相似三角形的判定数学教学教案

时间：2023-01-17 09:08:07 教案我要投稿

相似三角形的判定数学教学教案

　　作为一名教职工，通常需要准备好一份教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编为大家收集的相似三角形的判定数学教学教案，欢迎大家分享。

相似三角形的判定数学教学教案

相似三角形的判定数学教学教案1

　　【教学目标】

　　1、掌握相似三角形的判定定理1 。

　　2、会用三角形相似的判定定理1，来证明有关问题;

　　3、通过用三角形全等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法，使学生进一步领悟类比的思想方法。

　　【重点和难点】

　　理解相似三角形的判定定理1，并能用其来解决有关问题

　　【教具】

　　三角板、多媒体设备

　　【教学设计】

　　一、复习旧知识，运用类比的思想方法引导学生提出问题

　　1、什么叫相似三角形?怎么表示?

　　(在学生回答完后，教师总结)对应角相等，对应边成比例的`三角形，叫做相似三角形。(注意：三角形相似不一定限定在两个三角形之间，可以是两个以上，但不能是一个。)表示：如果?ABC与?DEF相似，则记作?ABC∽?DEF

　　ABACBC??用数学符号表示：∵∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，且DEDFEF，∴?ABC∽?DEF. 注意：与三角形全等的书写类似，表示对应角的字母顺序需要一样

　　2、上节课我们还学习了一个判定两三角形相似的定理，哪位同学能说说?

　　学生回答完之后投影：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似.

　　AAEDADEBCB图(1)CD图(2)EB图(3)C

　　3、除了用定义和上面的定理来判定三角形相似外，还有什么方法可判定两个三角形相似?我们知道判定两个三角形全等的方法有“AAS”、“ASA”、“SAS”、“SSS”、“HL”等，那么类似地，判定两个三角形相似还有哪些方法?今天我们开始来研究这个问题。

　　二、讲授新课

　　1、观察你和同伴的三角尺，同样角度(30度与60度，或45度与45度)的三角尺，它们相似吗?

　　2、任意画两个三角形，使三对角分别对应相等，再量一量对应边，看看是否成比例.

　　3、师生共同总结

　　4、结论：三角形相似判定方法1：两角分别相等的两个三角形相似

　　5、已知：如图(4)所示，在?ABC与?A'B'C'中，若∠A=∠A'，∠B=∠B'，试猜想：?ABC与?A'B'C'是否相似?并证明你猜的结论。

　　三、拓展运用

　　图24.3.5

　　课本练习1、2

　　四、课堂小结：

　　本节课你学到了什么?有什么感悟?

　　五、作业：

　　P75 习题23.3 第1、5题。

相似三角形的判定数学教学教案2

　　教学目标

　　(一)教学知识点

　　1.掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似.

　　2.能根据相似比进行计算.

　　(二)能力训练要求

　　1.能根据定义判断两个三角形是否相似，训练学生的判断能力.

　　2.能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用能力.

　　(三)情感与价值观要求

　　通过与相似多边形有关概念的类比，渗透类比的教学思想，并领会特殊与一般的关系.

　　教学重点

　　相似三角形的定义及运用.

　　教学难点

　　根据定义求线段长或角的.度数.

　　教学方法

　　类比讨论法

　　教具准备

　　投影片三张

　　第一张(记作§4.5 A)

　　第二张(记作§4.5 B)

　　第三张(记作§4.5 C)

　　教学过程

　　Ⅰ.创设问题情境，引入新课

　　[师]上节课我们学习了相似多边形的定义及记法.现在请大家回忆一下.

　　[生]对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.

　　相似多边形对应边的比叫做相似比.

　　[师]很好.请问相似多边形指的是哪些多边形呢?

　　[生]只要边数相同，满足对应角相等、对应边成比例的多边形都包括.比如相似三角形，相似五边形等.

　　[师]由此看来，相似三角形是相似多边形的一种.今天，我们就来研究相似三角形.

相似三角形的判定数学教学教案3

　　教学目标

　　（一）教学知识点

　　1、掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似。

　　2、能根据相似比进行计算。

　　（二）能力训练要求

　　1、能根据定义判断两个三角形是否相似，训练学生的判断能力。

　　2、能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用能力。

　　（三）情感与价值观要求

　　通过与相似多边形有关概念的`类比，渗透类比的教学思想，并领会特殊与一般的关系。

　　教学重点

　　相似三角形的定义及运用。

　　教学难点

　　根据定义求线段长或角的度数。

　　教学方法

　　类比讨论法

　　教具准备

　　投影片三张

　　第一张（记作§4。5 A）

　　第二张（记作§4。5 B）

　　第三张（记作§4。5 C）

　　教学过程

　　Ⅰ、创设问题情境，引入新课

　　[师]上节课我们学习了相似多边形的定义及记法。现在请大家回忆一下。

　　[生]对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形。

　　相似多边形对应边的比叫做相似比。

　　[师]很好。请问相似多边形指的是哪些多边形呢？

　　[生]只要边数相同，满足对应角相等、对应边成比例的多边形都包括。比如相似三角形，相似五边形等。

　　[师]由此看来，相似三角形是相似多边形的一种。今天，我们就来研究相似三角形。

相似三角形的判定数学教学教案4

　　一、教学目标

　　1.使学生了解判定定理2、3的证明方法并会应用.

　　2.继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解.

　　3.通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力.

　　4.通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点.

　　二、教学设计

　　类比学习，探讨发现

　　三、重点及难点

　　1.教学重点：是判定定理2、3的应用.

　　2.教学难点：是了解判定定理2的证题方法与思路.

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　多媒体、常用画图工具、

　　六、教学步骤

　　[复习提问]

　　1.我们已经学习了几种判定三角形相似的方法?

　　2.叙述判定定理1，定理1的证题思路是什么?(①作相似，证全等，②作全等，证相似).

　　[讲解新课]

　　类比三角形全等判定的“SAS”让学生得出：

　　判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.

　　简单说成：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似.

　　已知：如图，在和中，且 .

　　求证： ∽

　　建议“已知、求证”要学生自己写出.

　　另外，依照判定定理1的两个证明思路，让学生自己说出辅助线的作法.

　　下面判定定理3的引出与证明同判定定理2，这里从略.

　　在讲解判定定理3的过程中，再一次强调使用比例证明线段相等的方法，以便使学生能够熟练掌握它.

　　例3 依据下列各组条件，判定与是不是相似，并证明为什么：

　　解：让学生试着写出解题过程

　　这种类型的`题具有两层意思：一是对正确的题目加以证明;二是对不正确的题目要说出理由或举反例，但后者对于初二学生来说比较困难.为降低难度，这里的题目全是正确的，只要求学生能用学过的知识给出证明就可以了，不必研究如何判定两个三角形不相似.

　　[小结]

　　1.让学生了解判定定理2、3的证明思路与方法.

　　2.会利用两个判定定理判定两个三角形是否相似.

　　七、布置作业

　　教材P238中A组5、P241中B组1.

　　八、板书设计

相似三角形的判定数学教学教案5

　　一、教学目标

　　1.使学生了解判定定理1及直角三角形相似定理的证明方法并会应用，掌握例2的结论.

　　2.继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解.

　　3.通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力.

　　4.通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点.

　　二、教学设计

　　类比学习，探讨发现

　　三、重点及难点

　　1.教学重点：是判定定理l及直角三角形相似定理的应用，以及例2的结论.

　　2.教学难点：是了解判定定理1的证题方法与思路.

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　多媒体、常用画图工具

　　六、教学步骤

　　[复习提问]

　　1.什么叫相似三角形?什么叫相似比?

　　2.叙述预备定理.由预备定理的题所构成的三角形是哪两种情况.

　　[讲解新课]

　　我们知道，用相似三角形的定义可以判定两个三角形相似，但涉及的条件较多，需要有三对对应角相等，三条对应边的比也都相等，显然用起来很不方便.那么从本节课开始我们来研究能不能用较少的几个条件就能判定三角形相似呢?上节课讲的预备定理实际上就是一个判定三角形相似的方法，现在再来学习几种三角形相似的判定方法。我们已经知道，全等三角形是相似三角形当相似比为1时的特殊情况，判定两个三角形全等的三个公理和判定两个三角形相似的三个定理之间有内在的联系，不同处仅在于前者是后者相似比等于1的情况，教学时可先指出全等三角形与相似三角形之间的关系，然后引导学生自己用类比的`方法找出新的命题，如：

　　问：判定两个三角形全等的方法有哪几种?

　　答：SAS、ASA(AAS)、SSS、HL.

　　问：全等三角形判定中的“对应角相等”及“对应边相等”的语句，用到三角形相似的判定中应如何说?

　　答：“对应角相等”不变，“对应边相等”说成“对应边成比例”.

　　问：我们知道，一条边是写不出比的，那么你能否由“ASA”或“AAS”，采用类比的方法，引出一个关于三角形相似判定的新的命题呢?

　　答：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.

　　强调：(1)学生在回答中，如出现问题，教师要予以启发、引导、纠正.

　　(2)用类比方法找出的新命题一定要加以证明.

　　如图5-53，在△ABC和△ 中，， .

　　问：△ABC和△ 是否相似?

　　分析：可采用问答式以启发学生了解证明方法.

　　问：我们现在已经学习了哪几个判定三角形相似的方法?