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幸福的数学
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幸福的数学【1】
幸福是一种享受,是一种感受,是属于理念的范畴。
按说与简单的数学挂不上钩。
但换一种思维,幸福也可以用简单的数学定量。
在一次残、文友聚会时,就谈到了幸福的数字。
一盲友说,他只有五分之一的痛苦。
我的五官中,只有眼睛一官失明,但我听觉、嗅觉比常人更灵敏,想象力更丰富。
盲友的话充满了哲理。
看看盲人阿炳拥有五分之一的痛苦,但他是幸福的。
比谁看的更深更远更细更微,从而创作出了号称世界是大名曲之一的《二泉映月》世界知名指挥家小泽征尔称之为“只能跪着听的仙乐”!
一个尚未进入小康的文友说,他已经拥有三分之一的幸福。
他说处于竞争状态的人中有一半在失眠,但他能倒头便睡。
人的一生中,有三分之一的时间在床上度过的。
他至少获得了生命中后三分之一的幸福。
这位文友的话也不无道理!
一个幽默的朋友说,他也没有“洞房花烛夜,金榜题名时”的大幸福,但却有小数点后的幸福;有一个和睦的家庭;有一份过得去的收入;父母健在,豁达大度;妻子平平常常,但相夫教子,温柔和顺;儿子不是神童,但勤奋自觉……人生在世。
切莫忽略了这小数点后的幸福。
三分之一的幸福、五分之四的幸福、小数点后的幸福,等等,组成幸福的数学。
其实幸福是一道算术题;如果以你的过去为基数,一步一步的做加法,你就会觉得越来越幸福;如果你总是拿别人的优裕顺利和自己的清贫挫折做减法,就会“人比人,气死人”,最后得出个负数,也就是无尽的痛苦。
在人生的路途上,应该学点儿幸福的数学。
幸福课堂【2】
“这堂课你觉得幸福吗?”没有老师问上课的教师,取而代之的是“这堂课你上得成功吗?”
幸福,美好而温馨的字眼,只能在存在于我们的祝福声中;我们的课堂似乎不存在“幸福”的空间,我们的课堂似乎远离幸福的滋润。
事实上,课堂是师生生命不可重复的体验,课堂闪现着最真实的人生活力,流淌着最精彩的生命激情,而这些价值取向应该建立在幸福之中。
让课堂洋溢着幸福,应该是我们课堂教学的核心意义,是我们一生的追求。
幸福是什么?它是人所追求的生存状态与存在方式,是人的物质需要与精神需要得到统一满足时的和谐感,是人的身心健康和谐和人格充盈的完美状态,是一种生活得更好的能力。
课堂中的幸福是师生之间完美,积极,乐观的人生态度的体现。
教学过程是师生共同成长的过程,因此其本身应该是师生双方体验幸福,享受幸福的过程。
教学的终极目标,课堂的动态建构是建立在师生之间能以更幸福的生活的人生追求上。
总之,师生之间应该幸福地存在课堂之中,追求幸福的课堂生活。
一、幸福的课堂是建立在“幸福比成功更重要的”理念基础上。
教师能成功地落实好每一个教学环节,学生能体验到一种被肯定的成功感,成为传统课堂中师生的终极追求。
但是,如果把幸福看得比成功更重要,甚至只问学生是否在课堂上获得成功,而忽视了学生在课堂中幸福感的体验,这就有了偏差。
其实,成功只是幸福的其中一个来源,而不是幸福的全部。
面对成功的诱惑,教师失去应有的人文关怀,对于学困生,对于学生的精神世界,就显得苍白。
反而,在课堂上为追求所谓的成功,用了不 科学,不人道的方法,挫伤了学生的学习兴趣。
面对成功的诱惑,学生变得急功近利,失去了 耐心与宽容,失去了渐进与友谊。
其实,成功只是手段,幸福才是目的。
学生的幸福,是在课堂中各种成长的正当意愿,需求得到合理满足的基础上产生的,因此,只有那些有利于实现这类实现他们满足感的课堂,才是真正成功的课堂。
只要孩子们在课堂上享受学习的幸福,还有什么理由说这是不成功的课堂呢?
二、幸福的课堂应该洋溢着师生之间独特而鲜活的生命意义。
课堂应该是独特的,是一个个有着差异性的个体组成一个特定的群体,在特定场合进行生命的探索。
每一个个体在体验中成长,在探索中形成积极、稳定的思想情操与价值取向。
课堂的意义,就是生命的意义,每以个生命的成长离不开课堂的熏陶感染。
同时在课堂中鲜活的经历又必影响每一个个体的发展意义。
师生用独特而鲜活的体验共同构成课堂生命,师生之间的活动建立在对人的身心健康和谐人格充盈完满状态的追求。
师生之间生命构建使课堂成为培养形成一种生活得更好的能力的载体。
因此课堂是幸福的,课堂是师生在体验生命,实现生命的场所。
三、幸福的课堂应该是师生之间的彼此对话,彼此分享。
课堂教学应该是师生之间的对话与分享。
对话是多向的,师与生,生与生,这种对话是一种网状的关系。
对话还需要聆听,学生在聆听中分享教师的情感,教师在聆听中感受学生的心跳,沟通学生的体验。
课堂教学中师生应该是学生式的教师与教师式的学生。
对话更是一种人与人之间平等的精神交流,对学生而言,交往意味着主体的凸现,个性的张扬,创造力的展现。
对教师而言,交往意味着上课不仅仅是传授知识,而是一种分享和理解,教师是平等中的首席。
师生在课堂中不再是单向付出,而是生命活动,专业成长和自我实现的过程。
分享是双向的沟通彼此的给予,共同的拥有。
教学的进程其实就是教师和学生分享人类精神财富的过程,就是分享各自生活经验和价值观的过程。
在分享中,教师与学生都能够彼此享受到尊重的幸福,交流的幸福,成长的幸福。
四、幸福的课堂是不断生成的,不可克隆的。
教学的最高境界是“促进每一个学生的有效发展”。
而“发展”是一个生成性的动态过程,有着我们无法预见的教学因素和教学情境。
课前的设定越多,课堂上学生的自由发挥的空间就越小。
课堂上,我们往往太注重教会孩子们知识,“授人以鱼,不若授以渔”而在知识激增的时代,教师即便是教给学生“捕鱼”的方法,那也远远也是不够的,我们应该把他们带到“渔场”,给他们“海阔天空”的发展空间,让学生在这样的空间里,智慧与人生经验在体验中迅速增长。
课堂上,我们绝不能简单地把教学方案机械地灌输给学生,而要敢于突破预期的目标,走向生成和开放的广阔天地,从而使教师的教育智慧和学生的创新人格趋向得到充分的表现并达到极致。
这样的课堂,才能 真正发挥师生的创造活力。
这样的课堂才是流动的,是用生命与激情去生成的。
每一堂课,我们无法预料,永远无法重复,而精彩,就在这无法预料和克隆之中!
五、幸福的课堂,应该是充满诗意。
“人,诗意地栖居在大地上”。
诗人荷德尔林对人的生存发出了诗意的感慨和召唤。
是的,人的一生本身就是一首诗,一首充满激情的诗。
中国是诗的国度,唐诗宋词早已经成为我们语言的组成部分。
中国人生命中对诗有着解不开的情结,读诗则是一种生命的投入。
况且,诗意地栖居是生命本真状态的体现,我们可以不是诗人,但是不可以放弃对诗的追求。
我们的课堂,是生命中的一段不可复制的段落。
尤其是我们的学生,大部分的时间是在课堂上度过的,课堂是他们精神寄居,心灵依托的场所,他们有权在课堂上追求诗意。
老师,尤其是语文老师,有责任也有能力帮助他们提升课堂生活的质量,从而提升课堂的生命价值。
我们理应让孩子们快乐地,充实地,自主地,舒展地,诗意地生活在课堂上。
让孩子们经历温暖而百感交集的心灵旅行,让他们在诗意盎然的生命里收获美丽的错误——这是每一个老师所追求的课堂境界。
幸福是一种追求,幸福是一种意识,幸福是一种存在,幸福是一种渴望,幸福更是一种信念。
朋友,让我们在心灵里点亮幸福的灯盏,用崭新的理念,饱满的激情,无穷的智慧,去实践幸福的课堂,拥抱幸福的明天。
只要理想不灭,幸福,就在灯火阑珊处!
让孩子有一个幸福的数学童年【3】
亚里士多德曾说过“万物皆数”。
数学是人类思维的体操。
数学为中国古代六艺之一。
数学被古希腊学者视为哲学之起点。
数学是“学问的基础”,希腊语意思是“科学,知识,学问”。
数学是一门充满神秘与奇趣的学科,著名的“哥德巴赫猜想”诱发了无数人的好奇心,激活了人们无尽的智慧。
数学的抽象性使得数学问题的解决经常伴随着困难,会使孩子体验挫折和失败。
而这正是磨炼意志、提高耐挫力的时机,愈挫愈勇、百折不挠的良好心理素质不会在一帆风顺中形成。
掀开数学抽象、严谨、难学的盖头,我们发现了数学的另一面:数学是妙趣横生的,数学是有用武之地的,数学是挑战性十足的。
现在我们就一起走进幸福的数学世界。
数学是有趣的—数学是画出来的,数学是说出来的
校信通博客中有这样一位老师:她的名字叫位惠女。
在她的一(3)班,有着浓浓的数学气息,“我眼中的数学”、“数学绘画作业”等丰富的形式,给孩子们打开了一个丰富多彩、妙趣横生的数学世界。
孩子们的数学作业就是画图、列数、学算式,通过这样的作业形式引导孩子观察生活中的数学,餐桌,椅子、灯泡、苹果,蝴蝶、大象、汽车……孩子们会发现,哦?!原来数学无处不在……
画了4个苹果,再画4个苹果,这不是就是4+4吗?哦,用我的小手数一数,现在有8个苹果了,原来4+4=8,数学好有趣哦……
画了两只蝴蝶飞啊飞,又来三只蝴蝶一起飞,2+3=5,5只花蝴蝶,数学好美丽哦……
孩子在绘画的过程中,其实是把图画语言、生活实物转化为数学语言。
首先他们觉得数学是有意思的,算式不是单调的,是彩色的;计算不是枯燥的,是丰富的。
在数学绘画的过程中他们明白:哦,计算就是数苹果,计算就是数灯泡,这样的数学思维是十分可贵的。
的确,生活是思维的源泉,三四年级以下孩子的思维是以具体形象思维为主,对他们来说,纯粹的数字是极为抽象的概念,即使是1+1=2,他们学习起来也很困难,但是他们能够非常敏锐地感知那些鲜明的、富于色彩和声音的形象,并把它们很深地保持在记忆里。
此时,孩子们学习数学,首先要借助实物来认识数字,培养数感。
生活中老师和家长应有意识还原数学知识的生活背景,用“数学语言”跟孩子沟通交流。
比如让孩子估算某个人的年龄、身高、体重等等,对某些物体的高矮、轻重、大小进行比较;过马路的时候引导孩子看红绿灯的秒数,并计算过一个路口需要多少时间,等等。
一来二去的数学对话,不仅让孩子对数学有了认知,而且孩子从这种有意思的亲子对话中对数学也会产生浓厚的兴趣,以后学习数学就会驾轻就熟。
古人云:读万卷书,行万里路。
带孩子旅游,是现在家长们节假日休闲的主要选择,旅途中可以结合各地风土人情给孩子交流历史人文知识,有利于他开阔眼界和积累知识,另外这也是培养孩子数学思维的好机会,多用数学语言引导孩子来叙述事物,描述所见景物,比如这座山大致有多高,瀑布有多高,水流有多长等等,通过这些大致描述,可以锻炼孩子的估算能力,同时对孩子的客观逻辑思维等能力的发展也大有好处。
数学是有用的—源于生活、寓于生活,为生活服务
生活是包罗万象的,既是知识的源泉,也是检验知识的大熔炉。
数学教育要紧密联系学生的生活环境,从孩子的经验和已有知识出发,激发他们对数学的兴趣,以及学好数学的愿望,并着重引导他们学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中的问题。
用钱买东西是生活中常见的事情,也是孩子长大必须掌握的基本技能,家长不妨从算账开始来引导孩子发现数学的用处。
家长可以和孩子一起模拟“超市购物”,让孩子当“小老板”,通过算账来认识数学。
家长可以把家中所有物品拿出来标价,然后给孩子开一个“超市”,爸爸妈妈来这里买东西,锻炼孩子辨识钱币,加减运算等能力,来看看校信通博友“暖暖”这位聪明妈妈是如何做的:
把家里的饮料、饼干、玩具、日常用品等摆了出来,开了个“小超市”,每件物品都标上价格,儿子做老板,我们当顾客,玩起了买卖东西的小游戏。
开始我们一次买一件东西,儿子还算得比较快,忙得不亦乐乎。
再后来,我们一次买几样东西,他就只好拿出纸和笔,认真地计算了。
最后,所有的东西都买完了,我们帮他清点。
全部的“货物”总价应该是110元,结果他只收到了104元,居然赔了6元钱。
儿子叹了口气说:“哎呀,做生意可真难呀。累了一头汗,还赔了。”
“只要你再细心点儿,就不难了。第一次卖东西能这样,已经不错啦!”我笑着安慰他,“来,我们回忆一下哪里出了问题。”
老公第一个坦白,买了7元8角的东西,给了儿子10元钱,遥遥却找给他3元2角;我也主动坦白,我一共买了14元5角的东西,给了儿子20元,遥遥多找了我2元钱;还有……
日常生活中需要什么物品不妨让孩子多跑跑腿,多算算账,去超市购物的时候让孩子帮忙记物品的价格,结账之前可以先让孩子大致估算一下总额范围,然后再实际计算下物品的总额,看是否准确。
通过家庭日常生活中的加加减减锻炼,让孩子养成用数学思维来思考的习惯。
生活中家长可以放手让孩子尝试做家里的“小管家”,每周给孩子固定的钱,让孩子支配可以买什么,一次买多少。
比如:做一个“今天我当家”的活动:以30元的价格为标准,让孩子为全家设计一张“午餐计划书”。
要求:①营养丰富;②种类丰富;③价格合理。
并按照计划书实施。
家长一定要鼓励孩子们实践一次,如果担心孩子设计不好的话,家长可以做参谋,和孩子先共同完成一次当家活动。
能运用学过的数学知识解决实际问题,需要一定的思考能力,这样的思考能力不仅需要老师在课堂上指导,更需要家长在生活中引导。
这样的计划和行动不但锻炼了孩子们的数学计算能力,也锻炼了组织管理能力和理财能力,远远比他们会算几道数学题更有意义。
孩子们学到的很多数学知识,也有想用于生活中的愿望,不妨引导孩子们观察并思考几个生活中常见的问题:12点到1点之间,分针和时针会重合几次?去超市买洗衣粉,小袋的500克3.5元,大袋的700克5元,哪一种更便宜呢?商场促销活动,满200元返150元划算,还是打六折划算,跟妈妈逛街的时候不妨用用数学知识帮妈妈参谋一下。
数学是有挑战性的—捕捉问题,分析现象,应用拓展
数学是一门神秘而充满魅力的学科,勾股定理是几何学中的明珠,千百年来,许多人都去尝试证明这一定理,其中有著名的数学家、画家,也有业余数学爱好者,有普通的老百姓,也有尊贵的政要权贵,甚至有国家总统。
1940年出版的名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑,收集了367种不同的证明方法。
实际上还不止于此,有资料表明,关于勾股定理的证明方法已有500余种。
注:我国古代学者把直角三角形的较短直角边称为“勾”,较长直角边称为“股”,斜边称为“弦”,所以把这个定理成为“勾股定理”。
勾股定理揭示了直角三角形边之间的关系。
从“勾股定理”我们充分领略了数学的奥妙和魅力,数学对于人们来说不仅是个工具,不仅是一门学科,更是一项富有挑战性的事业。
我国古代数学家祖冲之有这样一个故事:割圆算圆周率,他画了一个直径为一丈的大圆,将圆割成六等份,然后再依次内接一个12边形、24边形、48边形……按勾股定理用算筹摆出乘方、开方等式,一一求出多边形的边长和周长。
祖冲之何等聪明,他知道圆周率是周长与直径之比,所以就把直径定为一丈,这样就省掉再除一次的程序,不断求出多边形的周长,也就不断逼近圆周率了,最后大圆直割到24576份,这时的圆周率已经精确到3.14159261,所以圆周率必然是3.1415926<π<3.1415927。
当时祖冲之就把圆周率定在“上下二限”之间。
这上下限的提法是祖冲之的首创,他得出的圆周率精确值在当时世界上已遥遥领先,直到1000年后才有阿拉伯数学家阿尔卡西的计算超过了他。
数学的高度抽象性和严谨逻辑性,有利于培养学生的探究意识,有利于学生通过观察实验、尝试猜想、合情推理、严格论证等主动地进行数学活动,提高自身的思维品质,发展逻辑思维、形象思维、创新思维和辩证思维能力。
茫茫宇宙、漫漫人生,数学的挑战无处不在,对数学问题的思考其乐无穷。
你能计算出铺满整个地球表面,要用多少粒沙子吗?
你能根据两个城市之间的距离算出地球的半径吗?
你能用身边的工具测量出北斗七星的高度吗?
数学童话,这是一种新颖而富有创意的题材,把自己学到的数学知识通过童话故事的形式表达出来,这也就是教会孩子用“数学语言”表达,挑战数学和语言的双重魅力。
咱们先一起欣赏校信通博友“我很善良”小朋友编写的童话故事《丛林大冒险》的精彩片段:
森阳听说敌方分三路来攻,万分焦急,连忙请聪明狗帮忙。
聪明狗想了想说:“可以先抓住一个狼兵,问问就行了。”逮住一个狼排长,聪明狗问:“你们狼兵有多少人?”狼排长提心吊胆地回答:“我……我也不知道,只知道我们狼兵是空军的3倍多20。”聪明狗又问:“空军多少人?”狼排长说:“我也不知道,只是狼大王给了我们每人一道题,只说这道题的答案,就是空军人数!”狼排长颤巍巍拿出一张纸条:小笨狼先生运一批军粮,如果每天运10吨军粮,要比原计划晚2天完成;如果每天运20吨,就可以提前5天完成。
这批军粮共有多少吨?
数学童话让孩子们学会了发现数学、思考数学、创作数学,让孩子发挥无限的想象力,在他们心灵深处留下更多数学的烙印,让他们享受着数学思考带来的快乐。
家长可以经常鼓励孩子们通过数学童话的形式,去收集、发现、解决自然和社会及日常生活中的“数学问题”或“数学例子”,从而激发孩子们用“数学眼光”看世界的兴趣,培养良好的“数感”。
数学是如此有趣,如此有用,而且数学学习还充满了挑战!
如果说语文可以让孩子们愉悦、快乐,对这个世界充满感性和热情的话,数学则让孩子们聪明、幸福,对这个世界充满理性和思考。
数学是人类思维的体操,是一切科学的基础,生活中离不开数学,孩子们的成长更离不开数学。
为了孩子们的成长,我们有责任给孩子一个幸福的数学童年!
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