不是能够理解这个数学表达式的真正含义。
注意红色的这些词语。
这些词语背后体现的就是一种数学思维。
你要多多总结，多多归纳，你归纳的越全，孩子对这些表达式的理解就会更深入、更全面。
自己出题考自己，这是我多年来养成的一个学习习惯。
不仅理科可以这样学，文科同样可以，知己知彼，才能百战不殆。
在诸种思维能力的培养中，创造力的培养才是最难的，因为前面没有可供模仿的路，要自己走出来。
而这种解题思维能力是比较容易培养的。
因为你可以通过研究出题者的思维方式，参透然后模拟出他的思维。
这就像打牌时，你都知道了他的底牌，他怎么可能赢了你?
别看我只举了一个最简单的例子，但要知道，任何繁难的题目都是从最简单的题目变化而来的，太阳底下并无新鲜事。
如果你觉得自己出题能力不佳。
那么，你可以找到孩子的课本、习题集和简单奥数题，搜罗里面现成的题目。
归纳到一起。
然后举一反三，并结合孩子的实际生活随机应变。
比如到了超市里编相应的题目，到了动物园里编相应的题目，在家里编相应的题目。
如果能够灵活机动，见缝插针的给孩子出题，实际上这就成了一种好玩的智力游戏。
如果学习变成了游戏，孩子还会叫苦不迭吗?
如果孩子的思维能力不足，觉得不够好玩，没关系，可以拿来一些实物，比如玩具，棋子，小玩偶，还有各种教具等等，用过家家的方式给孩子讲。
国外老师给孩子上数学课就像过家家。
看看下面这些图。
这些教具在国外很普遍，可不仅仅是玩，要结合数学思维的培养进行。
许多孩子在低年级的时候数学呱呱叫，到了中高年级就不行了。
因为低年级主要强调运算能力，而少量的应用题，由于数字比较小，有些孩子可以用数数或枚举的方式解出来。
或者由于刚刚学过相关知识，照猫画虎蒙出答案。
但这些都不是真实的数学思维能力，等将来数字变大了，比如到了几十，上百的时候，孩子的枚举法就不起作用了。
这个时候思维能力不足的弱点就暴露了，而受过思维训练的孩子，在他看来不过是把小数字换成了大数字，换汤不换药而已。
只要他掌握了大数字的运算方法，对他来说，三年级的应用题跟一年级没什么不同。
大家还可从上面的讲解中看出。
语文能力与数学思维能力是相辅相成的关系。
孩子的语言理解能力越强，那么，他对题目的理解也会更强。
类似地，如果你能坚持给孩子进行数学思维训练，孩子的语文理解能力也会提升。
每个学科其实都有相通之处，没有绝对的壁垒。
补记：
这篇文章传达的思想可能与许多家长平时对数学的理解不一样。
我觉得起初难以理解没关系，可以把这个帖子收藏起来慢慢体会。
这个思想借鉴了美国数学教育的一些理念，但我主要汲取了思维训练这部分，对于运算能力的培养，我还是尊重国情，做了特别的重视。
马上就会谈到。
美国小学包括学前的数学教育，重思维轻运算，重过程轻结果。
而我国小学数学走向了另一面，重运算，轻思维，重结果，轻过程(跟应试教育背景有极大关系)。
如果两者能够得到结合，我想对于孩子的能力发展会更有帮助。
另外，奥数题目如果难度适合的话，也是比较好的思维训练素材。
不过，如果奥数题目超出了孩子的理解能力，不仅起不到思维训练的作用，还会给孩子增加不必要的学习压力。
这个度要把握好。
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